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解一元一次方程习题精选附答案

时间:


6.2.4 解一元一次方程(三)
一.解答题(共 30 小题) 1. (2005?宁德)解方程:2x+1=7 (2)解方程: =x﹣ .

2.

7.﹣ (1﹣2x)= (3x+1) 3. (1)解方程:4﹣x=3(2﹣x) ; (2)解方程: .

8.解方程: (1)5(x﹣1)﹣2(x+1)=3(x﹣1)+x+1;

4.解方程:



5.解方程 (1)4(x﹣1)﹣3(20﹣x)=5(x﹣2) ; (2)x﹣ =2﹣ .

(2)



9.解方程: 6. (1)解方程:3(x﹣1)=2x+3;



1

10.解方程: (1)4x﹣3(4﹣x)=2; (2) (x﹣1)=2﹣ (x+2) .

13.解方程: (1) (2)

11.计算: (1)计算: (2)解方程: (3) [3(x﹣ )+ ]=5x﹣1 14.解方程: (1)5(2x+1)﹣2(2x﹣3)=6 (2) +2

12.解方程:

15. (A 类)解方程:5x﹣2=7x+8; (B 类)解方程: (x﹣1)﹣(x+5)=﹣ ; (C 类)解方程: .

16.解方程 (1)3(x+6)=9﹣5(1﹣2x)
2

18. (1)计算:﹣4 ×

2

+|﹣2| ×(﹣ )

3

3

(2)

(2)计算:﹣1 ﹣|0.5﹣ |÷ ×[﹣2﹣(﹣3) ]

2

2

(3) (3)解方程:4x﹣3(5﹣x)=2;

(4)解方程:



(4)

19. (1)计算: (1﹣2﹣4)×



17.解方程: (1)解方程:4x﹣3(5﹣x)=13 (2)计算: ÷ (2)解方程:x﹣ ﹣3 ;

3

5x+2(3x﹣7)=9﹣4(2+x) . (3)解方程:3x+3=2x+7;

(4)解方程:





20.解方程(1)﹣0.2(x﹣5)=1;



(2)



23.解下列方程: (1)0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3(x﹣1) ;

21.解方程: (x+3)﹣2(x﹣1)=9﹣3x. (2) = ﹣2.

22.8x﹣3=9+5x.

24.解方程: (1)﹣0.5+3x=10;

4

(2)3x+8=2x+6;

(2)



(3)2x+3(x+1)=5﹣4(x﹣1) ;

28.当 k 为什么数时,式子



的值少 3.

(4)

. 29.解下列方程: (I)12y﹣2.5y=7.5y+5

25.解方程:

. (II) .

26.解方程: (1)10x﹣12=5x+15;

30.解方程:



(2)

27.解方程: (1)8y﹣3(3y+2)=7

5

6.2.4 解一元一次方程(三)
参考答案与试题解析
一.解答题(共 30 小题) 1. (2005?宁德)解方程:2x+1=7 考点: 解一元一次方程. 专题: 计算题;压轴题. 分析: 此题直接通过移项,合并同类项,系数化为 1 可求解. 解答: 解:原方程可化为:2x=7﹣1 合并得:2x=6 系数化为 1 得:x=3 点评: 解一元一次方程,一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为 1 等步骤,把一个 一元一次方程“转化”成 x=a 的形式.
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2.

考点: 解一元一次方程. 专题: 计算题. 分析: 这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为 1,从而得到方程的解. 解答: 解:左右同乘 12 可得:3[2x﹣(x﹣1)]=8(x﹣1) , 化简可得:3x+3=8x﹣8, 移项可得:5x=11,
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解可得 x=

. .

故原方程的解为 x=

点评: 若是分式方程,先同分母,转化为整式方程后,再移项化简,解方程可得答案. 3. (1)解方程:4﹣x=3(2﹣x) ; (2)解方程: .

