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(新)人教版高中数学必修一1.2.1《函数的概念》优秀课件(共29张PPT)

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【教学目标】 ?理解函数概念. ?明确函数的三个要素即定义域、值域和 对应法则. ?会求简单函数的定义域. 【教学重点】 ?函数的概念既是重点又是难点. 【教学难点】 ?函数符号的含义,函数概念的整体性. 1.请回忆在初中我们学过那些函数? 答:正比例函数:y =kx (k≠0) ; 反比例函数: y ? k (k ? 0) x 一次函数:y =kx+b (k≠0) 二次函数:y =ax2+bx+c (a≠0) 3.什么是函数(初中定义) 一般地 , 设在一个变化过程中有两个 变量x、y,如果对于x的每一个值,y都有唯 一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是 x的函数. 从今天开始,我们将进一步学习函数 及其构成要素.下面先看几个实例. (1)一枚炮弹发射后,经过26 s落到地面击中 目标. 炮弹的射高为845 m,且炮弹距地面的 高度(单位: m)随时间t (单位: s)变化的规律 2 是h=130t-5t . A={t|0≤t≤26} B={h|0≤h≤845} (2) 近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少, 因而出现了臭氧层空洞问题 . 下图中的曲线显 示了南极上空臭氧空洞的面积从 1979~2001 年 的变化情况: 根据上图中的曲线可知,时间t的变化范围是 数集 A={t|1979≤t≤2001},臭氧层空洞面积 S的变化 范围是数集B ={S|0≤S≤26}. 对于数集 A 中的每一个时刻 t, 按照图中的曲 线,在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S 和它对应. (3) 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民 生活质量的高低 , 恩格尔系数越低 , 生活质量 越高.下表中恩格尔系数随时间 (年)变化的情 况表明 , “八五”计划以来我国城镇居民的生 活质量发生了显著变化. “八五”计划以来城镇居民家庭恩格尔系数变化情况 时间 1991 1992 1993 1994 1995 1996 199 7 46.4 199 8 44.5 1999 2000 2001 恩格 尔系 53.8 数(%) 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 41.9 39.2 37.9 (3) 数 集 A={1991,1992,1993,1994,…,2001}, B={53.8%,52.9%,50.1 %, …,39.2%,37.9 %}且 数集A中的每一个时间(年份)按表格 ,在数集B 中都有唯一的恩格尔系数与之对应. 以上三个实例的共同特点是: 对于数 集 A 中的每一个 x,按照某种对应关系 f, 在数集B中都有唯一的y和它对应. 记作 ?:A→B.. 或 y= f (x) , x∈A. 设A、B是非空的数集,如果按照某种确定 的对应关系 f, 使对于集合A中的任意一个数 x, 在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应 ,那 么就称?:A→B为从集合A到集合B的一个函数 (function). 记作: y=f(x),x?A. 其中, x叫做自变量, x的取值范围A叫做函 数的定义域(domain);与x的值相对应的y值叫做 函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值 域(range). (1)A, B 都是非空数集; (2)f : A →B确定了集合A到集合B上的函数; (3)函数的定义域为 A;值域{f(x)|x∈A}? B,而 值域{f(x)|x∈A}由定义域,对应关系确定; (4)符号y=f(x)的理解 ①x是自变量,它是对应关系所施加的对象; ②

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