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本 科 生 毕 业 论 文 高等代数知识在初等数学中的应用 目 录 摘要 .............................................................. I Abstract .......................................................... I 第一章 绪论 ....................................................... 1 第二章 高等代数与初等数学的联系 ................................... 1 2.1 知识方面的区别与联系 ....................................... 2 2.2 思想方法方面的区别与联系 ................................... 2 2.3 观念方面的区别与联系 ....................................... 4 第三章 多项式理论在初等数学中的应用 ............................... 5 3.1 去重因式分解多项式 ......................................... 5 3.2 利用因数定理分解多项式 .................................... 5 3.3 利用对称多项式与轮换多项式的性质分解多项式 ................. 6 3.4 多项式的一些应用 ........................................... 6 第四章 行列式在初等数学中的应用 ................................... 8 4.1 应用行列式判定二元二次多项式的可分解性 ..................... 8 4.2 应用行列式分解因式 ......................................... 9 4.3 应用行列式解决数列问题 ..................................... 9 第五章 线性方程组在初等数学中的应用 .............................. 12 5.1 在平面解析几何上的应用 ................................... 12 5.2 在空间解析几何中的应用 .................................... 13 5.3 在求解二元方程组上的应用 .................................. 14 第六章 柯西不等式在初等数学中的应用 .............................. 15 6.1 柯西不等式在解析几何中的应用 .............................. 15 6.2 柯西不等式在解其它题方面的应用 ............................ 15 第七章 结 论 .................................................... 18 参考文献 ......................................................... 19 致谢 .....................................

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