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2016高考数学二轮复习 专题7 概率与统计、推理与证明、算法初步、框图、复数 第二讲 统计、统计案例课件 文_图文

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随堂讲义 专题七 概率与统计、推理与证明、算法 初步、框图、复数 第二讲 统计、统计案例 高考热 点突破 突破点1 随机抽样 某校共有学生2 000名,各年级男、女生人数如下表所示.已知 在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现 用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的 学生人数为( ) 高考热 点突破 A.24 B.18 C.16 D.12 思路点拨:本题可以先根据概率求出二年级女生人数,然后算出 三年级的总人数,最后算出在三年级抽取的人数. 解析:由 x =0.19,得 x=380, 2 000 ∴y+z=2 000-373-377-380-370=500, ∴三年级抽取的人数为 答案:C 64 ×500=16. 2 000 高考热 点突破 (1)解决此类题目首先要深刻理解各种抽样方法的特点和适用 范围,如分层抽样,适用于数目较多且各部分之间具有明显 差异的总体. (2)系统抽样中编号的抽取和分层抽样中各层人数的确定是高 考重点考查的内容. 高考热 点突破 ?跟踪训练 1.(2014· 天津卷)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践 活动的意向, 拟采用分层抽样的方法, 从该校四个年级的本科生中抽 取一个容量为 300 的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年 级、四年级的本科生人数之比为 4∶5∶5∶6,则应从一年级本科生 中抽取________名学生. 4 解析:应从一年级抽取 300× =60 名. 4+5+5+6 答案:60 高考热 点突破 突破点2 频率分布直方图或频率分布表 某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间(单位:h),随 机选择了50位老人进行调查,下表是这50位老人日睡眠时间的 频率分布表. 高考热 点突破 在上述统计数据的分析中,一部分计算见算法流程图,则输 出的S的值是________. 主干考 点梳理 解析:由算法流程图知: S=G1·F1+G2·F2+G3·F3+G4·F4+G5·F5 =4.5×0.12+5.5×0.2+6.5×0.4+7.5×0.2+8.5×0.08 =6.42. 答案:6.42 高考热 点突破 (1)解决该类问题时应正确理解图表中各个量的意义,从图表 中掌握信息是解决该类问题的关键. (2)本题中S实际上是样本的近似平均数.我们可以根据频率分 布表或频率分布直方图来大致求出样本的平均数,具体做法是, 用频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的 横坐标之和. 高考热 点突破 ?跟踪训练 2.某企业3个分厂同时生产同一种电子产品,第一、二、三分 厂的产量之比为1∶2∶1,用分层抽样方法(每个分厂的产品为 一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测 试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的 使用寿命的平均值分别为980 h,1 020 h,1 032 h,则抽取的 100件产品的使用寿命的平均值为________h. 高考热 点突破 解析:根据分层抽样原理,第一、二、三分厂抽取的产品数量分 别 为 25 , 50 , 25 , 所 以 所 求 100 件 产 品 的 平 均 寿 命 为 980×25+1 020×50+1 032×25 =1 013(h). 100 答案:1 013 高考热 点突破 突破点3 众数、中位数、平均数、方差、标准差 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位: cm),获得身高数据的茎叶图如下图所示. 高考热 点突破 (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差; (3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的 同学,求身高为176 cm的同学被抽中的概率. 解析:(1)由茎叶图可知:甲班身高集中于160~179 cm之间, 而乙班身高集中于170~180 cm之间.因此乙班平均身高高于 甲班. (2)x=(158+162+163+168+168+170+171+179+179+ 182)÷10=170. 高考热 点突破 甲班的样本方差为: 1 × [(158 - 170)2 + (162 - 170)2 + (163 - 170)2 + (168 - 170)2 + 10 (168 - 170)2+ (170 - 170)2+ (171 - 170)2+ (179 - 170)2+ (179 - 170)2 +(182-170)2]=57.2. (3)设身高为 176 cm 的同学被抽中的事件为 A. 从乙班 10 名同学中抽中两名身高不低于 173 cm 的同学有: (181, 173)(181, 176)(181, 178)(181, 179)(179, 173)(179, 176)(179, 178)(178, 173)(178,176)(176,173)共 10 个基本事件,而事件 A 含有 4 个基本 4 2 事件,∴P(A)= = . 10 5 高考热 点突破 (1)本题考查了茎叶图的识图问题和平均数的计算,其中从茎 叶图中读出数据是关键,为此,首先要弄清“茎”和“叶” 分别代表什么. (2)要熟练掌握众数、中位数、平均数、方差、标准差的计算 方法. 高考热 点突破 ?跟踪训练 3.在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一 段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天,每天 新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四 地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是(D) A.甲地:总体均值为3,中位数为4 B.乙地:总体均值为1,总体方差大于0 C.丙地:中位数为2,众数为3 D.丁地:总体均值为2,总体方差为3 高考热 点突破 解析:根据信息可知,连续10天内,每天新增疑似病例不 能有超过7的数,选项A中,中位数为4,可能存在大于7的 数;

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