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陕西,江西版(第03期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编专题14 推理与证明、新定义Word版含解析

时间:2015-03-27


一.基础题组 1.
【江西师大附中高三年级数学期中考试卷】数列 {an } 的前 n 项和是 Sn ,若数列 {an } 的

各项按如下规则排列:

1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 , , , , , , , , , , , 2 3 3 4 4 4 5 5 5 5 6
若存在正整数 k ,使 Sk ? 10 , Sk ?1 ? 10 ,则 ak ?

, .

2. 【江西宜春市二高 2014 届高三第五次数学月考】 在 R 上定义运算⊙: a⊙b=ab+2a+b,
则满足 x⊙(x-2)<0 的实数 x 的取值范围为 ( A.(-2,1) 【答案】A 【解析】 试题分析:∵ x )

B.(0,2) C.(-∞,-2)∪(1,+∞) D.(-1,2)

? x ? 2? ? x ? x ? 2? ? 2x ? x ? 2 ? x2 ? x ? 2 ? 0 ,即 ? x ?1?? x ? 2? ? 0 ,

解得 ?2 ? x ? 1 ,故选A.

考点:一元二次不等式的解法.

3.

【江西省赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)2013-2014

学年度第一学期期末联考高三数学试题】已知 f(n)=1+ f(4)>2, f(8)>

1 1 1 ? ? ? ? (n∈N*),经计算得 2 3 n

5 7 , f(16)>3, f(32)> , 2 2


??,观察上述结果,则可归纳出一般结论为

二.能力题组 1.
【江西省稳派名校学术联盟 2014 届高三 12 月调研考试】将 2n 按如表的规律填在 5 列
2014

的数表中,设 2 ___________。

排在数表的第 n 行,第 m 列,则第 m 列中的前 n 个数的和 Sn =

21 28 216
?

22 26 210 214
?

23 25 211 213
?

24 212
?

27 29 215
?

2. 【江西省稳派名校学术联盟 2014 届高三 12 月调研考试】对于两条平行直线和圆的位
置关系定义如下:若两直线中至少有一条与圆相切,则称该位置关系为“平行相切” ;若 两直线都与圆相离,则称该位置关系为 “平行相离” ;否则称为“平行相交” 。已知直线

l1 : ax ? 3 y ? 6 ? 0 , l2 : 2 x ? (a ? 1) y ? 6 ? 0 ,和圆 C: x 2 ? y 2 ?2x ? b2 ?1(b ? 0) 的
位置关系是“平行相交” ,则 b 的取值范围为( A. ( 2, ) D. ( 2,

3 2 ) 2

B. (0, 2)

C. (0,

3 2 ) 2

3 2 3 2 ) ( , ??) 2 2

3.

【陕西工大附中第一次适应性训练】将全体正整数排成一个三角形数阵:

按照以上排列的规律,第 n 行(n≥3)从左向右的第 3 个数为



考点:等差数列的前 n 项和

4.

【陕西省西安市第一中学 2014 届高三上学期期中考试】设函数 f(x)=

2x 1 ? ,[x] x 1? 2 2

] 的值域是( 表示不超过 x 的最大整数,则函数 y ? [f(x)
A.{0,1} B.{0,-1} C.{-1,1}

) D.{1,1}
[]

三.拔高题组


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陕西,江西版(第03期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编专题06

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