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2008年成人高考高起点数学理工类试题及答案

时间:2012-06-06


第 10卷 1671

第 29期

2010年 10月















V o l 10 N o 29 O ct 2010 2010 Sci T ech Engng

1815( 2010) 29- 7118- 05

Sc ience T echnology and Eng ineer ing

物理学

基于米勒矩阵的水下成像技术
叶志杰 柳逢春 安鹏莉 李代林
*

(中国石油大学物理科学与技术学院, 青岛 266555 )





探究在浑浊 介质中利用物体的米勒矩阵进行目标识别的技术。米勒矩阵的 16个矩阵元可以完整地描述物体的偏振 或其中一米 勒矩阵元作 为灰度

信息, 基于各物体不同的偏振特性, 不同物体有不同的米勒矩阵。可以以物体退偏特性因子

值得到一幅图像, 利用图像的均值、标 准差、信息 熵和 方差 对图 像进 行评 价。实验 结 果表 明这 种方 法能 够较 大地 提高 成像 质量。 关键词 米勒矩阵 水下物体 偏振特性因子 文献标志码

中图法分类号

O 436. 4;

A 可以用 stokes参量表示, 其定义如下 I Q S= U V = S0 S1 S2 S3 = IX + IY IX - IY 2I45 - IX - IY 2Ir - IX - IY ( 1)
[ 4]

水下成像技术在很多方面都有重要的应用, 但 由于水体的强吸收与散射效应, 直接进行水下视频 成像会有很大噪声, 目标特征不明显。如何提高水 下成像的清晰度是人们研究的重点。 传统方法是利用强光源获得物体的光强图像, 这样就忽略了目标与背景的偏振信息, 而物体的偏 振特性与其材料、表面粗糙度和几何形状都有密切 关系。通过搭建一个 可以获取物体偏 振图像的实 验系统, 能够很好地抑制后向散色散射光
[1 3]

:

式中 IX 、IY、I45 分别表示放置在光波传播 路径上一 理想偏振片透光轴与参考方向成水平、垂直、45 方 向上的线偏振光光强, Ir 表示右旋圆偏振光光强。 S 包含四个参 量, S 0 代表总 光强, S 1 代表 线偏 振光水平或垂直的程度, S 2 代表线偏振光与水平成 45 的程度, S 3 代表光束中圆偏振光的 左旋或右 旋的程度。 1. 2 米勒矩阵 米勒矩阵 可以 完整 的描 述物 体的 偏振 特性。 当一个物体的入射与反射光的 S tokes参量已知时便 可以求得相对应的米勒矩阵。表示如下 s0 s1 sout = s2 s3
out

, 去除

杂乱背景光。通过获取的 16幅偏振图像计算出物 体的米勒矩阵, 并以物体的米勒矩阵来获取其偏振 特性因子图像。结果 证明这种方法能 够较好地获 得目标物体的表面特征信息。

1 原理
1. 1 光束 Stokes参量的测量 光波本身是一种矢量波, 而一束光的偏振信息
2010 年 7月 12日收到 国家自然科学基金 ( 40704021)和 山东省自然科学基金 ( Y2008A34)资助 第一作者简介: 叶志杰 ( 1989 ), 男, 安徽省合肥市 人, 中国石 油大

M 11 M 12 M 13 M 14 M 21 M 22 M 23 M 24 = M 31 M 32 M 33 M 34 M 41 M 42 M 43 M 44
samp le

s0 s1 s2 s3
in

( 2) 式 ( 2)中 M samp le表示物体的米勒矩阵, S in、S out表示对 此物体入射光和反射光的 Stokes参量。 这里的米勒矩阵是相对于 M 11进行归一化的矩

学物理科学与技术学院学生, 研究方向: 水下偏振光成像。
*

通信作者简介: 李代林 ( 1973

), 男, 山 东省济宁 人, 中国石 油大

学物理科学与技术学院副教授, 研究方向: 光学测井和光学检测。

29期

叶志杰, 等: 基于米勒矩阵的水下成像技术

7119

阵, 归一化之后 M 11必 是 1, 而其他矩阵元都是 - 1 至 1的数。一个米勒矩阵可以通过 16幅偏振图像

来计算

[ 5]



0. 5 IH + IV 0. 5 QH + QV M samp le = 0. 5 UH + UV 0. 5 VH + VV

0. 5 IH - IV 0. 5 Q H - Q V 0. 5 UH - UV 0. 5 VH - VV

IP - M 11 Q P - M 21 UP - M 31 VP - M 41

IR - M 11 QR - M 21 UR - M 31 VR - M 41 ( 3)

