nbhkdz.com冰点文库

高中数学二轮复习二倍角的三角函数教案含答案(全国通用)

时间:

第 24 课 [最新考纲] 内容 二倍角的三角函数 要求 A B √ C 二倍角的正弦、余弦及正切 1.二倍角的正弦、余弦、正切公式 (1)sin 2α=2sin αcos α; (2)cos 2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α; (3)tan 2α= 2tan α . 1-tan2α 2.二倍角公式的变形及逆用 (1)公式 C2α 的变形: 1 ①sin2α=2(1-cos 2α); 1 ②cos2α=2(1+cos 2α). (2)公式的逆用: ①1± sin 2α=(sin α± cos α)2; ? π? ?. ②sin α± cos α= 2sin?α± ? 4? 1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)对?α∈R,sin 2α=2sin α 均不成立.( π π π 2 (2)sin28-cos28=cos 4= 2 .( (3)sin α+cos α= 1+sin 2α.( ) ) ) α (4)等式 1+cos α=2sin22对?α∈R 均成立.( [答案] (1)× ) (2)× (3)× (4)× 3 2.下列各式中值为 2 的是________.(填序号) ①2sin 15° cos 15° ;②cos215° -sin215° ;③2sin215° -1;④sin215° +cos215° . ② 1 3 [2sin 15° cos 15° =sin 30° =2,cos215° -sin215° =cos 30° = 2 ,2sin215° 3 -1=-cos 30° =- 2 , sin215° +cos215° =1.] π? 2 5 ? 3.若 sin α= 5 ,α∈?0,2?,则 tan 2α=________. ? ? - 4 3 π? 2 5 ? [∵α∈?0,2?,sin α= 5 , ? ? 5 ∴cos α= 1-sin2α= 5 , ∴tan α=2, ∴tan 2α= 2tan α 4 4 =-3.] 2 = 1-tan α 1-4 sin 2α =________. 1+cos 2α 4.(2017· 南京模拟)若 tan α= 3,则 3 sin 2α 2sin αcos α [ = 2cos2α =tan α= 3.] 1+cos 2α 5.(教材改编)函数 f(x)= 3sin x+cos x 的最小值为________. -2 ? π? [函数 f(x)=2sin?x+6?的最小值是-2.] ? ? 应用倍角公式求值 1 ?π ? ?π ? ?π π? (2017· 无锡模拟)已知 cos?6+α?cos?3-α?=-4,α∈?3,2?. ? ? ? ? ? ? (1)求 sin 2α 的值; 1 (2)求 tan α-tan α的值. ?π ? ?π ? [解] (1)cos?6+α?· cos?3-α? ? ? ? ? ?π ? ?π ? =cos?6+α?· sin?6+α? ? ? ? ? π? 1 ? 1 =2sin?2α+3?=-4, ? ? π? 1 ? 即 sin?2α+3?=-2. ? ? ?π π? ∵α∈?3,2?, ? ? 4π? π ? ∴2α+3∈?π, 3 ?, ? ? π? 3 ? ∴cos?2α+3?=- 2 , ? ? π? π? ?? 2α+3?- ? ∴sin 2α=sin?? ? 3? ?? π? π π? π 1 ? ? =sin?2α+3?cos3-cos?2α+3?· sin 3=2. ? ? ? ? ?π π? ?2π ? (2)∵α∈?3,2?,∴2α∈? 3 ,π?. ? ? ? ? 1 3 又由(1)知 sin 2α=2,∴cos 2α=- 2 . 3 -2 1 sin α cos α sin α-cos α -2cos 2α ∴tan α-tan α=cos α- sin α = sin αcos α = sin 2α =-2× 1 =2 3. 2 2 2 [规律方法] 给出某些角的三角函数式的值,求另外一些角的三角函数值, ?π ? ?π ? 解题关键在于“变角”, 使其角相同或具有某种关系. 如本题中?6+α?+?3-α?= ? ? ? ? π 2,从而先利用诱导公式变换函数名,进而逆用二倍角公式求值. [变式训练 1] π? 5 ? (2017· 南京、盐城二模)已知 α 为锐角,cos?α+4?= 5 . ? ? π? ? (1)求 tan?α+4?的值; ? ? π? ? (2)求 sin?2α+3?的值. 【导学号:62172133】 ? ? π? π ?π 3π? ? [解] (1)因为 α∈?0,2?,所以 α+4∈?4, 4 ?, ? ? ? ? π? ? 所以 sin?α+4?= ? ? π? 2 5 ? 1-cos2?α+4?= 5 , ? ? π? ? ?α+4? sin π? ? ? ? 所以 tan?α+4?= =2. π ? ? ? ? α + ? ? cos 4? ? π? π?? π? ? π? 4 ? ? ? ? (2)因为 sin?2α+2?=sin?2?α+4??=2sin?α+4?cos?α+4?=5, ? ? ? ? ?? ? ? ? ? π? π?? π? 3 ? ? ? ? cos?2α+2?=cos?2?α+4??=2cos2?α+4?-1=-5, ? ? ? ? ?? ? ? π? π? π? π? π? π π ?? ? ? 2α+2?- ? = sin ? 2α+2? cos - cos ?2α+2? sin = ? 所 以 sin ?2α+3? = sin ?? ? 6? 6 6 ? ? ? ? ? ? ?? 4 3+3 10 . 应用倍角公式化简 (1)化简: sin 2α-2cos2α π? =_______

高中数学高考二轮复习三角变换与解三角形文教案(全国通用).doc

高中数学高考二轮复习教案含答案(全国通用) 第二讲 三角变换与解三角形 三角...两角和与差的三角函数二倍角三角函数 1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式....

