nbhkdz.com冰点文库

2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1 直线与平面垂直的判

时间:

2.3.1 直线与平面垂直的判定 【选题明细表】 知识点、方法 线面垂直的定义及判定定理的理解 线面垂直的判定及证明 直线与平面所成的角 综合问题 题号 1,2,3,5 4,6,8,9 7 10,11,12 1.(2018·甘肃兰州二十七中高二上期末 )设 l,m 是两条不同的直线, α 是一个平面,则下 列命题正确的是( A ) (A)若 l⊥α ,l∥m,则 m⊥α (B)若 l∥α ,m? α ,则 l∥m (C)若 l⊥m,m? α ,则 l⊥α (D)若 l∥α ,m∥α ,则 l∥m 解析:易知 A 正确. B.l 与 m 可能异面,也可能平行. C.当 l 与α 内两条相交直线垂直时,才能判定 l⊥α , D.l 与 m 可能平行、异面或相交. 2.(2018·广西桂林期末)已知 m,n 表示两条不同直线,α 表示平面,下列说法正确的是 (C) (A)若 m∥α ,n∥α ,则 m∥n (B)若 m⊥α ,m⊥n,则 n∥α (C)若 m⊥α ,n? α ,则 m⊥n (D)若 m∥α ,m⊥n,则 n⊥α 解析:对于选项 A,若 m∥α ,n∥α ,则 m 与 n 可能相交、平行或者异面;故 A 错误; 对于 B,若 m⊥α ,m⊥n,则 n 与α 可能平行或者 n 在α 内;故 B 错误; 对于 C,若 m⊥α ,n? α ,则 m⊥n;故 C 正确; 对于 D,若 m∥α ,m⊥n,则 n? α ,或 n 与α 相交;故 D 错误. 故选 C. 3.在△ABC 中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面 ABC,PA=8,则 P 到 BC 的距离是( D ) (A) (B)2 (C)3 (D)4 解析:如图所示,作 PD⊥BC 于 D,连接 AD. 因为 PA⊥平面 ABC, 所以 PA⊥CD. 所以 CB⊥平面 PAD, 所以 AD⊥BC. 一个不等式成立与否,取决于影响号的因素如数正、负零(或子)积平方倒都会对产生注意考查这些在中作用是也就比较好判断了. 在△ACD 中,AC=5,CD=3, 所以 AD=4. 在 Rt△PAD 中,PA=8,AD=4, 所以 PD= =4 . 故选 D. 4.已知 P 为△ABC 所在平面外一点,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,PH⊥平面 ABC,垂足 H,则 H 为△ ABC 的( B ) (A)重心 (B)垂心 (C)外心 (D)内心 解析:连接 AH 并延长,交 BC 于 D,连接 BH 并延长,交 AC 于 E;因为 PA⊥PB,PA⊥PC,故 PA⊥平 面 PBC,故 PA⊥BC;因为 PH⊥平面 ABC,故 PH⊥BC,故 BC⊥平面 PAH,故 AH⊥BC;同理 BH⊥AC; 故 H 是△ABC 的垂心. 5.(2018·唐山高二期末)△ABC 所在平面α 外一点 P 到三角形三顶点的距离相等,那么点 P 在α 内的射影一定是△ABC 的( A ) (A)外心 (B)内心 (C)重心 (D)以上都不对 解析:由题意 PA=PB=PC,PO⊥平面 ABC,所以 PO⊥OA,PO⊥OB,PO⊥OC,所以由 HL 定理知 Rt△ POA≌Rt△POB≌Rt△POC.于是 OA=OB=OC,所以 O 为三边中垂线的交点,O 是三角形的外心,故 选 A. 6.如图所示,PA⊥平面 ABC,△ABC 中 BC⊥AC,则图中直角三角形的个数是( D ) (A)1 (C)3 (B)2 (D)4 解析: ? ? BC⊥平面 PAC? BC⊥PC, 所以直角三角形有△PAB,△PAC,△ABC,△PBC.故选 D. 7.(2018·浙江杭州月考)如图所示,∠ACB=90°,平面 ABC 外有一点 P,PC=4 cm,PF,PE 垂直于 BC,AC 于点 F,E,且 PF=PE=2 cm,那么 PC 与平面 ABC 所成角的大小为 . 2 一个不等式成立与否,取决于影响号的因素如数正、负零(或子)积平方倒都会对产生注意考查这些在中作用是也就比较好判断了. 解析:过 P 作 PO 垂直于平面 ABC 于 O,连接 CO,则 CO 为∠ACB 的平分线.连接 OF,可证明△CFO 为直角三角形,CO=2 ,Rt△PCO 中,cos∠PCO= ,∠PCO=45°. 答案:45° 8.(2018·陕西西安高一期末)在四棱锥 P ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,侧棱 PD⊥底面 ABCD,PD=DC,E 是 PC 的中点,过 E 点作 EF⊥PB 交 PB 于点 F.求证: (1)PA∥平面 DEB; (2)PB⊥平面 DEF. 证明:(1)连接 AC,BD,交于 O,连接 EO.因为底面 ABCD 是正方形, 所以点 O 是 AC 的中点.所以在△PAC 中,EO 是中位线,所以 PA∥EO, 因为 EO? 平面 DEB,且 PA?平面 DEB, 所以 PA∥平面 DEB. (2)因为 PD⊥底面 ABCD,且 BC? 底面 ABCD,所以 PD⊥BC.因为底面 ABCD 是正方形, 所以 DC⊥BC,可得 BC⊥平面 PDC. 因为 DE? 平面 PDC,所以 BC⊥DE. 又因为 PD=DC,E 是 PC 的中点,所以 DE⊥PC.所以 DE⊥平面 PBC.因为 PB? 平面 PBC,所以 DE ⊥PB. 又因为 EF⊥PB,且 DE∩EF=E, 所以 PB⊥平面 DEF. 9.如图甲所示,在正方形 ABCD 中,E,F 分别是 BC,CD 的中点,G 是 EF 的中点,现在沿 AE,AF 及 EF 把这个正方形折成一个四面体,使 B,C,D 三点重合,重合后的点记为 H,如图乙所示,那么, 在四面体 A EFH 中必有( A ) (A)AH⊥△EFH 所在平面 (B)AG⊥△EFH 所在平面 3 一个不等式成立与否,取决于影响号的因素如数正、负零(或子)积平方倒都会对产生注意考查这些在中作用是也就比较好判断

