nbhkdz.com冰点文库

高中数学必修一:1.2.1《函数的概念》课件1_图文

时间:

1.2.1 函数的概念 问题提出 1.在初中我们学习了哪几种基本函数?其函数解 析式分别是什么? 一次函数:y=kx+b (k≠0); 二次函数:y=ax2+bx+c (a≠0); 2.初中对函数概念是怎样定义的? 在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且 对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与 其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数. 3.我们如何从集合的观点认识函数? k 反比例函数: y ? x (k≠0). 知识探究(一) 一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹 的射高为845m,且炮弹距离地面的高度h(单位: m)随时间t(单位:s)变化的规律是: h=130t-5t2 思考1:这里的变量t的变化范围是什么?变量h的 变化范围是什么?试用集合表示。 A={t|0≤t≤26},B={h|0≤h≤845} 思考2:高度变量h与时间变量t之间的对应关系 是否为函数?若是,其自变量是什么? 思考3:炮弹在空中的运行轨迹是什么?射高845m 是怎样得到的? 知识探究(二) 近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出 现了臭氧层空洞问题. 下图中的曲线显示了南极上 空臭氧层空洞的面积从1979~2001年的变化情况. S(106km2) 30 26 25 20 15 10 5 t(年) 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 0 思考1:根据曲线分析,时间t的变化范围是什么? 臭氧层空洞面积S的变化范围是什么?试用集合 表示? A={t|1979≤t≤2001};B={s|0≤s≤26} 思考2:时间变量t与臭氧层空洞面积S之间的对 应关系是否为函数?若是,其自变量是什么? 思考3:这里表示函数关系的方式与上例有什么 不同? 知识探究(三) 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质 量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.下表 是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变 食物支出金额 恩 格 尔 系 数 ? 化情况. 总支出金额 时间 (年) 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 恩格尔 系数 (%) 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9 思考1:用t表示时间,r表示恩格尔系数,那么t和r 的变化范围分别是什么? 思考2:时间变量t与恩格尔系数r之间的对应关系 是否为函数? A={1991,1992,…,2001},B={53.8,52.9, 50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9} 知识探究(四) 思考1:从集合与对应的观点分析,上述三个实 例中变量之间的关系都可以怎样描述? 对于数集A中的每一个x,按照某种对应关系f, 在数集B中都有唯一确定的y和它对应,记作 f:A→B. 高中函数的定义 一般地,我们有: 设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的 对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在 集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么 就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记 作 y=f(x),x∈A. 其中,x叫做自变量,与x值相对应的y值叫做函 数值. 自变量x的取值范围A叫做函数的定义域; 函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 一次函数、二次函数和反比例函数的定义 域和值域是什么? 函数 定义域 值域 一次函数 二次函数 反比例函数 R R R 4ac ? b 2 ? ? 4ac ? b2 ? 或 ? y| y? ? ? y | y ? ? ? 4a ? 4a ? ? ? ?x | x ? 0? ? y | y ? 0? 思考2:构成函数的要素是什么?如果给定函数 的定义域和对应关系,那么函数的值域确定吗? 两个函数相等的条件是什么? 定义域、对应关系和值域; 函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定; 定义域相同,对应关系完全一致. 定义 {x|a≤x≤b} 名称 闭区间 符号 [ a, b ] 数轴表示 a b {x|a<x<b} {x|a≤x<b} {x|a<x≤b} 开区间 ( a, b ) a a a b 半开半闭 [ a, b ) 区间 半开半闭 ( a, b ] 区间 b b 这里的实数a与b都叫做相应区间的端点. 例题分析 例1 已知函数 f ( x ) ? 1 x?3? x?2 (1)求函数的定义域; 2 (2)求 f ( ? 3), f ( ) 的值; 3 (3)当a>0时,求 f ( a ) , f ( a ? 1) 的值. ? 解:(1)使根式 是{ x 是{ x x ? 3有意义的实数 的集合 1 有意义的实数 的集合 x?2 x ? ? 3},使分式 x ? ? 2},所以,这个函数的定义域是 { x x ? ? 2} ? { x x ? ? 3} (2)求得 ?2? 3 f ? ?3 ? ? ?1, f ? ? ? ? ?3? 8 33 3 (3)因为 a ? 0 ,所以 f ? a ? , f ? a ? 1 ? 有意义。 1 f ?a? ? a ? 3 ? a?2 1 f ? a ? 1? ? a ? 2 ? a ?1 例2 下列哪个函数与 y = x 是同一函数? ⑴ ⑶ y ? ( x) ; 2 ⑵ y? x ; 3 3 2 y? x ; 2 x . ⑷ y? x 当定义域、 对应法则和值域完全一 致时,两个函数才相同. 解:(1)对应关系相同,但是定义域不相同,函数 不相等; (2)对应关系相同,定义域相同,函数相等; (3)对应关系相同,但是定义域不相同,函数不相 等; (