考点: 解一元一次方程. 专题: 计算题. 分析: (1)先去括号,然后再移项、合并同类型,最后化系数为 1,得出方程的解; (2)题的方程中含有分数系数,应先对各式进行化简、整理,然后再按(1)的步骤求解. 解答: 解: (1)去括号得:4﹣x=6﹣3x, 移项得:﹣x+3x=6﹣4, 合并得:2x=2, 系数化为 1 得:x=1. (2)去分母得:5(x﹣1)﹣2(x+1)=2, 去括号得:5x﹣5﹣2x﹣2=2, 移项得:5x﹣2x=2+5+2, 合并得:3x=9,
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系数化 1 得:x=3. 点评: (1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、分数 比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从 而达到分解难点的效果. (2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,值不变.这一性质在 今后常会用到.

4.解方程:



考点:解一元一次方程. 专题:计算题. 分析:此题两边都含有分数,分母不相同,如果直接通分,有一定的难度,但将方程左右同时乘以公分母 6,难度就 会降低. 解答:解:去分母得:3(2﹣x)﹣18=2x﹣(2x+3) , 去括号得:6﹣3x﹣18=﹣3, 移项合并得:﹣3x=9, ∴ x=﹣3. 点评:本题易在去分母和移项中出现错误,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们 要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果.
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5.解方程 (1)4(x﹣1)﹣3(20﹣x)=5(x﹣2) ; (2)x﹣ =2﹣ .

考点: 解一元一次方程. 专题: 计算题. 分析: (1)先去括号,再移项、合并同类项、化系数为 1,从而得到方程的解; (2)先去分母,再去括号,最后移项,化系数为 1,从而得到方程的解. 解答: 解: (1)去括号得:4x﹣4﹣60+3x=5x﹣10(2 分) 移项得:4x+3x﹣5x=4+60﹣10(3 分) 合并得:2x=54(5 分) 系数化为 1 得:x=27; (6 分) (2)去分母得:6x﹣3(x﹣1)=12﹣2(x+2) (2 分) 去括号得:6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4(3 分) 移项得:6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3(4 分) 合并得:5x=5(5 分) 系数化为 1 得:x=1. (6 分) 点评: 去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多 项式)作为一个整体加上括号.去括号时要注意符号的变化.
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6. (1)解方程:3(x﹣1)=2x+3; (2)解方程: =x﹣ .

考点:解一元一次方程. 专题:计算题. 分析:(1)是简单的一元一次方程,通过移项,系数化为 1 即可得到;
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(2)是较为复杂的去分母,本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式 子先进行化简、整理为整数形式,难度就会降低. 解答:解: (1)3x﹣3=2x+3 3x﹣2x=3+3 x=6; (2)方程两边都乘以 6 得:x+3=6x﹣3(x﹣1) x+3=6x﹣3x+3 x﹣6x+3x=3﹣3 ﹣2x=0 ∴ x=0. 点评:本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎 样化简, 所以要学会分开进行, 从而达到分解难点的效果. 去分母时, 方程两端同乘各分母的最小公倍数时, 不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.

7.﹣ (1﹣2x)= (3x+1)

考点:解一元一次方程. 专题:计算题. 分析:这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为 1,从而得到方程的解. 解答:解:﹣7(1﹣2x)=3×2(3x+1) ﹣7+14x=18x+6 ﹣4x=13
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x=﹣



点评:解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为 1.此题去分母时,方程两端 同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加 上括号. 8.解方程: (1)5(x﹣1)﹣2(x+1)=3(x﹣1)+x+1; (2) .

考点: 解一元一次方程. 专题: 计算题. 分析: (1)可采用去括号,移项,合并同类项,系数化 1 的方式进行; (2)本题方程两边都含有分数系数,如果直接通分,有一定的难度,但对每一个式子先进行化简、整理为 整数形式,难度就会降低. 解答: 解: (1)5(x﹣1)﹣2(x+1)=3(x﹣1)+x+1 3x﹣7=4x﹣2 ∴ x=﹣5;
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(2)原方程可化为: 去分母得:40x+60=5(18﹣18x)﹣3(15﹣30x) , 去括号得:40x+60=90﹣90x﹣45+90x, 移项、合并得:40x=﹣15, 系数化为 1 得:x= .