2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位....doc

2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线平面之间的位置关系 2.3.3 直线与平面垂直 - 2.3.3 直线与平面垂直的性质 2.3.4 平面与平面垂直的性质 A组 ...

...直线、平面之间的位置关系 2.3.1 直线与平面垂直的....doc

2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线平面之间的位置关系 2.3.1 直线与平面垂直的判 - 2.3.1 直线与平面垂直的判定 【选题明细表】 知识点、方法 线...

...直线、平面之间的位置关系2.3.1直线与平面垂直判定....ppt

2018_2019学年高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.3.1直线与平面垂直判定课件新人 - 2.3.1直线与平面 垂直的判定 引入 1.直线和平面的位置关系有...

【新】2018-2019学年高中数学第二章点、直线、平面之间....doc

【新】2018-2019学年高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.1.3-2.1.4空间中直线与平面之间的位置关_数学_高中教育_教育专区。【新】2018-2019学年...

2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位....doc

2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线平面之间的位置关系 2.3 直线、平面垂直的判定及 - 2.3.1 直线与平面垂直的判定 A 级 基础巩固 一、选择题 1....

2018_2019学年度高中数学第二章点、直线、平面之间的位....doc

2018_2019学年度高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.3.3_2.3.4平面与平面垂 - 内部文件,版权追溯 2.3.3 2.3.4 直线与平面垂直的性质 平面与...

2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位....ppt

2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线平面之间的位置关系 2.2.3 直线与平面平行的性 - 2.2.3 直线与平面平行的性质 目标导航 1.理解线面平行的性质...

2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位....doc

2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线平面之间的位置关系 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 2.3.1 直 - 爱爱爱大 大的 2.3.1 直线与平面垂直的...

2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位....doc

2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线平面之间的位置关系 2.3.2 平面与平面垂直 - 2.3.2 平面与平面垂直的判定 A组 1.以下角:①异面直线所成角;...

...直线、平面之间的位置关系 2.3.1 直线与平面垂直的....doc

2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线平面之间的位置关系 2.3.1 直线与平面垂直的判定练习 新人教A版必 - 2.3.1 1,2,3,5 4,6,8,9...

2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位....doc

2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线平面之间的位置关系 2.1.3-2.1.4 空间中_数学_高中教育_教育专区。2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1...

「精品」2018-2019学年高中数学第二章点、直线、平面之....doc

「精品」2018-2019学年高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.3.3-2.3.4直线与平面垂直的性质平面与_数学_高中教育_教育专区。「精品」2018-2019学年...

2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位....doc

2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线平面之间的位置关系 2.3.3-2.3.4 直线与 - 大道之行也,天下为公,选贤与能,讲信修睦。故人不独亲其亲,不独...

...直线、平面之间的位置关系2.3.1直线与平面垂直的判....doc

2018_2019学年度高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.3.1直线与平面垂直的判定课时 - 内部文件,版权追溯 2.3.1 直线与平面垂直的判定 【选题明细表...

2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位....ppt

2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线平面之间的位置关系 2.1.3-2.1.4 空间中 - 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的...

2018-2019学年高中数学第二章点、直线、平面之间的位置....doc

2019 年精心整理试题、试卷、学案、教案 2018-2019 学年高中数学第二章点直线平面之间的位置 关系 2-1-3-2-1-4 空间中直线与平面之间的位置关系平面与 ...

...章点直线平面之间的位置关系2.3.1直线与平面垂直的....doc

2018_2019学年度高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.3.1直线与平面垂直的判定课时作业 - 内部文件,版权追溯 2.3.1 直线与平面垂直的判定 【选题明细表...

2018_2019学年度高中数学第二章点直线平面之间的位置关....doc

2018_2019学年度高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.3直线与平面平行的性质课时作业 - 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 2.2.3...

2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位....doc

2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线平面之间的位置关系 2.3 直线平面垂直的判定及 - 大道之行也,天下为公,选贤与能,讲信修睦。故人不独亲其亲,不...

...2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线、平面之间....doc

【小初高学习]2018-2019学年高中数学 第二章 点、直线平面之间的位置关系 2.3.1 直线 - 教育精品学习资源 2.3.1 直线与平面垂直的判定 【选题明细表】 ...