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2018-2019年高中数学知识点《矩阵行列式》《矩阵》课后练习试卷【9】含答案考点及解析

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2018-2019 年高中数学知识点《矩阵行列式》《矩阵》课后 练习试卷【9】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.定义运算 ( ). ,如 .已知 , ,则 A. 【答案】A 【解析】 B. C. D. 试题分析:根据题意,由于根据新定义可知 = 考点:矩阵的乘法 ,那么由 ,故选 A. , 点评:此题主要考查矩阵的乘法及矩阵变换的性质在图形变化中的应用,属于基础题.考查 知识点比较多有一定的计算量 2.矩阵 M = 的逆矩阵为( ) A. 【答案】D 【解析】 B. C. D. 试题分析:先求矩阵 M 的行列式,进而可求其逆矩阵,根据题意,由于矩阵 M = 列式为 =-1,故可知矩阵 M = 的逆矩阵为 ,故选 D. 的行 考点:逆矩阵 点评:本题以矩阵为载体,考查矩阵的逆矩阵,考查矩阵 M 的特征值,关键是求其行列式, 正确写出矩阵 M 的特征多项式 3.定义行列式运算 = . 将函数 的图象向左平移 ( )个单位,所得 图象对应的函数为偶函数,则 的最小值为 A. 【答案】C 【解析】由题意可知 f(x)= cosx-sinx=2cos(x+ )将函数 f(x)的图象向左平移 n(n>0) B. C. D. 个单位后得到 y=2cos(x+n+ )为偶函数,所以 2cos(-x+n+ )=2cos(x+n+ ),解得 n=+kπ,n 大于 0 的最小值等于 ,选 C 4.如图,三行三列的方阵中,从中任取三个数,则至少有两个数最大公约数大于 1 的概率是 () A 【答案】D B C D 【解析】因为(21,35),(21,33),(11,33),(11,55),(33,55),(35,55)任意一组再从 2,3,5,7,11 中取一个值 满足题目条件.共有 ; (21,35),(21,33),(11,33),(11,55),(33,55),(35,55)任意一组,再从除 2,3,5,7,11 外的两个数中任取一个, 有 12 种.还有含(3,21)另外从 2,5,7,11 中选取共有 8 个.含(3,33)除(3,33,11),(3,33,55),(3,33,21)外 还有 5 个.还有含(5,55),除掉含(35,55,5),(35,55,33)之外,还有(5,55,2),(5,55,3),(5,55,7)3 个.所以 共有 30+12+5+3=60 个,所以所求事件的概率为 5.如图, 三行三列的方阵中有 9 个数 , 从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是 ( ) A. 【答案】D 【解析】略 B. C. D. 6.定义式子运算为 ,将函数 (其中 )的图象向左平移 个单位,得到函数 y=g (x)的图象.若 y=g(x)在[ A.6 【答案】C 【解析】 试题分析:由定义式子运算为 ,可得函数 B.4 C. 3 ]上为增函数,则 的最大值( ) D.2 (其中 位,得到函数 y=g (x) (x)在[ ]上为增函数,所以 的图像,y=g (x) ,解得 在 )的图象向左平移 个单 上递增,又因为 y=g ,所以 的最大值为 3. 考点:三角函数图像平移及单调性. 7.定义行列式运算: .若将函数 的图象向左平移 个 单位后,所得图象对应的函数为奇函数,则 的最小值是( ) A. 【答案】C. 【解析】 试题分析:由题意,得 位后,得到 为 . 考点:1.新定义型题目;2.三角恒等变换;3.三角函数的图像与性质. 8.定义 矩阵 ,则函数 ,若 解析式为( ) B. D. ,则 的图象向右平移 个单 ; ,将 为奇函数,则 向左平移 个单 B. C. D. ,即 的最小值 位得到函数 A. C. 【答案】A 【解析】 试题分析:由定义 矩阵 ,可知 , 所以 考点:三角函数图象的变换. 评卷人 得 分 二、填空题 ,故选 A. 9.把三阶行列式 式 【答案】 【解析】 的解集为 . 中第 1 行第 3 列元素的代数余子式记为 ,则关于 的不等 试题分析:由代数余子式的定义知, 集为 。 = ,由 <0 得,不等式 的解 考点:本题主要考查行列式的计算,代数余子式概念,不等式解法。 点评:小综合题,把三阶行列式中某个元素所在的行和列划去,将剩下的元素按原来的位置 关系组成的二阶行列式叫该元素的余子式. 把余子式添上相应的符号(正号省略)叫做该元素的代数余子式。代数余子式的符号,由下 标 i+j 的奇偶性决定:如果 i+j 为偶数,那么代数余子式取正号;如果 i+j 为奇数,那么代数余子式取 负号; 10.如果由矩阵 【答案】1 【解析】略 11.若 【答案】 【解析】略 12.已知矩阵 可逆,则 的取值范围为 ,则行列式 表示的关于 的二元一次方程组无解,则实数 【答案】 【解析】略 13.若线性方程组的增广矩阵为 【答案】 【解析】由题意得: 考点:线性方程组的增广矩阵 评卷人 得 分 三、解答题 、解为 ,则 . 14.若矩阵 【答案】 【解析】 . 把直线 变换为另一条直线 ,试求实数 值. 试题分析:解决矩阵问题,关键在于对应. 设直线 上任意一点 的坐标为 ,则 ,所以 将点 .所以 作用下的点 4分 , . 在矩阵 代入直线 作用下的点 ,得 .即直线 的方程为 【解】设直线 上任意一点 则 将点 得 即直线 的方程为 所以 . ,所以 代入直线 . . 10 分 在矩阵 的坐标为 , 考点:矩阵与曲线变换 15..选修 4-2:矩阵与变换(本小题满分 10 分) 已知 【答案】 【解析】 ,矩

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