高二数学《二倍角、半角的三角函数》教案设计.doc

高二数学《二倍角、半角的三角函数》教案设计 - 3-3 二倍角的三角函数 一.教学目标: 1.知识与技能 (1)能够由和角公式而导出倍角公式; (2)能较熟练地运用...

2015高考数学第二轮复习专题讲解 三角函数 (含试题及答案).pdf

2015高考数学二轮复习专题讲解 三角函数 (含试题及答案)_数学_高中教育_教育专区。2015高考数学二轮复习专题讲解:三角函数 含例题精讲和练习题,属快乐学原创...

2019届二轮复习 三角函数图像变换 教案 (全国通用).doc

2019届二轮复习 三角函数图像变换 教案 (全国通用)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。教师姓名 学科 数学 学生姓名 课题名称 年 级 高一 上课时间 三角函数图像...

届高三第二轮数学专题复习教案:三角函数.doc

2009 届高三数学二轮专题复习教案——三角函数 一、本章知识结构: 二、重点知识回顾 1、终边相同的角的表示方法:凡是与终边α 相同的角,都可以表示成 k3600+...

二倍角的三角函数教案 人教课标版(实用教案).doc

二倍角的三角函数教案 人教课标版(实用教案) - 《二倍角的三角函数》教案 教学

二倍角三角函数教案.doc

二倍角三角函数教案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。北京高考门户网站 www.beijinggaokao.com 电话:010-62754468 二倍角的三角函数 3-3 二倍角的三角函数 一...

...2018届高三数学一轮复习备考教案:三角函数 含答案.doc

湖北省黄冈市2018届高三数学轮复习备考教案:三角函数 含答案 - 2017 届高三文科一轮复习三角函数》 蕲春实验高中 三角函数是一类基本重要的初等函数, 在数学和...

二倍角的三角函数教学设计.doc

二倍角的三角函数教学设计_数学_高中教育_教育专区。§3 二倍角的三角函数一、教

高中数学 3.2 二倍角的三角函数(第2课时)教案 新人教版....doc

高中数学 3.2 二倍角的三角函数(第2课时)教案 新人教版必修4 -

2019年高考第一轮复习数学:4.3两角和与差、二倍角的公式(二)教案(....doc

4.3两角和与差、二倍角的公式(二)教案(含习题及答案)_高考_高中教育_教育...3 分析:本题考查三角函数的基本公式以及三角函数式的恒等变形等基础知识和基本...

新版高考第一轮复习数学:4.2两角和与差、二倍角的公式(一)教案(含....doc

新版高考第一轮复习数学:4.2两角和与差、二倍角的公式(一)教案(含习题及答案...2 729 评述:在已知角的某一三角函数值而求另外一些角的三角函数值时,首先要...

北京市海淀区高三数学第二轮专题复习三角函数全国通用.doc

北京市海淀区高三数学二轮专题复习三角函数全国通用_高三数学_数学_高中教育_...sin α sin β ; ③(2)二倍角公式 二倍角公式:① sin 2α = 2 sin ...

2019-2020学年高考数学二轮复习 专题三《三角函数》教....doc

2019-2020学年高考数学二轮复习 专题三《三角函数》教案.doc_高考_高中教育_...3.两角和与差的三角函数二倍角的正弦、余弦、正切。半角的正弦、余弦、正切...

高考第一轮复习数学 :4.3两角和与差、二倍角的公式(二)....doc

高考第一轮复习数学 :4.3两角和与差、二倍角的公式(二)教案(含习题及答案)_...(2)使三角函数种数尽量少. (3)使项数尽量少. (4)尽量使分母不含三角函数...

2018年高考数学二轮复习教案: 第一部分 专题二 三角函....doc

2018年高考数学二轮复习教案: 第一部分 专题二 三角函数、平面 向量 第二讲 三角恒等变换与解三角形 精品_高考_高中教育_教育专区。第二讲 三角恒等变换与解三角...

...数学第三章三角恒等变换3.3二倍角的三角函数教案.doc

推荐学习高考高中复习数学第三章三角恒等变换3.3二倍角的三角函数教案 - 小初高

2018年高考数学二轮复习第一部分专题二三角函数平面向....doc

2018年高考数学二轮复习第一部分专题二三角函数平面向量第二讲三角恒等变换与解三角形教案_高考_高中教育_教育专区。2018 第二讲三角恒等变换与解三角形 [考情分析...

2019高考数学二轮复习 专题二 三角函数、平面向量 第二....doc

2019高考数学二轮复习 专题二 三角函数、平面向量 第二讲 三角恒等变换与解三角形教案 理_高考_高中教育_教育专区。2019 噼噼啪啪 噼噼啪 啪第二讲 三角恒等...

...数学二轮复习专题1.3三角函数与平面向量教学案文.doc

备战18高考高考数学二轮复习专题1.3三角函数与平面向量教学案文_高考_高中教育_...(1)三角变换的关键在于对两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角公式,三角...