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2017高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1.2集合的基本运算对点训练理

时间:2017-03-02


2017 高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1.2 集合 的基本运算对点训练 理
1.已知集合 A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则 A∩B=( A.{-1,0} C.{-1,0,1} 答案 A 解析 因为 B={x|(x-1)(x+2)<0}={x|-2<x<1},A={-2,-1,0,1,2},故 A∩B ={-1,0}.选 A. 2.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合 A={2,3,5,6},集合 B={1,3,4,6,7},则 集合 A∩(?UB)=( A.{2,5} C.{2,5,6} 答案 A 解析 由已知得?UB={2,5,8},∴A∩(?UB)={2,5}. 3.已知集合 P={x|x -2x≥0},Q={x|1<x≤2},则(?RP)∩Q=( A.[0,1) C.(1,2) 答案 C 解析 ∵P={x|x≥2 或 x≤0},∴?RP={x|0<x<2}, ∴(?RP)∩Q=(1,2). 4.若集合 A={i,i ,i ,i }(i 是虚数单位),B={1,-1},则 A∩B 等于( A.{-1} C.{1,-1} 答案 C 解析 A={i,-1,-i,1},B={1,-1},所以 A∩B={1,-1},故选 C. 5.设集合 M={x|x≥0,x∈R},N={x|x <1,x∈R},则 M∩N=( A.[0,1] C.(0,1] 答案 B 解析 ∵M={x|x≥0,x∈R}. B.[0,1) D.(0,1)
2 2 3 4 2

)

B.{0,1} D.{0,1,2}

) B.{3,6} D.{2,3,5,6,8}

)

B.(0,2] D.[1,2]

)

B.{1} D.?

)

N={x|x2<1,x∈R}={x|-1<x<1,x∈R}.
∴M∩N={x|0≤x<1},即 M∩N=[0,1).故选 B. 6.已知集合 M={-1,0,1},N={0,1,2},则 M∪N=( A.{0,1} C.{-1,0,1,2} 答案 C 解析 M={-1,0,1},N={0,1,2},M∪N={-1,0,1,2},故选 C. 7.设集合 A={x||x-1|<2},B={y|y=2 ,x∈[0,2]},则 A∩B=(
x

)

B.{-1,0,2} D.{-1,0,1}

)
1

A.[0,2] C.[1,3) 答案 C 解析

B.(1,3) D.(1,4)

A={x||x-1|<2}={x|-1<x<3},B={y|y=2x,x∈[0,2]}={y|1≤y≤4},∴
)

A∩B={x|-1<x<3}∩{y|1≤y≤4}={x|1≤x<3}.
8.设全集 U=R,A={x|y=lg (1-x)},则?RA=( A.(-∞,1) C.[1,+∞) 答案 C 解析 ∵y=lg (1-x),∴1-x>0,即 x<1,∴?RA={x|x≥1}. 9.已知集合 A={x|x=2k+1,k∈Z},B=?x?
? ? ? ?

B.(0,1) D.(1,+∞)

?x+1≤0 ?x-3
B.{-1,3}

? ? ?,则 A∩B=( ? ?

)

A.[-1,3] C.{-1,1} 答案 C 解析 ∵B=?x?
? ? ? ?

D.{-1,1,3}

?x+1≤0 ?x-3

? ? ?={x|-1≤x<3},又集合 A 为奇数集,∴A∩B={-1,1}, ? ?
2

故选 C. 10.已知全集 U=R,A={x|x>1},B={x|x -2x>0},则?U(A∪B)=( A.{x|x≤2} B.{x|x≥1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0≤x≤2} 答案 C 解析 由 x -2x>0 得 x>2 或 x<0,即 B={x|x<0,或 x>2},∴A∪B={x|x<0,或 x>1}, ∴?U(A∪B)={x|0≤x≤1}. 11.集合 M={2,log3a},N={a,b},若 M∩N={1},则 M∪N=( A.{0,1,2} C.{0,2,3} 答案 D 解析 因为 M∩N={1},所以 log3a=1,即 a=3,所以 b=1,即 M={2,1},N={3,1}, 所以 M∪N={1,2,3},故选 D. 12.已知全集 U,集合 A? B? U,则有( A.A∩B=B C.(?UA)∩(?UB)=?UB 答案 C 解析 ∵A? B? U, ∴A∩B=A, 故选项 A 不正确; A∪B=B, 故选项 B 不正确; (?UA)∩(?
U
2

)

)

B.{0,1,3} D.{1,2,3}

) B.A∪B=A D.(?UA)∪(?UB)=?UB

B)=?U(A∪B)=?UB,故选项 C 正确;(?UA)∪(?UB)=?U(A∩B)=?UA,故选项 D 不正确.故选

C.
2

13.设集合 U=R,A={x|2 合为( )

x(x-2)

<1},B={x|y=ln (1-x)},则图中阴影部分表示的集

A.{x|x≥1} C.{x|0<x≤1} 答案 B 解析 易知 A= {x|2
x(x - 2)

B.{x|1≤x<2} D.{x|x≤1} <1}= {x|x(x- 2)<0}= {x|0<x<2}, B={x|y= ln (1- x)}=

{x|1-x>0}={x|x<1},则?UB={x|x≥1},阴影部分表示的集合为 A∩(?UB)={x|1≤x<2}.

3


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