8

点评: (1)本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、分数 比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而 达到分解难点的效果; (2)本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍,值不变.这一性质在 今后常会用到.

9.解方程:



考点: 专题: 分析:

解答:

解一元一次方 程. 计算题. 这是一个带分 母的方程,所以 要先去分母,再 去括号,最后移 项, 化系数为 1, 从而得到方程 的解. 解:
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点评:

, 去分母得:2x﹣ (3x+1)=6﹣3 (x﹣1) , 去括号得:2x﹣ 3x﹣1=6﹣ 3x+3, 移项、合并同类 项得:2x=10, 系数化为 1 得: x=5. 去分母时,方程 两端同乘各分 母的最小公倍 数时,不要漏乘 没有分母的项, 同时要把分子 (如果是一个 多项式)作为一 个整体加上括 号.

10.解方程: (1)4x﹣3(4﹣x)=2; (2) (x﹣1)=2﹣ (x+2) .

9

考点: 专题: 分析:

解答:

解一元一次方 程. 计算题. (1)先去括号, 再移项,合并同 类项, 系数化 1, 即可求出方程 的解; (2)先去分母, 再去括号,移 项,合并同类 项,系数化 1 可 求出方程的解. 解: (1)4x﹣3 (4﹣x)=2 去括号,得 4x ﹣12+3x=2 移项,合并同类 项 7x=14 系数化 1,得 x=2.
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(2) (x﹣1) =2﹣ (x+2) 去分母, 得5 (x ﹣1)=20﹣2 (x+2) 去括号,得 5x ﹣5=20﹣2x﹣4 移项、合并同类 项,得 7x=21 系数化 1,得 x=3. (1)此题主要 是去括号,移 项,合并同类 项,系数化 1. (2)方程两边 每一项都要乘 各分母的最小 公倍数,方程两 边每一项都要 乘各分母的最 小公倍数,切勿 漏乘不含有分 母的项,另外分 数线有两层意 义,一方面它是
10

点评:

除号,另一方面 它又代表着括 号,所以在去分 母时,应该将分 子用括号括上. 11.计算: (1)计算: (2)解方程:

考点:

专题: 分析:

解答:

解一元一次方 程;有理数的混 合运算. 计算题. (1)根据有理 数的混合运算 法则计算:先算 乘方、后算乘 除、再算加减; (2)两边同时 乘以最简公分 母 4,即可去掉 分母. 解: (1)原式 =
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, =

, = . (2)去分母得: 2 (x﹣1) ﹣ (3x ﹣1)=﹣4, 解得:x=3. 解答此题要注 意: (1)去分母 时最好先去中 括号、再去小括 号,以减少去括 号带来的符号 变化次数; (2) 去分母就是方 程两边同时乘
11

点评:

以分母的最简 公分母.

12.解方程:

考点: 专题: 分析:

解答:

解一元一次方 程. 计算题. (1)这是一个 带分母的方程, 所以要先去分 母,再去括号, 最后移项,化系 数为 1,从而得 到方程的解. (2)解一元一 次方程的一般 步骤:去分母、 去括号、移项、 合并同类项、化 系数为 1. 解: (1)去分母 得:3(3x﹣1) +18=1﹣5x, 去括号得:9x﹣ 3+18=1﹣5x, 移项、合并得: 14x=﹣14, 系数化为 1 得: x=﹣1; (2)去括号得:
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x﹣ x+1= x, 移项、合并同类 项得: x=﹣1, 系数化为 1 得: x=﹣ 点评: .

