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高中数学课时跟踪检测十六实数指数幂及其运算新人教B版必修1

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小初高 精选资料、感谢阅读下载 课时跟踪检测(十六) 实数指数幂及其运算 层级一 学业水平达标 1.下列各式既符合分数指数幂的定义,值又相等的是( ) A.(-1) 和(-1) B.0-2 和 0 C.2 和 4 D.4 和???12???-3 解析:选 C 选项 A 中,(-1) 和(-1) 均符合分数指数幂的定义,但(-1) =3 -1 =-1,(-1) =6 - =1,故 A 不满足题意;选项 B 中,0 的负分数指数幂没有意义, 故 B 不满足题意;选项 D 中,4 和???12???-3 虽符合分数指数幂的定义,但值不相等,故 D 不满足 题意;选项 C 中,2 = 2,4 =4 22=2 = 2,满足题意.故选 C. 2.已知:n∈N,n>1,那么2n - 等于( ) A.5 B.-5 C.-5 或 5 D.不能确定 解析:选 A 2n - =2n 52n=5. 3.计算???1861??? 的结果为( ) A.23 B.32 C.-23 D.-32 解析:选 A ???1861??? =??????23???4??? =???32???-1=23. 4.化简[3 - ] 的结果为( ) A.5 B. 5 C.- 5 D.-5 解析:选 B [3 - ] =[(-5) ] =5 = 5. 5.计算(2a-3b )·(-3a-1b)÷(4a-4b )得( ) A.-32b2 B.32b2 C.-32b D.32b 解析:选 A 原式=-4a6a--44bb=-32b2. 小初高 精选资料、感谢阅读下载 6.若 x≠0,则|x|- x2+ |xx|2=________. 解析:∵x≠0,∴原式=|x|-|x|+||xx||=1. 答案:1 7.若 x2+2x+1+ y2+6y+9=0,则(x2 017)y=________. 解析:因为 x2+2x+1+ y2+6y+9=0, 所以 ++ + =|x+1|+|y+3|=0, 所以 x=-1,y=-3. ∴(x2 017)y=[(-1)2 017]-3=(-1)-3=-1. 答案:-1 1 3 33 8. 64- 38+ 0.125 的值为________. 解析:原式= ???52???2- 3 ???32???3+ 3 ???12???3=52-32+12=32. 答案:32 9.计算下列各式(式中字母都是正数): (1)(2ab)(-6ab )÷(-3ab); (2)(m14n-38)8. 解:(1)原式=[2×(-6)÷(-3)]a b =4ab0=4a. (2)原式=(m )8(n )8=m2n-3=nm32. 10.已知4 a4+4 b4=-a-b,求4 + +3 + 的值. 解:因为4 a4+4 b4=-a-b. 所以4 a4=-a,4 b4=-b, 所以 a≤0,b≤0,所以 a+b≤0, 所以原式=|a+b|+a+b=-(a+b)+a+b=0. 层级二 应试能力达标 小初高 精选资料、感谢阅读下载 1.计算 +4n·8-???212???2n+1(n∈N+)的结果为( ) A.614B.22n+5 C.2n2-2n+6 D.???12???2n-7 解析:选 D 原式= 22n+2·2-2n--12=222n1-6=27-2n=???12???2n-7. 2.???121???0-(1-0.5-2)÷???287??? 的值为( ) A.-13 B.13 C.43 D.73 解析:选 D 原式=1-(1-22)÷???32???2=1-(-3)×49=73.故选 D. 3.设 a>0,将 a2 表示成分数指数幂的形式,其结果是( ) a·3 a2 A.a B.a C.a D.a 解析:选 C a2 3 = a2 = a·a a2a=aa2=a2·a-56=a2 a· a2 =a . 4.设 x,y 是正数,且 xy=yx,y=9x,则 x 的值为( ) A.19 B.4 3 C.1 D.3 9 解析:选 B ∵x9x=(9x)x,(x9)x=(9x)x,∴x9=9x. ∴x8=9.∴x=8 9=4 3. 5.如果 a=3,b=384,那么 a??????ab??? ???n-3=________. 解析:a??????ab??????n-3=3??????3384??????n-3=3[(128) ]n-3=3×2n-3. 答案:3×2n-3 6.设 α ,β 是方程 5x2+10x+1=0 的两个根,则 2α ·2β =________,(2α )β =________. 1 解析:由根与系数的关系得 α +β =-2,α β =5. 则 2α ·2β =2α +β =2-2=14,(2α )β =2α β =2 . 小初高 精选资料、感谢阅读下载 答案:14 2 7.化简求值: (1)???297???0.5+0.1-2+???22170??? -3π 0+3478; (2)8 -(0.5)-3+??? 13???-6×???1861??? ; (3)???-338??? +(0.002) -10( 5-2)-1+( 2- 3)0. 解:(1)原式=???295??? +0.112+???2674??? -3+4387=53+100+196-3+3478=100. (2)8 -(0.5)-3+??? 13???-6×???8116??? =(23) -(2-1)-3+(3 )-6×??????32???4??? =22-23+ 33×???32???-3=4-8+27×287=4. (3)原式=(-1) ×???383??? +???5100??? - 10 +1 5-2 =???287??? +(500) -10( 5+2)+1 =49+10 5-10 5-20+

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