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广西陆川县中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学(文)试题 Word版含答案

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广西陆川县中学 2018 年春季期高二第一次月考试卷 文科数学 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点坐标为( A. (0,1) B. (1,0) C. (0,2) ) D. ( 2,0) 2.从某中学甲班随机抽取 9 名男同学测量他们的体重(单位:kg),获得体重数据如茎叶图所示,对这些数 据,以下说法正确的是 [] A.中位数为 62 B.中位数为 65 C.众数为 62 D.众数为 64 2 3.命题“ ?x0 ? R , e x0 ? x0 ”的否定是 2 A.不存在 x0 ? R , e x0 ? x0 2 B. ?x0 ? R , e x0 ? x0 C. ?x ? R , e x ? x 2 D. ?x ? R , e x ? x 2 4.容量为 100 的样本,其数据分布在 ? 2,18? ,将样本数据分为 4 组: ? 2,6 ? , ? 6,10 ? , ?10,14 ? , ?14,18? ,得 到频率分布直方图如图所示.则下列说法不正确的是 A.样本数据分布在 ? 6,10 ? 的频率为 0.32 C.样本数据分布在 ? 2,10 ? 的频数为 40 5.已知椭圆 A. 9 B.样本数据分布在 ?10,14 ? 的频数为 40 D.估计总体数据大约有 10% 分布在 ?10,14 ? [. x2 y2 ? ? 1 ( m ? 0 )的左焦点为 F1(-4,0),则 m 等于 25 m 2 B.4 C.3 D.2 ) 6、点 A(a,1)在椭圆 x2 y 2 ? ? 1 的内部,则 a 的取值范围是( 4 2 B.a<- 2 或 a> 2 D.-1<a<1 A.- 2 <a< 2 C.-2<a<2 7、如果双曲线经过点 P 6, 3 ,渐进线方程为 y ? ? ? ? x ,则此双曲线方程为( 3 ) A、 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 ? ? 1 B、 ? ? 1 C、 ? ? 1 D、 ? ?1 18 3 9 1 81 9 36 9 [. 8.函数 f ( x) 的定义域为开区间 ( a, b) ,导函数 f ?( x) 在 ( a, b) 内的图象如图所示,则函数 f ( x) 在开区间 (a, b) 内有极小值点 A C 1个 3个 B D 2个 y ( ) y ? f ?( x ) 4个 b 9、已知函数 f ? x ? 在 R 上可导,且 f ? x ? ? x ? 2xf ' ? 2? ,则 2 a O x 函 数 f ? x ? 的解析式为( A. f ? x ? ? x ? 8x 2 ) B. f ? x ? ? x ? 8x 2 C. f ? x ? ? x ? 2x 2 D. f ? x ? ? x ? 2x 2 10、 F1 , F2 是椭圆 x2 y2 0 ? ? 1 的两个焦点, A 为椭圆上一点,且∠ AF 1 F2 ? 45 ,则 9 7 ) C. Δ AF 1 F2 的面积为( A. 7 B. 7 4 7 2 D. 7 5 2 ) . 2 11.已知点 M 0, 15 及抛物线 y ? 4 x 上一动点 N ? x, y ? ,则 x ? MN 的最小值为( ? ? A. 5 B. 2 3 C. 3 D. 4 12.对于三次函数 f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0) ,给出定义:设 f′(x)是函数 y=f(x)的导数,f″(x) 是 f′(x)的导数,若方程 f″(x)=0 有实数解 x0,则称点(x0,f(x0) )为函数 y=f(x)的“拐点” .经 过探究发现: 任何一个三次函数都有 “拐点” ; 任何一个三次函数都有对称中心, 且 “拐点” 就是对称中心. 设 函数 g(x)= A.2016 1 2 2015 1 3 1 2 5 x ? x ? 3x ? ,则 g( )+g( )++g( )=( 2016 2016 2016 3 2 12 B.2015 C.4030 D.1008 ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确答案填在题中横线上) 13.椭圆 x2 y2 ? ? 1 的焦点坐标为_________. 16 8 2 2 [] 14.一做直线运动的物体,其位移 s 与时间 t 的关系是 s=3t-t ,则物体的初速度是_________. 15.双曲线 mx +y =1 的虚轴长是实轴长的 2 倍,则 m 的值为_________. ' 16.已知函数 f(x)= f ( ) cos x ? sin x ,则 f( 2 ? 4 ? )的值为_________. 4 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (10 分) 如图,一矩形铁皮的长为 8cm,宽为 5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子, 问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大? 18. (12 分)已知 f ( x) ? ax4 ? bx2 ? c 的图象经过点 (0,1) ,且在 x ? 1 处的切线方程是 y ? x ? 2 (1)求 y ? f ( x) 的解析式; (2)求 y ? f ( x) 的单调递增区间。 19.已知曲线 C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R).若曲线 C 是焦点在 x 轴上的椭圆,求 m 的取值范围. 20.已知曲线 y= 1 1 上两点 P(2,-1),Q(-1, ). t?x 2 求:(1)曲线在点 P 处,点 Q 处的切线的斜率; (2)曲线在点 P,Q 处的切线方程. 21.(本小题满分 12 分) 已知

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