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河北省沙河市高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示运算2学案

时间:2017-12-07


§3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示运算(2)
【学法指导】:认真自学,积极听讲,愉快练习。●为必背知识 教学要求:向量方法求夹角,求长度。证明线线垂直 教学重点:向量方法求夹角,求长度。证明 线线垂直 教学难点:向量方法求夹角, 求长度。证明线线垂直 【教学过程】:一:复习 1. 两个向量共线或垂直的 判定:设 a= (a1 , a2 , a3 ) ,b= (b1 , b2 , b3 ) ,则 ⑴a//b ? a=λ b ? , (? ? R ) ?

a1 a2 a3 ? ? ; b1 b2 b3

⑵a⊥b ? a·b=0 ? 2,向量的模:设 a= (a1 , a2 , a3 ) , |a|= 3,. 夹角公式 a·b=|a||b|cos<a,b> c os<a,b>= 这个公式成为两个向量的夹角公式. 4,.空间两点间的距离公式:



,.这个式子我们称为向量的长度公式.



在空间直角坐标系中,已知点 A( x1 , y1 , z1 ) , B( x2 , y2 , z2 ) ,则

d AB =

,其中 d A、B 表示 A 与 B 两点间的距离.

5,在空间直角坐标系中,已知点 A( x1 , y1 , z1 ) , B( x2 , y2 , z2 ) ,则 AB 的中点 D 坐标公式为 。课本 98 页习题 9 例题 1;96 页课本例 5(画出图,写出过程)

1

例 2 课本 96 页例 6(画图,写出过程)

作业 1:课本 97 页练习 3(画 图,写出过程)

作业 2:课 本 98 页习题 5(画图,写出过程)

作业 3:课本 98 页 10 题(画图,写出过程)

2


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