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高中数学函数的概念课件 苏教版 必修1.ppt

时间:2017-03-30


课题引入

国家银行各项存款和各项贷款余额
省 采集年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 各项存款合计(万元) 1556.41 2376.92 2483.82 3385.67 4369.87 5699.7 6991.44 8581.77

广东

恩格尔系数
时间 恩格尔 系数% 时间 恩格尔 系数% 1991 1992 1993 1994 1995 1996 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 1997 1998 1999 2000 2001 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9

食物支出金额 恩格尔系数 ? 总支出金额

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 东部 西部 北部

1月

2月

3月

4月

一. 函数

y ? f ( x),

x? A

对应法则

f
A

定义域 值域
二.

B= ? f ( x) | x ? A?

已学函数的定义域和值域 二次函数 一次函数 反比例函

三. 区间的概念

四. 函数的值

函数的值:关于函数值 例:
2

f (a)

f ( x) ? x ? 3x ? 1
f (2) ? 2 ? 3? 2 ? 1 ? 11
2

则: 注意:

1? 在 y ? f ( x ) 中 , 其含义不一样。 2?

f

表示对应法则,不同的函数

f ( x) 不一定是解析式,有时可能是“列表”“图象”

3? f ( x ) 与

f (a)是不同的,前者为变数,后者为常数。

例题讲解

例1 求下列函数的定义域:

1 ③ f ( x) ? x ? 1 ? 2? x

1 ① f ( x) ? ② f ( x) ? 3x ? 2 x?2

分析:函数的定义域通常由问题的实际背景确定。

如果只给出解析式 y ? f ( x) ,而没有指明它的 定义域,那么函数的定义域就是指能使这个式子
有意义的实数

x的集合。

1 例2: 已知函数 f ( x) ? x ? 3 ? x?2
(1)求函数的定义域; 2 (2)求 f ( ?3), f ( ) 3 (3) 当a ? 0时,

求f (a), f (a ?1)

例3下列函数中哪个与函数 y ⑴

? x 是同一个函数?
3

y?

? x?

2



y? x
3



y ? x2

x2 ( 4) x

下列各组中的两个函数是否为相同的函数? ① ②
( x ? 3)( x ? 5) y1 ? x?3

y2 ? x ? 5

(定义域不同)

) y1 ? x ? 1 x ? 1 y2 ? ( x ? 1)(x ? 1 (定义域不同)

③ f1 ( x) ? ( 2x ? 5) 2 f 2 ( x) ? 2x ? 5
(定义域、值域都不同)

小结: 一. 函数

y ? f ( x),

x? A

对应法则

f
A

定义域 值域
二.

B= ? f ( x) | x ? A?

已学函数的定义域和值域 二次函数 一次函数 反比例函

三. 区间的概念 四. 函数的值


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