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2018-2019年高中数学苏教版《必修四》《第二章 平面向量》综合测试试卷【10】含答案考点及解析

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2018-2019 年高中数学苏教版《必修四》《第二章 平面向量》 综合测试试卷【10】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.函数 是( ) B.最小正周期为 的偶函数 D.最小正周期为 的偶函数 A.最小正周期为 的奇函数 C.最小正周期为 的奇函数 【答案】A 【解析】 试题分析: A 考点:余弦倍角公式 诱导公式 周期 奇偶性 ,所以 是最小正周期为 的奇函数,选 2.已知向量 a,b 是夹角为 60°的两个单位向量,向量 a+λb(λ∈R)与向量 a-2b 垂直,则实数 λ 的值为( ) A.1 【答案】D 【解析】由题意可知 a· b=|a||b|cos 60°= ,而(a+λb)⊥(a-2b),故(a+λb)· (a-2b)=0,即 a +λa·b-2a· b-2λb =0,从而可得 1+ -1-2λ=0,即 λ=0. 3.观察等式 2 2 B.-1 C. 2 D.0 由此得出以下推广命题不正确的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:观察左边的表达式可知,sin α+cos (30°+α)+sinαcos(30°+α),右边为 出结果 即可进行判断。 根据 2 2 ,可知照此规律,可以得到的一般结果应该是,sin α+cos (30°+α)+sinαcos(30°+α)右边的式子: 故得出的推广命题为: sin α+cos (30°+α)+sinαcos(30°+α)= .对照选项得:不正确的是(A)故选 A. 考点:类比推理 2 2 2 2 点评:本题考查类比推理,考查对于所给的式子的理解,从所给式子出发,通过观察、类比、 猜想出一般规律,不需要证明结论,该题着重考查了类比的能力 4. 同时具有性质:①最小正周期是 ;②图象关于直线 的一个函数是 ( ) A. 【答案】B 【解析】首先由最小正周期是 π,可以排除 A; 又因为 y=sin(2× + )=0,不是最值,可以排除排除 D;将 x=0,x= 代入 C,可得到 B 不是关 于直线 x= 对称.可以排除 C:即可得到 B 正确.故选 B. 5.已知 ,且 ,那么 的值是( ) B. C. D. 对称;③在 上是增函数 A. 【答案】A 【解析】略 6.下列函数中:(1) B. C. D. ;(2) ;(3) ;(4) ,属于偶函数的有( ) A.0 个 【答案】C 【解析】略 7.函数 (其中 )的部分图象 B.1 个 C.2 个 D.3 个 如图所示,则此函数解析式为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】略 8.若 A. 【答案】B 【解析】略 9. 为锐角三角形,若角 的终边上一点 的坐标为 的值为( ) ,则 其中 B. ,则 的值域为 C. D. A. 1 【答案】B 【解析】略 10. 已知 A. 【答案】D 【解析】略 评卷人 得 分 B. C. 3 D. ,则 B. ( ) C. D. 二、填空题 11.如图,在△ ABC 中,BO 为边 AC 上的中线, 则 的值为 . ,设 ∥ ,若 , 【答案】 【解析】 试题分析:由题意知 是 的重心, ,于是 考点:向量的线性表示,向量的相等. 12.函数 , , 在 上的部分图象如图所示,则 的值为 . ,设 ,即 ,则 ,所以 . 【答案】 【解析】 试题分析:由图知 考点: 13.已知 【答案】 【解析】 试题分析:∵ ,∴ ,∴ ,∴ , ,从而 , ,则 . 的图象性质,周期性,诱导公式. ,则 的值等于 . 考点:本题考查了二倍角公式的运用 点评:熟练掌握二倍角公式及化弦为切的思想是求解此类问题的关键,属基础题 14.如图,在扇形 中, , 为弧 上的一个动点.若 ,则 的取值 范围是 。 【答案】 【解析】 试题分析:根据题意,由于在扇形 中, , 为弧 上的一个动点.若 ,设 OB=1,根据以 OB 所在直线为 x 轴,建立平面直角坐标系,则可知点 C( ),则结合已知条件 B(1,0),A( ),可知 ,然后得到结合三角函数性质可知 的范围是 考点:向量的运用 点评:解决的关键是根据向量的加法法则,以及 15.如图为 的部分图象,则该函数的解析式为 【答案】 【解析】 ; 试题分析:观察图象可知,A=300,T= 将( 析式为 ,0)代入上式得 。 = ,所以 ,取 , ,所求三角函数解 , 考点:本题主要考查三角函数图象和性质,三角函数解析式。 点评:典型题,观察函数图象可得 A、T,并进一步求 ,通过计算求 。 评卷人 得 分 三、解答题 16.(本小题满分 12 分) (1) 已知角 的终边上有一点 (2) 已知 ,求 的值。 的值; 【答案】(1) ;(2) 。 【解析】 试题分析:(1)根据 (2)可以把原式当中的分子与分母同时除以 (1)∵ 在单位圆上 ,转化为 求值即可。 ,解方程即可。 ∴ 可知 ………………..6分 (2)∵ ∴ ,解得 ………………………………12分 考点:三角函数的定义,同角的三角函数的基本关系式。 点评:掌握三角函数的定义是求解第一小题的关键;对于齐次式,如 分子与分母同时除以 把弦化成切来解决。 ,可以通过 17.已知函数 f(x)=Asin(ωx+ )+b(ω>0,| |< 的图象的一部分如图所示。 (1)求 的表达式;(2)试写出 的对称抽方程;(3)求 的对称中心。 【答案】① ② T= 递增区间 【解析】略 18.已知 ……7 分,中心 ……………. 5分 ……..9 分, 【答案】 【解析】略 19.在△ A

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