本题考查解一 元一次方程,正 确掌握解一元 一次方程的一 般步骤,注意移 项要变号、去分 母时“1”也要乘
12

以最小公倍数. 13.解方程: (1) (2)

考点: 专题: 分析:

解答:

解一元一次方 程. 计算题. (1)去分母、 去括号、移项、 合并同类项、化 系数为 1. (2)去分母、 去括号、移项、 合并同类项、化 系数为 1. (1)解:去分 母得:5(3x+1) ﹣2×10=3x﹣2 ﹣2(2x+3) , 去括号得: 15x+5﹣20=3x ﹣2﹣4x﹣6, 移项得: 15x+x= ﹣8+15, 合并得: 16x=7,
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解得: (2)解:



点评:

, 4(x﹣1)﹣18 (x+1)=﹣36, 4x﹣4﹣18x﹣ 18=﹣36, ﹣14x=﹣14, x=1. 本题考查解一 元一次方程,正 确掌握解一元 一次方程的一 般步骤,注意移 项要变号、去分 母时“1”也要乘 以最小公倍数.
13

14.解方程: (1)5(2x+1)﹣2(2x﹣3)=6 (2) +2

(3) [3(x﹣ )+ ]=5x﹣1

考点: 专题: 分析:

解答:

解一元一次方 程. 计算题. (2)通过去括 号、移项、合并 同类项、系数化 为 1,解得 x 的 值; (3)乘最小公 倍数去分母即 可; (4)主要是去 括号,也可以把 分数转化成整 数进行计算. 解: (1)去括号 得:10x+5﹣ 4x+6=6 移项、合并得: 6x=﹣5, 方程两边都除
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以 6, 得 x=﹣ ; (2)去分母得: 3(x﹣2)=2(4 ﹣3x)+24, 去括号得:3x﹣ 6=8﹣6x+24, 移项、合并得: 9x=38, 方程两边都除 以 9,得 x= ;

(3)整理得: [3(x﹣ ) + ]=5x﹣1, 4x﹣2+1=5x﹣ 1, 移项、合并得: x=0.
14

点评:

一元一次方程 的解法:一般要 通过去分母、去 括号、移项、合 并同类项、未知 数的系数化为 1 等步骤,把一个 一元一次方程 “转化”成 x=a 的 形式.解题时, 要灵活运用这 些步骤.

15. (A 类)解方程:5x﹣2=7x+8; (B 类)解方程: (x﹣1)﹣(x+5)=﹣ ; (C 类)解方程: .

考点: 专题: 分析:

解答:

解一元一次方 程. 计算题. 通过去分母、去 括号、移项、系 数化为 1 等方 法,求得各方程 的解. 解:A 类:5x﹣ 2=7x+8 移项:5x﹣ 7x=8+2 化简:﹣2x=10 即:x=﹣5;
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B 类: (x﹣1) ﹣(x+5)=﹣ 去括号: x﹣ ﹣x﹣5=﹣ 化简: x=5 即:x=﹣ C 类: =1 ; ﹣

15

去分母:3(4﹣ x)﹣2(2x+1) =6 去括号:12﹣3x ﹣4x﹣2=6 化简: ﹣7x=﹣4 即:x= . 点评: 本题主要考查 一元一次方程 的解法,比较简 单,但要细心运 算.

16.解方程 (1)3(x+6)=9﹣5(1﹣2x) (2) (3) (4)

考点:解一元一次方程. 专题:计算题. 分析:(1)去括号以后,移项,合并同类项,系数化为 1 即可求解; (2) (3)首先去掉分母,再去括号以后,移项,合并同类项,系数化为 1 以后即可求解; (4)首先根据分数的基本性质,把第一项分母中的 0.3 化为整数,再去分母,求解. 解答:解: (1)去括号得:3x+18=9﹣5+10x 移项得:3x﹣10x=9﹣5﹣18 合并同类项得:﹣7x=﹣14 则 x=2; (2)去分母得:2x+1=x+3﹣5 移项,合并同类项得:x=﹣3; (3)去分母得:10y+2(y+2)=20﹣5(y﹣1) 去括号得:10y+2y+4=20﹣5y+5 移项,合并同类项得:17y=21
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系数化为 1 得:

