nbhkdz.com冰点文库

高一数学人教a版必修2试题:4.2.3 直线与圆的方程的应用含解析

时间:

第四章 4.2 4.2.3 A级 基础巩固 一、选择题 1.一辆卡车宽 1.6 m,要经过一个半圆形隧道(半径为 3.6 m),则这辆卡车 的平顶车篷篷顶距地面高度不得超过 导学号 09025043 ( B A.1.4 m [解析] B.3.5 m C.3.6 m ) D.2.0 m 圆半径 OA=3.6,卡车宽 1.6,所以 AB=0.8, 3.62-0.82≈3.5(m). 所以弦心距 OB= 2.已知实数 x、y 满足 x2+y2-2x+4y-20=0,则 x2+y2 的最小值是 导学号 09025044 ( A A.30-10 [解析] 5 ) B.5- 5 C.5 D.25 5,半 x2+y2为圆上一点到原点的距离.圆心到原点的距离 d= 5)2=30-10 5. ) 径为 5,所以最小值为(5- 3.方程 y=- 4-x2对应的曲线是 导学号 09025045 ( A [解析] 由方程 y=- 4-x2得 x2+y2=4(y≤0),它表示的图形是圆 x2+ y2=4 在 x 轴上和以下的部分. 4.y=|x|的图象和圆 x2+y2=4 所围成的较小的面积是 导学号 09025046 ( D ) A. π 4 B. 3π 4 C. 3π 2 D.π [解析] 1 数形结合,所求面积是圆 x2+y2=4 面积的 . 4 5.方程 ( D ) A.k=- 1-x2=x+k 有惟一解,则实数 k 的范围是 导学号 09025047 2 B.k∈(- D.k= 2, 2) C.k∈[-1,1) [解析] 2或-1≤k<1 由题意知,直线 y=x+k 与半圆 x2+y2=1(y≥0 只有一个交点.结 2. 合图形易得-1≤k<1 或 k= 6.点 P 是直线 2x+y+10=0 上的动点,直线 PA、PB 分别与圆 x2+y2= 4 相切于 A、B 两点,则四边形 PAOB(O 为坐标原点)的面积的最小值等于 导学号 09025048 ( C ) A.24 [解析] 2 B.16 C.8 D.4 OP2-OA2= 1 ∵四边形 PAOB 的面积 S=2× |PA|×|OA|=2 2 OP2-4,∴当直线 OP 垂直直线 2x+y+10=0 时,其面积 S 最小. 二、填空题 7.已知实数 x、y 满足 x2+y2=1,则 __. 导学号 09025049 y+2 y+2 3 的取值范围为__ [ ,+∞) x+1 4 [解析] 如右图所示, 设 P(x, y)是圆 x2+y2=1 上的点, 则 表示过 P(x, x+1 y)和 Q(-1,-2)两点的直线 PQ 的斜率,过点 Q 作圆的两条切线 QA,QB,由 图可知 QB⊥x 轴,kQB 不存在,且 kQP≥kQA. 设切线 QA 的斜率为 k,则它的方程为 y+2=k(x+1),由圆心到 QA 的距 离为 1,得 |k-2| 3 y+2 3 =1,解得 k= .所以 的取值范围是[ ,+∞). 4 x+1 4 k2+1 9-x2,y≠0},N={(x,y)|y=x+b},若 M∩N≠ 2]__. 导学号 09025050 8.已知 M={(x,y)|y= ?,则实数 b 的取值范围是__ (-3,3 [解析] 数形结合法,注意 y= 9-x2,y≠0 等价于 x2+y2=9(y>0),它 表示的图形是圆 x2+y2=9 在 x 轴之上的部分(如图所示).结合图形不难求得, 当-3<b≤3 2时,直线 y=x+b 与半圆 x2+y2=9(y>0)有公共点. 三、解答题 9.为了适应市场需要,某地准备建一个圆形生猪储备基地(如右图),它的附 近有一条公路,从基地中心 O 处向东走 1 km 是储备基地的边界上的点 A,接着 向东再走 7 km 到达公路上的点 B;从基地中心 O 向正北走 8 km 到达公路的另 一点 C.现准备在储备基地的边界上选一点 D,修建一条由 D 通往公路 BC 的专 用线 DE,求 DE 的最短距离. 导学号 09025051 [解析] 以 O 为坐标原点,过 OB、OC 的直线分别为 x 轴和 y 轴,建立平 面直角坐标系,则圆 O 的方程为 x2+y2=1,因为点 B(8,0)、C(0,8),所以直线 x y BC 的方程为 + =1,即 x+y=8. 8 8 当点 D 选在与直线 BC 平行的直线(距 BC 较近的一条)与圆相切所成切点处 时,DE 为最短距离,此时 DE 的最小值为 |0+0-8| -1=(4 2 2-1)km. 10.某圆拱桥的示意图如图所示,该圆拱的跨度 AB 是 36 m,拱高 OP 是 6 m,在建造时,每隔 3 m 需用一个支柱支撑,求支柱 A2P2 的长.(精确到 0.01 m) 导学号 09025052 [解析] 如图,以线段 AB 所在的直线为 x 轴,线段 AB 的中点 O 为坐标原 点建立平面直角坐标系,那么点 A、B、P 的坐标分别为(-18,0)、(18,0)、(0,6). 设圆拱所在的圆的方程是 x2+y2+Dx+Ey+F=0. 因为 A、B、P 在此圆上,故有 182-18D+F=0 ? ? ?182+18D+F=0 ? ?62+6E+F=0 D=0 ? ? ,解得?E=48 ? ?F=-324 . 故圆拱所在的圆的方程是 x2+y2+48y-324=0. 将点 P2 的横坐标 x=6 代入上式,解得 y=-24+12 答:支柱 A2P2 的长约为 12 B级 素养提升 6-24 m. 6. 一、选择题 1.(2016· 葫芦岛高一检测)已知圆 C 的方程是 x2+y2+4x-2y-4=0,则 x2+y2 的最大值为 导学号 09025053 ( D ) A.9 [解析] 3.|OC|= B.14 C.14-6 5 D. 14+6 5 圆 C 的标准方程为(x

