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2016高考数学二轮复习 概率与统计、推理与证明、算法初步、框图、复数 第五讲 算法初步、框图、复数课件 理

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随堂讲义 专题七 概率与统计、推理与证明、算法初步、 框图、复数 第五讲 算法初步、框图、复数 在高考中算法初步、框图、复数一般都以小题的 形式出现,应认真掌握好相关知识点,此类题都属于 中等偏容易题.预测2016年高考中会有框图、复数小 题. 例1 执行下图所示的程序框图,则输出的 S 值是( ) A. 4 C. 2 3 3 B. 2 D.-1 解析:根据程序框图的要求一步一步地计算判断. 根据程序框图,程序执行的步骤为: S= 4, i= 1<6; S=- 1, i 2 3 =2<6;S= ,i=3<6;S= ,i=4<6;S=4,i=5<6;S=-1,i= 3 2 6<6 不成立,输出 S=-1. 答案:D (1)解答此类问题,首先要读懂程序框图,要熟练掌握程序框图 的三个基本结构. (2)解读循环结构的程序框图,最好的方法是执行完整每一次循 环,防止执行程序不彻底造成错误. 1. (2015· 新课标Ⅱ卷 )右边程序框图的算法思路源于我国古代数 学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入 的 a,b 分别为 14,18,则输出的 a=(B) A. 0 B. 2 C.4 D.14 解析:由题意知,输出的 a 是 18,14 的最大公约数 2,故选 B. (1)与共轭复数有关的问题一般都要先设出复数的代数形式,再 用待定系数法解决. (2)与复数的概念有关的问题,一般是先化简,把复数的非代数 形式化为代数形式. 2.若复数 z 同时满足 z- z=2i, z=iz(其中 z 是 z 的共轭复数), 则复数 z 的对应点位于(B) A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限 解析:设 z=x+yi(x,y∈R),则依题意得 ? ?(x+yi)-(x-yi)=2i, ? ? ?x-yi=i( x+yi), ? ? ?2yi=2i, ?x=-1, 即? 解得? ?x-yi= xi-y, ?y=1. ? ? 所以表示复数 z 的点位于第二象限. 例3 A. C. 1 2 3 2 (2014· 新课标Ⅰ卷)设 z= B. 2 2 1 +i,则 |z|= ( 1+i ) D. 2 1-i 1 +i= 1+ i (1+i)(1-i) ?1?2 ?1?2 2 ? ? +? ? = . 2 ?2? ?2? 解析: 根据复数运算法则可得: z= 1-i 1 1 +i= +i= + i,由模的运算可得:|z|= 2 2 2 答案:B (1)熟练掌握复数的加减乘除四则运算法则是解决此类问题的关 键. (2)熟记一些常见的运算结果可提高运算速度,如:(1± i)2=± 2i, 1+i 1-i =i, =-i 等. 1-i 1+i ?2+ai?2 014 4-3ai ? 3.若复数 (a∈R)为纯虚数,则? 的值为(A) 2 - ai 3+ai ? ? A.-1 C.-i B. 1 D.以上都不对 4-3ai (4-3ai)(3-ai) 12-3a2-13ai 解析: ∵ = = 为纯虚 3+ai (3+ai)(3-ai) 9+a2 数. ∴12-3a2=0,解得 a=± 2. ?2+ai?2 014 ?2+2i?2 014 ?1+i?2 014 ? ? ? 若 a=2,则? =? =? =i2 014=(i2)1 ?2-ai? ?2-2i? ?1-i? 007 =(-1)1 007=-1. ?2+ai?2 014 ?2-2i?2 014 ?1-i?2 014 ? ? ? 若 a=-2,则? =? =? =(-i)2 014 ?2-ai? ?2+2i? ?1+i? =-1. 1.要熟练掌握程序框图的三个基本结构,解读循环结构的程序 框图,最好是执行完整每一次循环,防止执行程序不彻底造成错误. 2.准确记忆复数相关概念,如:复数的实部、复数的虚部、复 数的共轭复数、复数的模、复数相等等. 3. (1)复数的运算要特别注意复数乘法、 除法及与模相关的运算. (2)熟记一些常见的运算结果可提高运算速度,如:(1± i)2=± 2i, 1+i 1-i =i, =-i 等. 1-i 1+i

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