; ﹣5x=﹣1

(4)原方程可以变形为:

去分母得:17+20x﹣15x=﹣3 移项,合并同类项得:5x=﹣20 系数化为 1 得:x=﹣4. 点评:解方程的过程中要注意每步的依据,这几个题目都是基础的题目,需要熟练掌握. 17.解方程: (1)解方程:4x﹣3(5﹣x)=13

16

(2)解方程:x﹣

﹣3

考点: 专题: 分析:

解答:

解一元一次方 程. 计算题. (1)先去括号, 再移项,化系数 为 1,从而得到 方程的解. (2)这是一个 带分母的方程, 所以要先去分 母,再去括号, 最后移项,化系 数为 1,从而得 到方程的解. 解: (1)去括号 得:4x﹣ 15+3x=13, 移项合并得: 7x=28, 系数化为 1 得: 得 x=4; (2)原式变形 为 x+3=
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, 去分母得: 5 (2x ﹣5)+3(x﹣2) =15(x+3) , 去括号得 10x﹣ 25+3x﹣ 6=15x+45, 移项合并得﹣ 2x=76, 系数化为 1 得: x=﹣38. 本题考查解一 元一次方程,解 一元一次方程 的一般步骤是: 去分母、去括 号、移项、合并 同类项、化系数 为 1.注意移项 要变号.

点评:

17

18. (1)计算:﹣4 ×
2

2

+|﹣2| ×(﹣ )
2

3

3

(2)计算:﹣1 ﹣|0.5﹣ |÷ ×[﹣2﹣(﹣3) ] (3)解方程:4x﹣3(5﹣x)=2; (4)解方程: .

考点:

分析:

解答:

解一元一次方 程;有理数的混 合运算. (1)利用平方 和立方的定义 进行计算. (2)按四则混 合运算的顺序 进行计算. (3)主要是去 括号,移项合 并. (4)两边同乘 最小公倍数去 分母,再求值. 解: (1)﹣
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3

2

+
3

|﹣2| ×(﹣ ) =

=﹣1﹣1 =﹣2. 2 (2)﹣1 ﹣|0.5 ﹣ |÷ ×[﹣2﹣ (﹣3) ] =
2

=

= = .

18

(3)解方程: 4x﹣3(5﹣x) =2 去括号,得 4x ﹣15+3x)=2 移项,得 4x+3x=2+15 合并同类项,得 7x=17 系数化为 1,得 . (4)解方程:

去分母,得 15x ﹣3(x﹣2)=5 (2x﹣5)﹣ 3×15 去括号,得 15x ﹣3x+6=10x﹣ 25﹣45 移项,得 15x﹣ 3x﹣10x=﹣25 ﹣45﹣6 合并同类项,得 2x=﹣76 系数化为 1,得 x=﹣38. 前两道题考查 了学生有理数 的混合运算,后 两道考查了学 生解一元一次 方程的能力.

点评:

19. (1)计算: (1﹣2﹣4)× (2)计算: (3)解方程:3x+3=2x+7; (4)解方程:

; ÷ ;



考点:

专题: 分析:

解一元一次方 程;有理数的混 合运算. 计算题. (1)和(2)要
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19

解答:

熟练掌握有理 数的混合运算; (3)和(4)首 先熟悉解一元 一次方程的步 骤:去分母,去 括号,移项,合 并同类项,系数 化为 1. 解: (1) (1﹣2 ﹣4)× =﹣ =﹣13; (2) 原式=﹣1× (﹣4﹣2) × (﹣ ) =6× (﹣ ) =﹣9; (3)解方程: 3x+3=2x+7 移项,得 3x﹣ 2x=7﹣3 合并同类项,得 x=4; (4)解方程:

去分母,得 6 (x+15)=15﹣ 10(x﹣7) 去括号,得 6x+90=15﹣ 10x+70 移项,得 6x+10x=15+70 ﹣90 合并同类项,得 16x=﹣5 系数化为 1,得 x= 点评: .

