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阳谷三中高一数学阶段性定时训练试题(A)

时间:2013-05-09


阳谷三中高一数学阶段性定时训练试题(A)
(考试范围:人教 A 版必修 4,时间:100 分钟 分值 120 分) 2013.4.9 一、选择题(共 60 分)
1、 sin 210? 的值为( A. ) D. ?
3 2
1 D. y ? cos x 2

1 1 3 B. ? C. 2 2 2 2、下列函数是周期为 ? 的偶函数为( )

A. y ? cos 2 x

B. y ? sin 2 x

C. y ? tan 2 x )
3 5

3.角 ? 的终边过点 P(4,-3) ,则 cos? 的值为( A.4 B.-3 C.
4 5

D. ?

??? ??? ? ? ? ??? ??? ??? ? ? ? 4 . 给 出 下 面 四 个 命 题 : ① ; A B? B ? 0 ; ② A B B ? A ? C A; ③ C ??? ??? ??? ? ? ? ??? ? ) AB ? AC ? BC ;④ 0 ? AB ? 0 。其中正确的个数为(
A.1 个 B.2 个 C.3 个 ) D.- 2 ) D.4 个

? ? ? ? 5.向量 a ? (k , 2), b ? (2, ?2) 且 a // b ,则 k 的值为(
A.2 C.-2 ? ? ? ? 6.已知 a ? ( x, ?3) , b ? (3,1) , 且 a ? b , 则 x 等于 ( A.-1 B. 1 C.9 D.-9 B. 2

? ? 1? 3? 7. 已知平面向量 a ? (11) b ? (1 ?1) ,则向量 a ? b ? ( ,, , 2 2
? A. (?2, 1)



1) , , B. (?2, C. (?1 0) D. (?1 2) ? ? ? ? ? ? ? ? 8.已知向量 a 、 b 满足| a |=1,| b |=4,且 a · b =2,则 a 与 b 的夹角为

( π A. 6

) B. π 4 C. π 3 ) D. π 2

9.已知 sin ? ? cos ? ?

1 ,则 sin 2? ? ( 3

A.

1 2

B. ?

1 2

C.

8 9

D. ?

8 9

10、欲得到函数 y=3cos2x 的图象,须将函数 y=cosx 的图象上各点( A.横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标伸长到原来的 3 倍 1 1 B.横坐标缩短到原来的 ,纵坐标缩短到原来的 2 3 C.横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标缩短到原来的 1 3

)

1 D.横坐标缩短到原来的 ,纵坐标伸长到原来的 3 倍 2 11. 如果
sin α ? 2 cos α = - 5,那么 tan α 的值为( 3sin α ? 5 cos α 23 23 A. -2 B. 2 C. D. 16 16
0

D)

12. sin 75 的值等于 (A)

6? 2 4

(B)

6? 2 4

(C)

3? 2 4

(D)

3? 2 4

13. 下 列 向 量 中 , 能 作 为 表 示 它 们 所 在 平 面 内 的 所 有 向 量 的 基 底 的 是 ( )

? ? A. a ? (0, 0), b ? (1, 2) ? ? C. a ? (3, 5), b ? (6, 10)

? ? B. a ? (5, 7), b ? (?1, 2)
? ? 1 3 D. a ? (2, ? 3), b ? ( ? , )
2 4

14.已知 a, b 满足 | a | ? 3, | b |? 2, a ? b ? 4 ,则 | a ? b |? ( A. 3 B. 5 C .3

? ?

) D. 10

15.化简 sin( x ? y)sin x ? cos( x ? y) cos x 等于 (A) cos(2 x ? y) (B) cos y (C) sin(2 x ? y) (D) sin y

二、填空题(共 20 分)
16. 计算 cos 75 cos15 ? sin 75 sin15 =____________ _
? ? ? ?

3 17.若 sin ? =5,且 ? 是第二象限角,则 tan ? =______________.
18. 已知 a=(2,1) ,b=(-3,4) ,则 3a+4b=__________________.

19.已知 ABCD 为平行四边形,A(-1,2),B (0,0),C(1,7),则 D 点坐标为 ______________

三、解答题(共 40 分)
20.若 ? 、 ? 为锐角,且 cos(? ? ?) ?

12 3 , cos ? ? ,求 cos? 的值. 13 5

21.已知函数 y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω >0,|φ|<π)的 一段图象(如图)所示.
y

(1)求函数的解析式; (2)求这个函数的单调增区间。
-π/6

3

5π/6 O
-3

π/3

x

22.(本小题满分 12 分)
已知|a|=3,|b|=2,且 3a+5b 与 4a-3b 垂直,求 a 与 b 的夹角.

23.已知函数 y ? sin x ? 3 cos x . 求函数 f(x)的最小正周期及最值;


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