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17.1 一元二次方程的概念

时间:2014-11-01


17.1 一元二次方程的概念

例1 判断下列方程哪些是一元二次方程

( 1 )x 2 ? 16 ? 0
2

(2) 3 y 2 ? 4 y ? 0

1 1 2 (3) x ? ? 0 (4) 3 x ? x ? 1 ? 0 x 3 (5) ( x ? 1)(x ? 4) ? x( x ? 2) (6) ( x ? 3)(x ? 3) ? 4 ? 0

一元二次方程的一般式:

ax2+bx+c=0 (a、b、c是已知数,a≠0)
2 其中ax 叫做二次项,

a是二次 项系数;bx叫做一次项,b是 一次项系数; c叫做常数项.

例2 把下列一元二次方程化成一般形式, 并写出方程中各项与各项的系数。

( 1) 2 x( x ? 1) ? 3x - 4; (2) y ? 3 ? 2 (y ? 2 ).
2

例3 判断2,5,-4是不是一元二次方程

x ? x ? 8? x
2

的根.

在下列方程中,哪些方 程有一个根为0 ? 哪些方程有一个根为 1?哪些方程有一个根为 ? 1? (1) 2x ? x ? 0
2

(2) 5x - 4x ? 0
2

(3) 3x ? 2x - 5 ? 0
2

(4) x - 7x ? 6 ? 0
2

(5) x 2 ? 5x ? 4 ? 0

(2) x2 - 3x - 5 ? 0


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