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高考物理一轮复习 第8章 磁场课件

时间:2018-08-08


第八章 磁场
本章备考特供

名师坐堂·讲方法

解题方法系列讲座(八)

“对称”思想在解答电磁学问题

中的应用 对称本来指图形或物体的各部分相对于某个点、区域或平

面而言.现在所说的对称已经大大延伸,更多的是指物理过程
和规律的对称关系,如镜像对称、时间对称、空间对称等.具 有对称性的对象,其相互对称部分的特征之所以“对称”,就 在于它们的某些对应特征相同.因此,一旦确定了事物某部分 的特征,便可推知其对称部分的相同特征.利用这一思路来分 析和求解物理问题,往往可得到一些简捷的解题方法而免去一 些繁琐的数学计算,并使问题的物理实质得以更清楚地展现.

利用研究对象或过程的对称性来解答问题,是物理解题中 的典型思维方法之一.有时,还将一些表面并不具有对称性的 问题进行某种转化变成具有对称性后,再利用对称性进行求

解.
利用对称性解题可大大简化解题步骤.用对称性解题的关 键是敏锐地看出并抓住事物在某一方面的对称性,这些对称性 往往就是得到答案的捷径.

1.解答洛伦兹力作用下的对称图形问题 典例1 如图所示,在界面OO′两侧,有两个匀强磁场,

磁感强度分别为B1=1.0 T,B2=0.5 T,如果在界面A点处有一
带电粒子以初速度v0=15.7 m/s垂直界面OO′射入磁场.已知 粒子质量m=2.0×10-10 kg,电量q=31.4×10-8 C,求:

(1)从粒子射入磁场B2时算起,经过多少时间又从B1通过 界面进入B2的区域? (2)粒子从A点开始第三次经过界面时,离A点的距离为多

大?
(3)画出上述过程中粒子在两个磁场区域运动的轨迹.

[解析]

T1 (1)依题意,粒子又从 B1 进入 B2 的时间为 t= + 2 ①

T2 πm πm = + =0.06 s. 2 qB2 qB1 (2)粒子在 B2 区域内作匀速圆周运动的半径 mv r2= =0.2 m B2q r2 = =0.1 m 2 粒子第三次经过界面时,离 A 点的距离 x=3r2=0.6 m.



由于 B1=2B2,所以粒子在 B1 中作匀速圆周运动的半径 r1 ③



(3)粒子轨迹如图所示.

[答案]

(1)0.06 s (2)0.6 m (3)见解析

2.解答复合场中的对称图形问题

典例2

如图所示,空间存在竖直向下的匀强电场和垂直

纸面向里的匀强磁场.一带电粒子在电场力和洛伦兹力共同作 用下,从静止开始自 A 点沿曲线 ACB 运动,到达 B点时速度为 零,C为运动的最低点,不计重力,则( A.该粒子必带正电荷 )

B.A,B,D三点位于同一高度
C.粒子到达C点时的速度最大 D.粒子到达D点后,将沿曲线一直向右运动下去

[ 解析 ]

在不计重力情况下,粒子从 A 点静止开始向下运

动,说明粒子受向下的电场力,带正电,选项A正确;整个过 程中只有电场力做功,而A、B两点粒子速度都为零,所以A、 B在同一等势面上,选项B正确;运动到C点时粒子在电场力方

向上发生的位移最大,电场力做功最多,离子速度最大,选项
C 正确;粒子从 D 点向下运动时受向右的洛伦兹力,将向右 偏,故选项D正确. [答案] ABCD

3.解答组合场中的对称图形问题

典例 3

在真空中,一半径为 R 的圆形区域内存在垂直纸

面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为 B,在此区域外围足够 大空间有垂直纸面向里的大小也为 B的匀强磁场,一个带正电 的粒子从边界上的 P点沿半径向外,以速度 v0进入外围磁场, 已知带电粒子质量m=2×10-10 kg,带电荷量q=5×10-6 C,

不计重力 ,磁感应强度 B = 1 T ,粒子运动速度 v0 = 5×103
m/s,圆形区域半径R=0.2 m,试画出粒子运动轨迹并求出粒 子第一次回到P点所需时间(计算结果可以用π表示).

[解析] 由洛伦兹力提供向心力:
2 mv0 qv0B= r

r=0.2 m=R 轨迹如图所示. 2πr T= =8π×10-5 s v0 运动周期为 t=2T=16π×10-5 s.

[答案] 轨迹见解析图 16π×10-5 s


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