(1)和(2)要 注意符号的处 理; (4)要特别 注意去分母的 时候不要发生
20

数字漏乘的现 象,熟练掌握去 括号法则以及 合并同类项法 则. 20.解方程(1)﹣0.2(x﹣5)=1; (2) .

考点: 分析:

解答:

解一元一次方 程. (1)通过去括 号、移项、系数 化为 1 等过程, 求得 x 的值; (2)通过去分 母以及去括号、 移项、系数化为 1 等过程,求得 x 的值. 解: (1)﹣0.2 (x﹣5)=1; 去括号得: ﹣0.2x+1=1, ∴ ﹣0.2x=0, ∴ x=0; (2)
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. 去分母得: 2(x﹣2)+6x=9 (3x+5)﹣(1 ﹣2x) , ∴ ﹣21x=48, ∴ x=﹣ 点评: .

此题主要考查 了一元一次方 程解法,解一元 一次方程常见 的过程有去括 号、移项、系数 化为 1 等.

21.解方程: (x+3)﹣2(x﹣1)=9﹣3x. 考点: 解一元一次方
21

专题: 分析:

解答:

点评:

程. 计算题. 先去括号得 x+3 ﹣2x+2=9﹣3x, 然后移项、合并 同类得到 2x=4, 然后把 x 的系数 化为 1 即可. 解:去括号得 x+3﹣2x+2=9﹣ 3x, 移项得 x﹣ 2x+3x=9﹣3﹣ 2, 合并得 2x=4, 系数化为 1 得 x=2. 本题考查了解 一元一次方程: 先去分母,再去 括号,接着移 项,把含未知数 的项移到方程 左边,不含未知 数的项移到方 程右边,然后合 并同类项,最后 把未知数的系 数化为 1 得到原 方程的解.
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22.8x﹣3=9+5x. 5x+2(3x﹣7)=9﹣4(2+x) . . .

考点: 专题: 分析:

解一元一次方 程. 方程思想. 本题是解 4 个不 同的一元一次 方程,第一个通 过移项、合并同 类项及系数化 1 求解.第二个先 去括号再通过 移项、合并同类
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解答:

项及系数化 1 求 解.第三个先去 分母再同第二 个.第四个先分 子分母乘以 10, 再同第三个求 解. 8x﹣3=9+5x, 解:8x﹣ 5x=9+3, 3x=12, ∴ x=4. ∴ x=4 是原方程 的解; 5x+2(3x﹣7) =9﹣4(2+x) , 解:5x+6x﹣ 14=9﹣8﹣4x, 5x+6x+4x=9﹣ 8+14, 15x=15, ∴ x=1. ∴ x=1 是原方程 的解.

. 解:3(x﹣1) ﹣2 (2x+1) =12, 3x﹣3﹣4x﹣ 2=12, 3x﹣ 4x=12+3+2, ﹣x=17, ∴ x=﹣17. ∴ x=﹣17 是原方 程的解.

, 解:

, 5(10x﹣3)=4 (10x+1)+40,
23

50x﹣ 15=40x+4+40, 50x﹣ 40x=4+40+15, 10x=59, ∴ x= ∴ x= . 是原方程

点评:

的解. 此题考查的知 识点是解一元 一次方程,关键 是注意解方程 时的每一步都 要认真仔细,如 移项时要变符 号.

23.解下列方程: (1)0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3(x﹣1) ; (2) = ﹣2.

