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高二数学下文科周测试题

时间:2014-03-18


高二数学文科周测试题 A
一.选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、已知命题 p 、 q ,如果 ?p 是 ?q 的充分而不必要条件,那么 q 是 p 的( (A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 )

9、已知直线 y ? kx 与曲线 y ? ln x 相切,则 k 的值为( ( A ) e (D)既不充分也不必要 ( B ) ?e ( C )
1 e


? 1 e

( D )

10、已知两条曲线 y ? x 2 ? 1 与 y ? 1 ? x 3 在点 x 0 处的切线平行,则 x 0 的值为( ( A ) 0 ( B ) ?
2 3



2、命题“若 ?C ? 90 0 ,则 ?ABC 是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四 个命题中,真命题的个数是( ( A ) 0 ( B ) 1 ) ( C ) 2 ( D ) 3

( C ) 0 或 ? )

2 3

( D )

0 或 1

11、曲线 f ( x) ? x ln x 在点 x ? 1处的切线方程为( (A) y ? 2 x ? 2 (B) y ? 2 x ? 2

3、一动圆的圆心在抛物线 y 2 ? 8 x 上,切动圆恒与直线 x ? 2 ? 0 相切,则动圆必定过点 ( ) (A)(4,0) (B) (2,0) (C) (0,2) (D) (0,-2)

(C) y ? x ? 1

(D) y ? x ? 1 )

12、 过双曲线 x 2 ? y 2 ? 1 的右焦点且与右支有两个交点的直线, 其倾斜角范围是 (

4、抛物线 y 2 ? 2 px 上一点 Q (6, y 0 ) ,且知 Q 点到焦点的距离为 10,则焦点到准线的距离是 ( ) ( A ) 4 ( B ) 8 ( C ) 12 ( D ) 16 )

5、某商品销售量 y (件)与销售价格 x (元/件)负相关,则其回归方程可能是 ( (A) y ? ?10 x ? 200 (C) y ? ?10 x ? 200
2 2

? ? ? 3? (B) ( , ) ? ( , ) 4 2 2 4 二.填空题 (每小题 5 分,共 20 分)
(A) [0, ? )

(C)

? 3? ( , ) 4 4

(D) (0, ) ? ( , ? ) 2 2

?

?

13、回归分析中相关指数的计算公式 R 2 ? __________。 (B) y ? 10 x ? 200 14 、 已 知 某 车 间 加 工 零 件 的 个 数 x 与 所 花 费 时 间 y (h) 之 间 的 线 性 回 归 方 程 为 (D) y ? 10 x ? 200
y ? 0.01x ? 0.5 ,则加工 600 个零件大约需要

小时。

6、设 F1 , F2 是椭圆 ( A )16

x y ? ? 1 的焦点, P 是椭圆上的点,则 ?PF1 F2 的周长是( 25 9



15、命题 p :若 0 ? a ? 1 ,则不等式 ax 2 ? 2ax ? 1 ? 0 在 R 上恒成立,命题 q : a ? 1是函数
f ( x) ? ax ? 1 在 (0,??) 上单调递增的充要条件;在命题①“ p 且 q ”、 x

( B ) 18

( C ) 20

( D ) 不确定 )

7、 设过抛物线的焦点 F 的弦为 PQ , 则以 PQ 为直径的圆与抛物线的准线的位置关系 ( ( A ) 相交 ( B )相切 ( C ) 相离 ( D ) 以上答案均有可能 )

x2 y2 ? ? 1 表示双曲线,那么实数 m 的取值范围是( 8、如果方程 m ?1 m ? 2

②“ p 或 q ”、③“非 p ”、④“非 q ”中,真命题是

.

( A )m ? 2 ( C ) ?1 ? m ? 2

( B ) m ? 1或 m ? 2 ( D ) ? 1 ? m ? 1或 m ? 2

16 、已知椭圆

x2 y2 ? ? 1 , (a ? b ? 0) , A 为左顶点, B 为短轴端点, F 为右焦点,且 a2 b2

AB ? BF ,则这个椭圆的离心率等于



班级

姓名

学号

分数

19. (本小题满分 12 分)下表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量 x (吨)与相应的

高二数学文科周测试题 A
一.选择题:(60 分) 题 1 2 3 4 5 6 号 答 案 二.填空题:(20 分) 13. 14. 15. 16. 三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 7 8 9 10 11 12

生产能耗 y (吨标准煤)的几组对照数据:( b ?

? ?x
n i ?1 n

i

? x yi ? y
i

??

?
, a ? y ? bx )

? ?x
i ?1

?x

?

2

x y

3 2.5

4 3

5 4

6 4.5

(1) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程; (2) 求出 R 2 ,说明残差变量对预报变量的影响。 (参考数值: 3 ? 2.5 ? 4 ? 3 ? 5 ? 4 ? 6 ? 4.5 ? 66.5 )

17、(本小题满分 10 分)已知 p : 4 x ? m ? 0, q : x 2 ? x ? 2 ? 0 ,若 p 是 q 的一个充分不必要 条件,求 m 的取值范围。

20. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x ) ? 2 x 3 ? 3ax2 ? 3bx ? 8 在 x ? 1 及 x ? 2 处取得极值. (1)求 a 、 b 的值;(2)求 f ( x) 的单调区间.
x2 y2 ? ? 1 ,求以点 P(4,2) 为中点的弦所在的直线方程. 36 9

18. (本小题满分 12 分)已知椭圆

21. (本小题满分 12 分) 为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,调查了 105 个样本,统计结果为:服药的共有 55 个样本,服药但患病的仍有 10 个样本,没有服 药且未患病的有 30 个样本. (1)根据所给样本数据完成 2× 2 列联表中的数据; (2)请问能有多大把握认为药物有效? 22. (本小题满分 12 分)已知椭圆 C1 的方程为

x2 ? y 2 ? 1 ,双曲线 C2 的左、右焦点分别为 4

C1 的左、右顶点,而 C2 的左、右顶点分别是 C1 的左、右焦点。 (1) 求双曲线 C2 的方程; (2) 若直线 l:y ? kx ? 2 与双曲线 C2 恒有两个不同的交点 A 和 B, 且 OA ? OB ? 2 (其 中 O 为原点),求 k 的取值范围。


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