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[精品]2014-2015年安徽省淮北市高一(上)数学期末试卷带答案PDF

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2014-2015 学年安徽省淮北市高一(上)期末数学试卷 一、选择题: (本大题共 11 小题,每小题 5 分,满分 50 分. ) 1. (5.00 分)已知集合 A={﹣3,0,1},B={0,1,2},则 A∩B 为( A.{﹣1,0,1,2} B.{1,2} C.{0,1} D.{﹣1,1} 5,则( ) 2. (5.00 分)设 a=log32,b=log23,c=log ) A.c<b<a B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a 3. (5.00 分)已知下列命题,其中正确命题的个数是( ) ①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 ②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台 ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 ④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台. A.0 B.1 C.2 D.3 4. (5.00 分)若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示,则该几何 体的正视图是( ) A. B. C. D. 5. (5.00 分)已知直线 l1:ax+2y+1=0 与直线 l2:x+(3﹣a)y+a=0,若 l1∥l2,则 a 的值为( A.1 B.2 ) C.6 D.1 或 2 ) 6. (5.00 分)函数 y=e﹣|x|(e 是自然底数)的大致图象是( A. B. C. D. 7. (5.00 分)已知函数 f(x)=x2+lg(x+ A.a﹣4 B.4﹣a C.8﹣a D.a﹣8 ),且 f(2)=a,则 f(﹣2)=( ) 8. (5.00 分)若函数 是 R 上的单调函数,则实数 a 取 值范围为( A. (1,+∞) ) B. (1,8) C. (4,8) D.[4,8) ) 9. (5.00 分)对于平面 α,β,γ 和直线 a,b,m,n,下列命题中真命题是( A.若 α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则 a∥b B.若 a∥b,b? α,则 a∥α C.若 a? β,b? β,a∥α,b∥α,则 β∥α D.若 a⊥m,a⊥n,m? α,n? α,则 a⊥α 10. (5.00 分)如果实数 x,y 满足等式(x﹣2)2+y2=3,那么 的最大值是( A. B. C. D. + , ) 11. 已知函数 f1 (x) =|x﹣1|,f2 (x) = x+1,g (x) = 若 a,b∈[﹣1,5],且当 x1,x2∈[a,b]时, 为( A.2 ) B.3 C.4 D.5 >0 恒成立,则 b﹣a 的最大值 二、填空题: (本大题共 6 小题,每小题 6 分,满分 30 分. ) 12. (6.00 分) 设集合 A=B={ (x,y) |x∈R,y∈R},从 A 到 B 的映射 f: (x,y) → (x+y,x ﹣y)在映射 f 下,A 中的元素(4,2)对应的 B 中元素为 . 13. (6.00 分)已知△ABC 的三个顶点为 A(2,8),B(﹣4,0),C(6,0),那么过点 B 将△ABC 的面积平分的直线方程为 14. (6.00 分) (0.125) + . +(lg5)2+lg2lg50 . 15. (6.00 分)在同一直角坐标系中,直线 + =1 与圆 x2+y2+2x﹣4y﹣4=0 的位置 关系 . 16. (6.00 分)如图,ABCD 为正方形,P 为平面 ABCD 外一点,且 PA⊥平面 ABCD,则 关于平面 PAB、平面 PBC、平面 PAD 的位置关系下列说法正确的有 2 ①平面 PAB 与平面 PBC、平面 PAD 垂直; ②它们都分别相交且互相垂直; ③平面 PAB 与平面 PAD 垂直,与平面 PBC 相交但不垂直; ④平面 PAB 与平面 PBC 垂直,平面 PBC 与平面 PAD 相交但不垂直; ⑤若平面 PBC 与平面 PAD 的交线为 l,则 l⊥面 PAB. 17. 如图,正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的棱长为 1,E,F 分别为棱 DD1 和 AB 上的点,则下 列说法正确的是 ①A1C⊥平面 B1CF; ②在平面 A1B1C1D1 内总存在与平面 B1EF 平行的直线; ③△B1EF 在侧面 BCC1B1 上的正投影是面积为定值的三角形; ④当 E,F 为中点时,平面 B1EF 截该正方体所得的截面图形是五边形; ⑤当 E,F 为中点时,平面 B1EF 与棱 AD 交于点 P,则 AP= . . (填上所有正确命题的序号) 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演 算步骤. 18. (12.00 分)分别求满足下列条件的直线方程: (1)过点(0,1),且平行于 l1:4x+2y﹣1=0 的直线; (2)与 l2:x+y+1=0 垂直,且与点 P(﹣1,0)距离为 的直线. 19. (14.00 分) 如图: 在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,E,F 分别为 D1C1,B1C1 的中点,AC ∩BD=P,A1C1∩EF=Q; 3 (1)点 B,D,F,E 是否共面?并说明理由; (2)若直线 A1C 与平面 BDEF 的交点为 R 证明:点 P,Q,R 共线. 20. (14.00 分)已知半径为 5 的圆的圆心在 x 轴上,圆心的横坐标是整数,且与直 线 4x+3y﹣29=0 相切. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)设直线 ax﹣y+5=0(a>0)与圆相交于 A,B 两点,求实数 a 的取值范围; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数 a,使得弦 AB 的垂直平分线 l 过点 P(﹣ 2,4),若存在,求出实数 a 的值;若不存在,请说明理由. 21. (15.00 分)如图:在四棱锥 P﹣ABCD 中,底面 ABCD 是菱形,∠ABC=60°,PA⊥ 平面 ABCD,点 M,N 分别为 BC,PA 的中点,且 PA=AB=2. (Ⅰ)证明:BC⊥平面 AMN

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