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江苏省淮安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试卷 Word版含答案bybao

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淮安市 2017-2018 学年度高二期末调研测试 数学(文)试题 2017.6 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、填空题:(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1. 已知集合 A ? ??1,0,1,3,5? ,集合 B ? ?1,2,3,4? ,则 A B ? 2. 已知 I 是虚数单位,若 ? 2 ? i ?? m ? 2i ? 是实数,则实数 m ? 2? ?? ? 3.若函数 f ? x ? ? sin ? kx ? ? 的最小正周期为 ,则正数 k 的值为 3 5? ? . . . 4.函数 f ? x ? ? x ? 1 ? 1 的定义域为 x?2 . . . 5.若角 ? 的终边经过点 ? ?4,3? ,则 sin ? 的值为 6.已知幂函数 f ? x ? 的图象经过点 2, 2 ,则 f ? 4 ? 的值为 ? ? ?e x , x ? 0 7.已知函数 f ? x ? ? ? ,则 ?ln x, x ? 0 8.已知半径为 1 的扇形面积为 ? f? ? ? 1 ?? f ? ?? ? ? 2 ?? . . . . ? ,则此扇形的周长为 3 9.函数 f ? x ? ? ln x ? x 的单调递增区间为 ? ? 5? ? 3 ?? ? 10.已知 cos ? ? ? ? ? ,且 ?? ? ? ? ? ,则 cos ? ? ? ? ? 2 ? 12 ? 5 ? 12 ? 11. 已知函数 f ? x ? ? lg x ? 则n? . 3 x ? 9 在区间 ? n, n ?1?? n ? Z ? 上存在零点, 2 12.已知定义在 ? ?2, 2? 上的函数 f ? x ? 满足 f ? x ? ? f ? ?x ? ? 0 , 且 若 f ?1 ? t ? ? f ?1 ? t 2 ? ? 0 ,则实数 t 的取值范围为 . f ? x1 ? ? f ? x2 ? ?0, x1 ? x2 13.函数 f ? x ? ? ?4x3 ? kx ,对任意的 x ???1,1? ,总有 f ? x ? ? 1 ,则实数 k 的取值 为 . 14.已知函数 f ? x ? ? x2 ? mx 对任意的 x1 , x2 ??0, 2? ,都有 f ? x2 ? ? f ? x1 ? ? 9 ,求实 数 m 的取值范围 . 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 15.(本题满分 14 分) 已知复数 z ? ? m 2 ? 5m ? 6 ? ? ? m 2 ? 2m ? 15 ? i ,( i 为虚数单位, m ? R ) (1)若复数 Z 在复平面内对应的点位于第一、三象限的角平分线上,求实数 M 的值; (2)当实数 m ? ?1 时,求 z 的值. 1? i 16.(本题满分 14 分)已知函数 f ?? ? ? sin ?? ? ? ? cos ? ?? ? sin ? ? ? ? ?2 ? ? sin ?? ? ? ? cos ? 2? ? ? ? cos ? tan ? ?? ? (1)化简 f ?? ? ; 1 ? (2)若 f ?? ? ? , ? ? ? ? 0 ,求 sin ? ? cos ? , sin ? ? cos ? 的值. 5 2 17.(本题满分 14 分)已知函数 f ? x ? ? A sin ?? x ? ? ? ? A ? 0, ? ? 0, ? ? ? ? 的部分 图象如图所示 (1)求函数 f ? x ? 的单调递减区间; ?? ? ? (2)求函数 f ? x ? 在区间 ? , ? 上的取值范围. ?6 2? 18.(本题满分 16 分) 生产某种产品的年固定成本为 250 万元, 每生产 x 千件, 需要另投入成本为 C ? x ? , 当年产量不足 80 千件时,C ? x ? ? 时, C ? x ? ? 51x ? 1 3 x ? 20 x (万元),当年产量不小于 80 千件 360 10000 ? 1450 (万元),通过市场分析,每件商品售价为 0.05 x 万元时,该商品能全部售完 . (1)写出年利润 L ? x ? (万元)关于年产量 x (千件)的函数解析式(利润=销售 额-成本); (2)年产量为多少千件时,生产该商品获得的利润最大. 19.(本题满分 16 分) 已知函数 f ? x ? ? log a 1 ? mx ? a ? 0且a ? 1? 是奇函数. x ?1 (1)求实数 m 的值; (2)判断函数 f ? x ? 在区间 ?1, ?? ? 上的单调性并说明理由; (3)当 x ?? n, a ? 2? 时,函数 f ? x ? 的值域为 ?1, ?? ? ,求实数 n, a 的值. 20.(本题满分 16 分) 已知函数 f ? x ? ? ln x. (1)设 h ? x ? 为偶函数,当 x ? 0 时, h ? x ? ? f ? ?x ? ? 2x ,求曲线 y ? h ? x ? 在 点 ?1, ?2? 处的切线方程; (2)设 g ? x ? ? f ? x ? ? mx ,求函数 g ? x ? 的极值; (3)若存在 x0 ? 1 ,当 x ? ?1, x0 ? 时,恒有 f ? x ? ? 求实数 k 的取值范围. 1 2 1 x ? ? k ? 1? x ? k ? 成立, 2 2 淮安市 2017-2018 学年度高二期末调研测试 数学(文)参考答案与评分标准 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题 卡相应位置上. 1. ?1,3? 2. 4 3. 3 5 2? ? 2, ?

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