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福建省厦门市双十中学2015年中考数学模拟试卷

时间:2015-04-11


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厦门双十中学 2015 年中考数学模拟试卷
(满分:150 分 考试时间:120 分钟) 一、选择题(本大题共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分) 1.-3 的绝对值是( A.3 ) B.-3 C. ?
1 3

D.

1 3

2.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓,据统计全国每年浪费食物总量约为 50 000 000 000 千克,这个数据 用科学计数法表示为( A.0.5× 1011 千克 ) C.5× 1010 千克 ) D.5× 109 千克

B.50× 109 千克

3.下列立体图形中,左视图是圆的是(

A.

B.

C. ) D.65°
C A

D.
B 1

4.如图,已知 AB∥ CD,∠2=135° ,则∠1 的度数是( A.35° B.45° ) C. (x3)4 =x7 C.55°

5.下列运算正确的是( A.x2+x3=x5

D 2

B.2x2 ? x3=2x5

D.(x-2)2=x2-4

6.小贝家买了一辆小轿车,小贝记录了连续七天中每天行驶的路程: 第 1天 路 程 (千 米 ) 43 第 2天 29 第 3天 27 第 4天 52 第 5天 43 第 6天 72 第 7天 33

则小贝家轿车这七天行驶路程中的众数和中位数分别是( A.33,52 B.43,52 C.43,43

) D.52,43

7.已知两个变量 x 和 y,它们之间的 3 组对应值如下表所示, x y -1 -3 1 3 3 1 )

则 y 与 x 之间的函数关系式可能是(
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A.y = x - 2

B.y=2x+1

C.y=x2+x-6

D.y=

3 x

二、填空题(本大题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 8.分式

1 有意义,x 的取值范围是 x?2

. .

9.一个角的度数是 40° ,那么这个角的余角是

10.一个不透明盒子中放有 4 个白色乒乓球和 2 个黄色乒乓球,所有乒乓球除颜色外完全相同,从 中随机摸出 1 个乒乓球,摸出黄色乒乓球的概率为 11.sin30° = . . .

12.如图,C 是⊙O 上一点,O 是圆心,若∠C=35° ,则∠AOB 的度数为 13. “任意打开一本 200 页的数学书,正好是第 50 页”,这是 或“不可能”). 14.分解因式:xy? -4x= 15.已知反比例函数 y ?

事件(选填“随机”,“必然”

m ?1 的图像的一支位于第一象限,则常数 m 的取值范围是 x

16.如图,矩形纸片 ABCD,AB=6,点 E 在 BC 上,且 AE=EC,若将纸片沿 AE 折叠,点 B 的对 应点 Bˊ恰好落在 AC 上,则 AC 的长是 17.如图,△ABC 中,AB=6,AC=8,BC=10,以 A 为圆心的圆与 BC 相切于点 D,与 AB 相交于 点 E,与 AC 交于点 F,则阴影部分的面积 S=

C O

A

D
A

B'

A

B

E

B

E

C

B

D

C

第 12 题图 三、解答题

第 16 题图

第 17 题图

1 18. (1)计算:(-2) +2× (-3)- ( )?1 2
2

?x ? 2 ? 0 ? (2)解不等式组: ? x ? 1 ?1? x ? ? 2

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(3)先化简,再求值: (1+a)(1-a)+(a-2)? ,其中 a=

1 . 2

19.(1)如图,已知线段 AB,请用直尺和圆规做出线段 AB 的垂直平分线.

A

B

(2)如图,CA=CD,∠1=∠2,BC=EC,求证:AB=DE.
A D

E 1 B 2 C

(3)某市规定学生的学期体育成绩满分是 100 分,其中大课间活动和下午体段占 20%,期中考 试占 30%,期末考试占 50%,张晨的三项成绩(百分制)分别是 95 分、90 分、86 分,求 张晨这学期的体育成绩。

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20.已知□ABCD 的两边 AB、AD 的长是关于 x 的方程 x2 ? mx ? 值时,四边形 ABCD 是菱形?求出这时菱形的边长。

m 1 ? ? 0 的两个实数根,当 m 为何 2 4

21.某新建小区要铺设一条全长为 2200 米的污水排放管道,为了尽量减少施工对周边居民所造成 的影响,实际施工时,每天铺设的管道比原计划增加 10%,结果提前 5 天完成这一任务,原 计划每天铺设多少米管道?

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22.如图:在△ABC 中,∠C=90° ,AD 平分∠CAB 交 BC 于点 D,sinB= 的距离。
A

3 ,AB=10,求 D 到 AB 5

C

D

B

23.如图, 在梯形 ABCD 中, AD∥BC, 对角线 AC、 BD 相交于点 E, 若 AE=4, CE=8, AD=5, AC⊥BD, 求梯形 ABCD 的面积。
A D

E

B

C

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24.如图,在正方形 ABCD 中,E 是 AB 边上任意一点,∠ECF=45° ,CF 交 AD 于点 F,判断直线 EF 与以 C 为圆心,CD 为半径的圆的位置关系并说明理由。
A F D

E B

C

25.对于平面直角坐标系中的任意两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2),我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫做 P1、P2 两点间的直角距离,记作 d(P1,P2). (1)已知 O 为坐标原点,动点 P(x,y)满足 d(O,P)=1,请写出 x 与 y 之间满足的关系式,并在 所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点 P 所组成的图形; (2)设 P0(x0,y0)是一定点,Q(x,y)是直线 y=ax+b 上的动点,我们把 d(P0,Q)的最小值叫做 P0 到直线 y=ax+b 的直角距离.试求点 M(2,1)到直线 y=x+2 的直角距离.
y

1

-1 -1

1

x

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26.已知二次函数 y=x2-2x+c,若 A(-1,n)、B(3,2n-2)在此二次函数的图像上, (1)求此二次函数的解析式; (2)如果二次函数 y=x2-2x+c 的自变量 x 与函数值 y 满足:当 p≤x≤q(其中 p<q)时,有 p≤y≤q, 求 p,q 的值。

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