式 ( 3)中 I、Q、U、V代表经过测量计算的出射光束的 四个 Stokes参量, H、V、P、R 代 表水平线偏振光、垂 直线偏振光、45 线偏振光和右旋圆偏振光等入射光 偏振态。 米勒矩阵共有 16个矩阵元, 其中可以确定 M 11 表征物体对光的传输、散射、反射能力, M 12、 13、 14 MM 表征物体对入射光的衰减能力, M 44表征物体对入射 光相位的延迟能, M 21、M 31、M 41表征物体改变入射光 的偏振态的能力, 剩下的 8个矩阵元只表征物体对 入射光的相位延迟与退偏能力。 1. 3 米勒矩阵的分解 由于浑浊介质的强散射性和强吸收性, 普通的 物体光强图像将丢失大量的表面信息, 其可视效果 比较差。但是物体表 面的偏振特性并 不会因此而 丢失, 用米勒矩阵所恢复的偏振特性图像将更好地 反应物体的表面特性。 利用四种不同入射偏振光下所获得的 16幅图 像计算出物体各像素点 所对应的米勒 矩阵。可以 将米勒矩阵分解为三个子矩阵 M = MD MR M
[ 6, 7 ]

利环境的影响, 相对普通的偏振图像将有更好的可 视效果。

2 实验
2. 1 实验设计 实验系统如图 1所示, 主要功能是获得四种入 射偏振光: 水平线偏振光、垂直线偏振光、45 线偏振 光、右旋圆偏振光和获取 16幅偏振图像。

图 1 实验装置图

( 4) 整个装置包括光源、起偏系统、检偏系统、水槽 (目标物体置于水槽中 )、探测器等; 其中 起偏系统 和检偏系统分别由偏振片和 1 /4波片组成。光源采 用高亮度的 LED 灯, 探测器包含 CCD 和成像镜头 两部分。光源发出一普通自然光, 通过起偏系统可 获得任意形式的 偏振光。之后 偏振光入射到 处于 ( 5) 作为灰度值 浑浊介质中的样 品上并被样品反 射。物体反 射光 通过检偏系统后被探测器探测到, 从而得到物体的 偏振图像。

式 ( 4)中 M D 是物体的延迟矩阵, M R 是物体的衰减 矩阵, M 是物体的退偏 矩阵。通过这 三个子矩阵 就可以有效地描述物体的偏振特性。 从物体的退偏矩 阵中可以得到描 述物体退偏 特性的参量: 退偏特性因子 = 1。 tr M 3

用米勒矩阵元或退偏特 性因子 性
[ 8, 9]

来恢复图像就可以完整地反映物体的 表面偏振特 , 这些偏振特性图像可以 有效地消除水下不

7120















10卷

2. 2 实验过程和结果 实验装置如图 1所示, 实验中采用反射率较好 的一角硬币作为目标物体, 水体为 2 400 mL的清水 兑 4. 5 mL的牛奶溶液。由于牛奶溶液具有高散射 与吸收的特点, 且容 易获得, 可 作为较理想的 实验 水体。 光束从光源射出, 调节起偏系统的偏振片、1 /4 波片与水平轴的角度, 可得到 0 至 180 的线偏光和 圆偏振光。

图 3 米勒矩阵元图像

测量目标物体的米勒矩阵时, 入射光分别调节 为 0 、90 、45 的线偏振光和右旋圆偏振光, 对应每 种入射光调整检偏系统为四种状态: 0 、90 、45 的 线偏振和右旋圆偏振。这样就可以得到目标的 16 幅偏振图像。根据这 16幅图像并依 Stokes参量测
图 2 拍摄所获偏振图像

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叶志杰, 等: 基于米勒矩阵的水下成像技术

7121

量方法可 测 得四 种 不同 入 射光 下 物体 反 射 光的 S tokes参量。由式 ( 3)来推导出物体的米勒矩阵。 在上述方法下获得的 16幅偏振图像如图 2所 示 (H、V、P、R分别代表起偏系统和检偏系统处于水 平偏振、垂直偏振、45 线偏振、右旋圆偏振状态, 如 HR表示入射光为水平偏振光, 检偏系统为右旋圆 偏振状态 )。 在这里我们利用 MATLAB 软 件平台编制了一 套程序来以所获得的 16 幅图像为基础计算物体的 米勒矩阵 (根据式 ( 3) ), 并分解米勒矩阵利用退偏 特性因子去恢复图像。 在程序中, 将图像先转变为灰度图像以进行各幅图 像间的计算。图 3是以物体的每个像素点所对应的米勒 矩阵元作为灰度值所得图像, 图 4是以物体每个像素点 所对应的退偏特性因子 作为灰度值所得图像。
图 5 普通光强图像与偏振图像信息熵和标准差比较

图 5是比较普通光强与所恢复偏振特性图像的信息 熵和标准差的函数图 (图像类别的序号从 1至 16分 别代表 HH、VV、PV、PR、RH、RP、RR、退偏特性因子 图像、 22M M M31、 M 33、 34、 41M 44图像, 折 32、 、 M 、 24、 MM 线一表示归一化信息熵的比较, 折线二表示归一化 标准差的比较 )。 从表 1和图 5的比较结果可以看出退偏特性因 子 图像和米勒矩阵元图像相对普通偏 振图像的 可视效果更好, 具有 更高的信息熵和 方差, 包 含更 多的物体表面特性。

