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3-2-2含参数一元二次不等式的解法

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成才之路· 数学 人教A版 ·必修5 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修5 第三章 不等式 第三章 不等式 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修5 第三章 3.2 一元二次不等式及其解法 第三章 不等式 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修5 第三章 第 2 课时 含参数一元二次不等式的解法 第三章 不等式 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修5 课前自主预习 课堂巩固训练 思路方法技巧 课后强化作业 名师辨误作答 第三章 3.2 第2课时 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修5 课程目标解读 第三章 3.2 第2课时 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修5 通过简单的分式不等式、高次不等式、无理不等式的解法 探索,培养转化与化归的思想,通过对含参数一元二次不等式 的解法讨论.训练发展分析解决问题的能力. 第三章 3.2 第2课时 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修5 课前自主预习 第三章 3.2 第2课时 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修5 1.求不等式的解集的过程叫做解不等式;解不等式的每 一步都要求是同解变形.同解变形的依据是不等式的同解原理 (即不等式的性质).要确保变形的等价性. f?x? ①分式不等式一般要先移项、通分,然后利用 >0(或 g?x? <0)型转化为 f(x)· g(x)>0(或<0),再求解. 第三章 3.2 第2课时 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修5 ②无理不等式,常常采用平方法或换元法求解,莫忘偶次 根号下被开方数大于等于 0 的限制条件. ③含绝对值号的不等式,可分段去掉绝对值号讨论,也可 采用两边平方法,应据题目特点选取方法. ④高次不等式一般分解因式后用标根法解决. ⑤解不等式组,要利用数轴与图象的直观,熟练运用集合 的交、并运算. 第三章 3.2 第2课时 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修5 2. 2+bx+c>0(或<0). a≠0 时为一元二次不等式. ax 当 当 a=0,b≠0 时为一元一次不等式.故二次项系数中含字母的须 注意讨论. 3.含参数的一元二次不等式 ax2+bx+c>0(或<0)的讨论 (a≠0): 首先看△,若△<0(或△=0),结合开口方向(a 的正负) 即可写出解集.若△>0,既要看开口方向,又要看两根的大 小,综合考察后结合图象写出解集. 第三章 3.2 第2课时 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修5 4.注意与集合相结合时,集合的概念要清楚,应特别注 意以下情形,A? B(或 A?B)包括 A=?的情形,A∩B=?(集合 B 已知)包括 A=?的情形. 第三章 3.2 第2课时 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修5 5.解答下列问题: x (1)不等式 >1 的解集是________. x-1 (2)不等式 x2+|x|-2>0 的解集是________. (3)不等式 x- x+1≥1 的解集为________. x (4) <0 的解集是{x|-2<x<0},则不等式 ax2+5x+7>0 x-a 的解集为________. 第三章 3.2 第2课时 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修5 [答案] 7 (4){x|-1<x< } 2 (1){x|x>1} (2){x< - 1 或 x>1} (3){x|x≥3} 第三章 3.2 第2课时

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