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广东省东莞市三校2014-2015学年高一上学期期中联考数学试卷

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广东省东莞市三校 2014-2015 学年高一上学期期中联考数学试卷 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号 填写在答题卡上.用 2B 铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴 在答题卡右上角“条形码粘贴处” . 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须填写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上;如需改动,先划掉原的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改 液.不按以上要求作答的答案无效. 4. 作答选做题时, 请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号 (或题组号) 对应的信息点, 再作答. 漏 涂、错涂、多涂的,答案无效. 5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? ?1,2? , B ? ?1,2,3? , C ? ?2,3, 4? ,则 ( A ? B) ? C ( A. ?1, 2,3? B. ?1, 2, 4? C. ?2,3,4? ) D. ?1,2,3,4? ) 2.下列四组中 f ?x ?, g ?x ? 表同一函数的是( A . f ? x ? ? x, g ? x ? ? D. f ?x? ? x, g?x? ? x ? x? 2 B . f ?x? ? x, g?x? ? 3 x 3 C . f ? x ? ? 1, g ? x ? ? x x ? x 2 , ( x ? 0) 3.若 f ( x) ? ? ,则 f ? f (?2)? ? ( ?? x, ( x ? 0) A. 4 B. 3 C. 2 x ) D. 1 ? 3 x ? 80 ? 在 x ? 1 , 3 ? ? 4. 设 f ?x? ? 3x ? 3x ? 8 , 用二分法求方程 3 内近似解的过程 中取区间中点 x0 ? 2 ,那么下一个有根区间为( A. (1, 2) B. (2,3) ) D.不能确定 C. (1, 2) 或 (2,3) ) 5.函数 f ( x) ? x ?1 ? ( x ? 2)0 的定义域为( A. ? x x ? 2? B. ?1,2? ? 2, ??? C. ? x x ? 1? D. ?1, ?? ? 6.下列函数是偶函数的是:( 1 ) C.y ? 2x 2 ? 3 D.y ? x 2 , x ? [0,1] ) A.y ? x B.y ? x 2 7.当 a ? 1 时,在同一坐标系中,函数 y ? a ? x 与 y ? loga x 的图象是( ?1? 8.设 a ? log 1 3 , b ? ? ? , c ? 2 3 ,则:( ? 3? 2 A. a ? b ? c B. c ? b ? a 0.2 1 ) D. b ? a ? c C. c ? a ? b 9.函数 y ? a x 在 ?0,1? 上的最大值与最小值的和为 3 ,则函数 y ? 3ax ? 1 在 ?0,1? 的 最大值是( A. 6 ). B. 1 C. 5 D. 3 2 ?? x 2 ? 2ax , ( x ? 1) , 若f ( x)在( ??, ??) 上是增函数, 10.已知函数 f ( x) ? ? (2 a ? 1) x ? 3 a ? 6, ( x ? 1) ? 则实数 a 的取值范围是( A. ( 1 ,1] 2 ) C. [1, ??) D. [1, 2] B. ( 1 , ??) 2 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 1 1? 11 . 已 知 幂 函 数 y ? f ? x ? 的图象经过点 ? ? , ? ,则该幂函数的解析式 ?4 2? 为 . 12. A ? {x | a ?1 ? x ? a ? 1}, B ? {x | x ? 5或x ? ?1} , 且 A ? B ? ? , 则 a 的 取 值 范 围 . 13.函数 y ? loga ( x ?1) ? 2(a ? 0, a ? 1) 的图像恒经过的定点是________. 14.已知定义在 [?2, 2] 上的函数 y ? f ( x) 和 y ? g ( x) ,其图象如下图所示: 给出下列四个命题: ①方程 f [ g ( x)] ? 0 有且仅有 6 个根 ③方程 f [ f ( x)] ? 0 有且仅有 5 个根 其中正确的命题是 ②方程 g[ f ( x)] ? 0 有且仅有 3 个根 ④方程 g[ g ( x)] ? 0 有且仅有 4 个根 . (将所有正确的命题序号填在横线上). 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤 B ? {x | 0 ? x ? 5} ,全集 U ? R , 15. (本题满分 12 分) 已知集合 A ? {x | 2 x ? 4 ? 0} , 求: (1) A B ; (2) (CU A) B. 16.(本题满分 12 分)计算下列各式的值: (1) 2 log 3 2 ? log 3 32 ? log 3 8 9 3 1 ? 7? (2) 3 64 ? ? ? ? + 16 4 +252 ? 8? 0 17.(本题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? x ? 1 . x (1)判断函数 f ( x) 的奇偶性,并加以证明; (2)用定义证明函数 f ( x) 在区间 上为增函数. [1, ? ?) 18.(本题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? loga ( x2 ? 2) ,若 f (5) ?

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