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上海市金山中学2014-2015学年高一上学期期末考试 数学 Word版含答案

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一、填空题(本题共 36 分) 1. 已知集合 A ? {?2 , ? 1 , 0 , 1 } ,集合 B ? x x 2 ? 1 ? 0, x ? R ,则 A ? B ? _______. 2.已知扇形的圆心角为 3. 函数 f ( x) ? 3? ,半径为 4 ,则扇形的面积 S ? 4 ? ? . x?2 的定义域是___________. x ?1 4. 已知 log2 x ? log2 y ? 1 ,则 x ? y 的最小值为_____________. cos( ? ? ) 1 2 ? 5.已知 sin ? ? ( ? 在第二象限) ,则 tan( ? ? ? ) 3 ? . . . 6. 已知 f ( x) ? x 1 ? x , g ( x) ? 1 ? x ,则 f ( x) ? g ( x) ? 7. 方程 log2 (4 x ? 5) ? x ? 2 的解 x ? 8. 若函数 y ? 2 3 1 kx 2 ? 2kx ? 3 ? 1 3 的定义域为 R ,则实数 k 的取值范围是___________. 9.若 f ( x) ? x ? x ,则满足 f ( x) ? 0 的 x 的取值范围 10. 若函数 y ? x?b 在 (a, a ? 6)(b ? ?2) 上的值域为 (2, ??) ,则 a ? b = x?2 . . a ?7, x 11. 设 a 为正实数,y ? f ( x) 是定义在 R 上的奇函数, 当 x ? 0 时,f ( x) ? x ? 若 f ( x) ? 1 ? a 对一切 x ? 0 成立,则 a 的取值范围为________ . ?1, x ? A A 在全 12. 定义全集 U 的子集 A 的特征函数为 f A ( x) ? ? ,这里 ? U A 表示 ?0, x ? ?U A 集 U 中 的 补 集 , 那 么 对 于 集 合 A、B ? U , 下 列 所 有 正 确 说 法 的 序 号 是 . (1) A ? B ? f A ( x) ? f B ( x) (2) f?U A ( x) ? 1 ? f A ( x) (3) f A B ( x) ? f A ( x) ? f B ( x) 二、选择题(本题共 12 分) (4) f A B ( x) ? f A ( x) ? f B ( x) 13.设 x 取实数,则 f ? x ? 与 g ? x ? 表示同一个函数的是 ( ) A. f ( x) ? x 2 , g ( x) ? x 2 B. f ( x) ? ( x )2 x , g ( x) ? x ( x )2 C. f ( x) ? 1, g ( x) ? ( x ? 1) 0 D. f ( x) ? x2 ? 9 , g ( x) ? x ? 3 x?3 14.已知 ? : x ? 1 ? 1,? : x ? a ,若 ? 是 ? 的充分非必要条件,则实数 a 的取值范围 是 ( ) A. a ? 0 B. a ? 0 C. a ? 2 D. a ? 2 x ?x 15.若函数 f ( x) ? (k ? 1)a ? a (a ? 0, a ? 1) 在 R 上既是奇函数,又是减函数,则 ( ) g ( x) ? loga ( x ? k ) 的图像是 A. B. C. D. ?a, (a ? b) 2 16. 定 义 一 种 新 运 算 : a ? b ? ? , 已 知 函 数 f ( x) ? ? 2 x

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