图 4 退偏 特性因子

图像

米勒矩阵元 图像同样具有 很高的信息熵 与方 差。M 22、M 24、M 31、M 32、M 33、M 34、M 41、M 44矩阵元 图

(注: 图 2 图 4与实际处理图像的大小比例为 4 1)

像的可视效果较好, 而剩下的矩阵元图像可视效果 实验过程中偏振图像中 HH、VV、PV、PR、RH、 非常差。这就表明一角硬币的 16个米勒矩阵元中 RP、RR 图像的可视效果较好, 所恢复的图像中 M 22、 有 8个可以很好地反应物体的偏振特性, 而剩下的 MMM M MM 图 M 24、 31、 32、 33、 34、 41、 44、退偏特性因子 8个矩阵元改变入射光状态的能力不强, 其表征的 像的可视效果较好。
表 1 典型图像品质比较
图像类别 退偏特性因子 M 11 M 44 HH VV 图像 信息熵 3. 674 1 4. 166 2 4. 153 4 2. 229 8 2. 267 1 标准差 81. 773 7 88. 486 5 65. 684 7 17. 525 6 18. 304 0 方差 6 686 7 829 4 314 307 335

2. 3 结果分析

偏振特性不明显。其中 M 22、M 24、M 32、M 32、M 33、M 34 表征的是物体改变入射光的相位和偏振态的能力, M M 31、 41表征的是物体改变入射光的偏振态的能力, M 44表征的是物体对入射光相位的延迟能力。 退偏特性因子 图像表明的是物体 将入射光 的偏振态转化成 更低等次的偏振 光的能力。由于 硬币的表面粗糙度、几何形状的差异, 它的各 个部 分对入射光偏振态的 改变能力不同。退偏因子 图像中的兰花部位相对其他 部分具有更高的 像素

7122















10卷

值, 这是因为兰花部分的几 何形状比较复 杂, 与其 他部位相比可以更好地改变入射光的偏振态。 由以上分析可以 看出物体偏振特 性因子图像 可以在浑浊介质中更好地反映目标的偏振特性, 具 有很好的可视效果。
2008; 32 ( 4): 157









1 李代林 基于 图 像融 合 的水 下成 像 技术. 中国 石 油大 学 学报, 160

2 曹念文. 水 下目 标 自 然 光偏 振 成 像 的 研究. 量 子 电 子学 报, 1999; 16 ( 2): 110 115 3 张绪国. 偏 振成 像 在目 标 探 测中 的 应 用. 光 电工 程, 2008; 35

3 结果与讨论
在浑浊介质中由 于物体的表面偏 振特性并不 会因为介质的强散射而丢失, 利用物体的米勒矩阵 来表示它的表面偏振特性, 并以米勒矩阵的分解矩 阵为基础来获得可视化的偏振特性图 像具有很好 的可视性。 实验结果表明, 所恢复的偏振特性图像能够有 效地消除水粒子散射对成像的影响, 提高可视效果 和增大图 像信息 量, 可以应 用于 水下浑 浊介 质中 成像。
7 6 5

( 12): 59

62

4 程敏熙. 偏振 光斯托克斯参量的测量和应用. 红外与激光工程, 2006; 35: 109 115

Ghosh N, W ood M F G. M uellerm atrix decompos ition for extraction of ind iv idual polarization param eters from com plex turb id m ed ia exh ib-i ting mu ltiple scattering, op tical activity, and linear b irefringence. Journal of B iom ed ical Optics, 2008; 13 ( 4): 2 14

Chung Jungrae, Jung W oonggyu. U se of polar d ecom position for th e d iagnosis of oralP recancer. App lied Op tics, 2007; ( 46): 38 Collet C. C lustering ofMu ellerm atrix im ages for skeleton ized stru cture detection. Optics Exp ress, 2004; 12 ( 7): 1271 1280 45

8 仇英辉. 浑浊介质中利用后向散射光偏振进行目标 识别的研究. 量子电子学报, 2003; 20( 1): 80 83 9 徐兰青. 手性介质中后向 散射米勒矩 阵特性及 其在血糖 无创检 测中的应用初探. 物理学报, 2008; 57( 9 )

Subm arine Im age Form ation Technology Based on M ueller M atrix
*

YE Zh-i jie, LIU Feng-chun, AN Peng- l,i LI Da-i lin

( C ollege of Physics S cience and Techn ology, Un iversity of Petroleum ofC h ina, Dongying 25706, P. R. Ch in a)

[ Abstract]

The technique of target identification in the opacitas m ed ium by using the M ueller m atrix o f the ob-

ject w as researched. Based on the d ifferent ob ject has the differentM uellerm atrix and different polarization characteristics, the M ue ller m atrix s 16 m atrix e lem en ts cou ld describe po larization in form ation of the ob ject com plete ly. The depo larization factor o r aM ueller m atrix e lem ent of the object is w orth as the gray sca le to a new im age, and the im age average value, the standard deviation, the in form ation entropy and the var iance o f the im age w as evaluated. The experim ental result ind icated that th is m ethod can im prove the im age form ation qua lity greatly. [ Key words] M ue ller m atrix subm ar ine ob ject po larization characteristic factor

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