高中数学必修一:1.2.1-1《函数的概念》课件(新人教版A)....ppt

高中数学必修一:1.2.1-1《函数的概念》课件(新人教版A) - 初中函数的概

高中数学必修一:1.2.1《函数的概念》课件1_图文.ppt

高中数学必修一:1.2.1《函数的概念》课件1 - 1.2.1 函数的概念 问题

【精编】高中数学必修一:1.2.1-1《函数的概念》课件(新....ppt

【精编】高中数学必修一:1.2.1-1《函数的概念》课件(新人教版A)-精心整理

人教版高中数学必修一1.2.1《函数的概念》()ppt课件_图文.ppt

人教版高中数学必修一1.2.1《函数的概念》()ppt课件 - 1.2.1 函数

高中数学必修一:1.2.1《函数的概念(2)》课件_图文.ppt

高中数学必修一:1.2.1《函数的概念(2)》课件 - 欢迎来到数学课堂 函数的

人教版高中数学必修一_1.2.1函数的概念ppt课件_图文.ppt

人教版高中数学必修一_1.2.1函数的概念ppt课件 - 复习提问 1.初中所学的函数的概念是什么? 复习提问 1.初中所学的函数的概念是什么? 在一个变化过程中有两...

人教版高中数学必修一1.2.1_函数的概念ppt课件_图文.ppt

人教版高中数学必修一1.2.1_函数的概念ppt课件 - 1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念 目标了然于胸,让讲台见证您的高瞻 研习新知 ?新知视界 ? 1.函数...

人教版高中数学必修一1.2.1函数的概念ppt课件_图文.ppt

人教版高中数学必修一1.2.1函数的概念ppt课件 - 1.2.1 函数的概念 函数发展的历史 ? 1718年约翰.贝努利(Johann Bernoulli ,1667-1748)在莱布尼兹...

高中数学必修一1.2.1函数的概念(1)课件_图文.ppt

高中数学必修一1.2.1函数的概念(1)课件 - 欢迎来到数学课堂 1.2.1 函数的概念(1) 一、复习引入: 初中(传统)的函数的定义是什么? 初中学过哪些函数? 设...

人教版高中数学必修一1.2.1函数的概念(1)ppt课件_图文.ppt

人教版高中数学必修一1.2.1函数的概念(1)ppt课件 - 1.2.1 函数的概念(1) 清晨,太阳从东方冉冉升起; 随着二氧化碳的大量排放,地球正在逐渐变暖; 中国的国内...

人教版高中数学必修一1.2.1_函数的概念(一)ppt课件_图文.ppt

人教版高中数学必修一1.2.1_函数的概念(一)ppt课件_数学_高中教育_教育专区。1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念(一) 1.设 A、B 是___非__空__的...

人教版高中数学必修一1.2.1《函数的概念》ppt课件(3)_图文.ppt

人教版高中数学必修一1.2.1《函数的概念》ppt课件(3) - 1.2.1 函

【精编】人教A版高中数学必修一《1.2.1函数的概念(1)》....ppt

【精编】人教A版高中数学必修一《1.2.1函数的概念(1)》课件课件-精心整理

人教版高中数学必修一1.2.1函数的概念(2)ppt课件_图文.ppt

人教版高中数学必修一1.2.1函数的概念(2)ppt课件 - 1.2.1 函数的概念(二) 二、复习: 1.函数的定义 2、定义域,函数的值和值域 3、函数的三要素判断同...

人教版高中数学必修一课件:1-2-1函数的概念1_图文.ppt

人教版高中数学必修一课件:1-2-1函数的概念1 - 1.2函数及其表示 1.2.1函数的概念 第1课时函数的概念 1 很多人都喜欢玩打台球的游戏,当你从不同的角度或...

...中学高中数学必修一:1.2.1《函数的概念》1_图文.ppt

内蒙古准格尔旗世纪中学高中数学必修一:1.2.1《函数的概念》1 - 1.2.1

...人教版高中数学必修一1.2.1《函数的概念》ppt课件(2....ppt

2016-2017学年人教版高中数学必修一1.2.1《函数的概念》ppt课件(2) - 复习: 1.函数的定义及定义域 、值域 2.求下列函数的定义域。 1 (1) f ( x) ?...

人教A版高中数学必修一《1.2.1函数的概念(1)》课件_图文.ppt

人教A版高中数学必修一《1.2.1函数的概念(1)》课件 - 请问:我们在初中学

...高中数学必修一1.2.1第1课时 函数的概念课件_图文.ppt

新人教A版高中数学必修一1.2.11课时 函数的概念课件_数学_高中教育_教育

...1.2《_函数的概念(第1课时)》名师课件_图文.ppt

人教版高中数学必修1-1.2_函数的概念(第1课时)》名师课件 - 1.2.1 函数的概念 (第1课时) 知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 回顾初中学习函数的概念 ...