考点: 分析:

解答:

解一元一次方 程. (1)首先去括 号,然后移项、 合并同类项,系 数化成 1,即可 求解; (2)首先去分 母,然后去括 号,移项、合并 同类项,系数化 成 1,即可求解 解: (1) 去括号, 得:0.5x﹣ 0.7=5.2﹣ 1.3x+1.3 移项,得: 0.5x+1.3x=5.2+ 1.3+0.7 合并同类项, 得:1.8x=7.2, 则 x=4;
1184454

(2)去分母得: 7(1﹣2x)=3
24

点评:

(3x+1)﹣42, 去括号,得:7 ﹣14x=9x+3﹣ 42, 移项, 得: ﹣14x ﹣9x=3﹣42﹣ 7, 合并同类项, 得:﹣23x=﹣ 46, 则 x=2. 本题考查解一 元一次方程,解

一元一次方程 的一般步骤是: 去分母、去括 号、移项、合并 同类项、化系数 为 1.注意移项 要变号. 24.解方程: (1)﹣0.5+3x=10; (2)3x+8=2x+6; (3)2x+3(x+1)=5﹣4(x﹣1) ; (4) . 点评:

考点: 分析:

解答:

解一元一次方 程. (1)移项,合 并同类项,然后 系数化成 1 即可 求解; (2)移项,合 并同类项,然后 系数化成 1 即可 求解; (3)去括号、 移项,合并同类 项,然后系数化 成 1 即可求解; (4)首先去分 母,然后去括 号、移项,合并 同类项,然后系 数化成 1 即可求 解. 解: (1) 3x=10.5, x=3.5;
1184454

(4)2(x+1) +6=3(3x﹣2) , 2x+2+6=9x﹣6, 2x﹣9x=﹣6﹣2 ﹣6, ﹣7x=﹣14, x=2. 本题考查解一 元一次方程,解 一元一次方程 的一般步骤是: 去分母、去括 号、移项、合并 同类项、化系数 为 1.注意移项 要变号.

25.解方程:



考点: 专题: 分析:

解答:

(2)3x﹣2x=6 ﹣8, x=﹣2; (3) 2x+3x+3=5 ﹣4x+4, 2x+3x+4x=5+4 ﹣3, 9x=6, x= ;

点评:

解一元一次方 程. 计算题. 方程两边乘以 10 去分母后, 去 括号,移项合 并,将 x 系数化 为 1,即可求出 解. 解:去分母得: 5(3x﹣1)﹣2 (5x﹣6)=2, 去括号得:15x ﹣5﹣ 10x+12=2, 移项合并得: 5x=﹣5, 解得:x=﹣1. 此题考查了解 一元一次方程, 其步骤为:去分 母,去括号,移 项合并,将未知 数系数化为 1, 求出解.
1184454

25

26.解方程: (1)10x﹣12=5x+15; (2)

变号. 27.解方程: (1)8y﹣3(3y+2)=7

考点: 专题: 分析:

解答:

解一元一次方 程. 计算题. (1)先移项, 再合并同类项, 最后化系数为 1,从而得到方 程的解; (2)先去括号, 再移项、合并同 类项,最后化系 数为 1,从而得 到方程的解. 解: (1)移项, 得 10x﹣ 5x=12+15, 合并同类项,得 5x=27, 方程的两边同 时除以 5,得
1184454

(2)



考点: 专题: 分析:

解答:

x=



(2)去括号, 得 = ,

解一元一次方 程. 计算题. (1)根据一元 一次方程的解 法,去括号,移 项,合并同类 项,系数化为 1 即可得解; (2)这是一个 带分母的方程, 所以要先去分 母,再去括号, 最后移项,合并 同类项,系数化 为 1,从而得到 方程的解. 解: (1)去括号 得,8y﹣9y﹣ 6=7, 移项、合并得, ﹣y=13, 系数化为 1 得, y=﹣13;
1184454

点评:

方程的两边同 时乘以 6,得 x+1=4x﹣2, 移项、合并同类 项,得 3x=3, 方程的两边同 时除以 3,得 x=1. 本题考查解一 元一次方程,解 一元一次方程 的一般步骤:去 分母、去括号、 移项、合并同类 项、化系数为 1.注意移项要
26

点评:

(2)去分母得, 3(3x﹣1)﹣ 12=2(5x﹣7) , 去括号得,9x﹣ 3﹣12=10x﹣ 14, 移项得,9x﹣ 10x=﹣ 14+3+12, 合并同类项得, ﹣x=1, 系数化为 1 得, x=﹣1. 本题主要考查 了解一元一次 方程,注意在去 分母时,方程两

端同乘各分母 的最小公倍数 时,不要漏乘没 有分母的项,同 时要把分子(如 果是一个多项 式)作为一个整 体加上括号.

端同乘各分母 的最小公倍数 时,不要漏乘没 有分母的项,同 时要把分子(如 果是一个多项 式)作为一个整 体加上括号. 29.解下列方程: (I)12y﹣2.5y=7.5y+5 (II) .

28.当 k 为什么数时,式子



的值少 3.

考点: 专题: 分析:

解答:

解一元一次方 程. 计算题. 先根据题意列 出方程,再根据 一元一次方程 的解法,去分 母,去括号,移 项,合并同类 项,系数化为 1 即可得解. 解:依题意,得
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考点: 专题: 分析:

=

+

3, 去分母得,5 (2k+1)=3(17 ﹣k)+45, 去括号得, 10k+5=51﹣ 3k+45, 移项得, 10k+3k=51+45 ﹣5, 合并同类项得, 13k=91, 系数化为 1 得, k=7, ∴ 当 k=7 时,式 子 比 的值少 3. 点评: 本题主要考查 了解一元一次 方程,注意在去 分母时,方程两
27

解答:

解一元一次方 程. 计算题. (Ⅰ )根据一元 一次方程的解 法,移项,合并 同类项,系数化 为 1 即可得解; (Ⅱ )是一个带 分母的方程,所 以要先去分母, 再去括号,最后 移项,合并同类 项, 系数化为 1, 从而得到方程 的解. 解: (Ⅰ ) 移项得, 12y﹣2.5y﹣ 7.5y=5, 合并同类项得, 2y=5, 系数化为 1 得, y=2.5;
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(Ⅱ )去分母得, 5(x+1)﹣10= (3x﹣2)﹣2 (2x+3) , 去括号得, 5x+5 ﹣10=3x﹣2﹣ 4x﹣6, 移项得,5x﹣ 3x+4x=﹣2﹣6 ﹣5+10, 合并同类项得,

6x=﹣3, 系数化为 1 得, x=﹣ . 点评: 本题主要考查 了解一元一次 方程,注意在去 分母时,方程两 端同乘各分母 的最小公倍数 时,不要漏乘没 有分母的项,同 时要把分子(如 果是一个多项 式)作为一个整 体加上括号. 点评:

70x=57, (7 分) 系数化为 1,得 . (8 分) 本题考查一元 一次方程的解 法.解一元一次 方程的一般步 骤:去分母,去 括号,移项,合 并同类项,系数 化为 1.本题的 难点在于方程 的分子、分母均 有小数,将小数 化成整数不同 于去分母,不是 方程两边同乘 一个数,而是将 分子、分母同乘 一个数.

30.解方程:



考点: 专题: 分析:

解答:

解一元一次方 程. 计算题. 由于方程的分 子、分母均有小 数,利用分数的 基本性质,分 子、分母同时扩 大相同的倍数, 可将小数化成 整数. 解:原方程变形 为
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, (3 分) 去分母,得 3× (30x﹣11)﹣ 4× (40x﹣2) =2× (16﹣70x) , (4 分) 去括号,得 90x ﹣33﹣ 160x+8=32﹣ 140x, (5 分) 移项,得 90x﹣ 160x+140x=32+ 33﹣8, (6 分) 合并同类项,得
28


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