高一数学人教a版必修2试题:4.2.3 直线与圆的方程的应用....doc

高一数学人教a版必修2试题:4.2.3 直线与圆的方程的应用含解析 - 第四章

高一数学人教A版必修2试题:4.2.3 直线与圆的方程的应用....doc

高一数学人教A版必修2试题:4.2.3 直线与圆的方程的应用 含解析_数学_高中教育_教育专区。高一数学人教A版必修2试题:4.2.3 直线与圆的方程的应用 含解析,综合...

最新高一数学人教A版必修2试题:4.2.3 直线与圆的方程的....doc

最新高一数学人教A版必修2试题:4.2.3 直线与圆的方程的应用 含解析_数学_高中教育_教育专区。最新人教版数学精品教学资料第四章 4.2 4.2.3 A 级 基础巩固 一...

新编高一数学人教A版必修2试题:4.2.3 直线与圆的方程的....doc

新编高一数学人教A版必修2试题:4.2.3 直线与圆的方程的应用 含解析_数学_高中教育_教育专区 人阅读|次下载 新编高一数学人教A版必修2试题:4.2.3 直线与圆的...

2019高一数学人教A版必修2试题:4.2.3 直线与圆的方程的....doc

2019高一数学人教A版必修2试题:4.2.3 直线与圆的方程的应用 含解析 -

...必修2课后导练:4.2.3直线与圆的方程的应用 含解析.doc

高一数学人教a版必修2课后导练:4.2.3直线与圆的方程的应用 含解析 - 课后

...版数学必修二同步练习4.2.3 直线与圆的方程的应用(....doc

最新人教A版数学必修二同步练习4.2.3 直线与圆的方程的应用(含答案解析) - 直线与圆的方程的应用 一、选择题(每小题 6 分,共 30 分) 1.已知圆 C:x2+...

...圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用含解析.doc

高中数学必修二人教A版练习:4.2.2-4.2.3 圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用含解析 - 最新中小学教案、试题试卷 4.2.2 圆与圆的位置关系 4.2.3 直线...

...人教A版必修2课后作业4.2.3直线与圆的方程的应用(含....doc

名校新学案高中数学人教A版必修2课后作业4.2.3直线与圆的方程的应用(含答案详析) - 第四章 一、选择题 4.2 4.2.3 1.(2013~2014 宁波高二检测)过点 P(...

...人教A版必修2练习:4.2.3直线与圆的方程的应用 Word....doc

【金版学案】高一数学人教A版必修2练习:4.2.3直线与圆的方程的应用 Word版含答案[ 高考]_高考_高中教育_教育专区。【金版学案】高一数学人教A版必修2练习:4.2...

...必修2课后导练:4-2-3直线与圆的方程的应用 含解析 精品.doc

2017年秋高一数学人教A版必修2课后导练:4-2-3直线与圆的方程的应用 含解析 精品_数学_高中教育_教育专区。课后导练 基础达标 1 以点(-3,4)为圆心,且与 ...

...版必修2)配套练习 :4.2.3直线与圆的方程的应用(含答....doc

高中数学(人教版必修2)配套练习 :4.2.3直线与圆的方程的应用(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学(人教版必修2)配套练习 ...

...A版必修2高中数学《4.2.3直线与圆的方程的应用》教....doc

最新人教A版必修2高中数学4.2.3直线与圆的方程的应用》教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学4.2.3 直线与圆的方程的应用》教案 新人教 A 版...

...检测:必修2 第四章4.2-4.2.3直线与圆的方程的应用.doc

人教A版高中数学同步辅导与检测:必修2 第四章4.2-4.2.3直线与圆的方程的应用_数学_高中教育_教育专区。第四章 4.2 4.2.2 4.2.3 圆与方程 直线、圆的...

高一数学人教A版必修2试题:4.2.1 直线与圆的位置关系 ....doc

高一数学人教A版必修2试题:4.2.1 直线与圆的位置关系 含解析,综合学业质量标准检测, 直线与圆的方程的应用,圆的一般方程,空间直角坐标系,圆与圆的位置关系 ,...

...圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用含解析.doc

高中数学必修二人教A版练习:4.2.2-4.2.3 圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用含解析 - 士大夫但是感到十分 4.2.2 圆与圆的位置关系 4.2.3 直线与圆的...

...圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用含解析.doc

高中数学必修二人教A版练习:4.2.2-4.2.3 圆与圆的位置关系 直线与圆的方程的应用含解析 - 大师大大丰富嘎嘎 4.2.2 圆与圆的位置关系 4.2.3 直线与圆的...

高一数学人教A版必修2试题:4.2.1 直线与圆的位置关系 ....pdf

高一数学人教A版必修2试题:4.2.1 直线与圆的位置关系 含解析,综合学业质量标准检测, 直线与圆的方程的应用,圆的一般方程,空间直角坐标系,圆与圆的位置关系 ,...

...2019高中数学必修二:4.2.3直线与圆的方程的应用学案....doc

【人教A版】2019高中数学必修二:4.2.3直线与圆的方程的应用学案设计 新人教A版必修2 - 起 第四章 圆与方程 4.2 4.2.3 直线、圆的位置关系 直线与圆的方程...

(新课标)高中数学4.2.3直线与圆的方程的应用课件新人教....ppt

(新课标)高中数学4.2.3直线与圆的方程的应用课件新人教A版必修2 - 4.2.3 直线与圆的方程的应用 抗日战争时期,虎子担任我军的交通员,在一次 送情报中,遇上一...