nbhkdz.com冰点文库

1.4数据的数字特征 课件 高中数学必修3北师大版_图文

时间:

§ 4 4.1 数据的数字特征 平均数、中位数、众数、极差、方差 4.2 标准差 ●三维目标 1.知识与技能 (1)正确理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数 据的标准差. (2)能根据实际问题的需要合理地选取样本,从样本数据 中提取基本的数字特征(如平均数、 标准差), 并做出合理的解 释. (3)会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征. (4)形成对数据处理过程进行初步评价的意识. 2.过程与方法 通过对实例的探究,感知平均数、中位数和众数刻画了 一组数据的集中趋势,极差、方差、标准差刻画了一组数据 的离散程度,而标准差的单位与原始测量单位相同. 3.情感、态度与价值观 通过本节课的学习, 感受数据的数字特征的意义和作用, 从而提高根据问题的需要而选择不同的统计量来表达数据的 信息的能力. ●重点难点 重点:会求一组数据的平均数、方差、标准差. 难点:方差、标准差在实际问题中的应用. ●教学建议 本节内容安排在学生学习了抽样方法、统计图表等知识 之后,是在初中学习过平均数、中位数、众数、极差、方差 等统计量的基础上对数据的数字特征的进一步研究,在教学 过程中,要在教师的引导下,充分发挥学生的主体作用,让 学生分析案例,对不同的数字特征进行对比,在对比中,发 现其差异、明确其特点,体会其作用,并让学生进行交流、 总结并适时给出点拨,从而达到会用数字特征解决问题的目 的. ●教学流程 演示结束 课标 解读 1.会求一组数据的平均数、中位数、众数、极 差、方差、标准差(重点). 2.方差、标准差在实际问题中的应用(难点). 平均数、中位数、众数 【问题导思】 初中已学过众数、中位数、平均数的概念,你能完成以 下填空吗? (1)已知数据 a,a,b,c,d,b,c,c,且 a<b<c<d, 则这组数据的众数为________,中位数为________,平均数 为________. (2)某班 50 名学生右眼视力的检查结果如下表所示: 视 力 人 数 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6 则该班学生右眼视力的众数为 ________ ,中位数为 ________. 【提示】 (1)c b+c 2a+2b+3c+d (2)1.2 0.8 2 8 刻画一组数据 集中趋势 的统计量有平均数、 中位数和众 数. 平均数:n 个数 x1,x2,?,xn,那么它们的平均数为 x = 1 . n(x1+x2+?+xn) 中位数:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位 置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)称为中位数. 众数:一组数据中,出现次数 最多 的数. 极差、方差、标准差 【问题导思】 甲、乙两名战士在相同条件下各射靶两次,每次命中的 环数分别是: 甲:8,6,7,8,6,5,9,10,4,7 乙:6,7,7,8,6,7,8,7,9,5 1.甲、乙两战士命中环数的平均数 x 甲、 x 乙各是多少? 【提示】 x 甲=7 环; x 乙=7 环. 2.由 x 甲, x 乙能否判断两人的射击水平? 【提示】 由于 x 甲= x 乙,故无法判断. 3.观察上述两组数据,你认为哪个人的射击水平更稳 定? 【提示】 从数字分布来看,甲命中的环数较分散,乙 命中的环数较集中,故乙的射击水平更稳定. 刻画一组数据离散程度的统计量有极差、方差、标准差. 极差: 把一组数据中 最大值与最小值的差 叫作这组数据 的极差.极差对极值非常敏感,一定程度上表明了该组数据 的 分散程度 . 方差:设一组数据为 x1,x2,x3,?,xn,其平均数为 x , 1 2 2 2 2 [( x - x ) + ( x - x ) +?+ ( x - x ) ] 2 n 则方差 s = n 1 ,其单 位是原始观测数据单位的 平方 . 标准差:它是方差的正的平方根,s= s2= 1 2 2 2 [ ? x - x ? + ? x - x ? +?+ ? x - x ? ], 其单位与原始测量 2 n n 1 单位 相同 . 众数、中位数、平均数的计算与应用 某工厂人员及周工资(单位:元)情况如下表: 人员 周工资 人数 经理 2 200 1 管理人员 高级技工 250 6 220 5 工人 200 10 学徒 100 1 (1)分别计算该工厂人员周工资的众数、 中位数、 平均数; (2) 第 (1) 问中计算出来的平均数能客观地反映该工厂人 员的工资水平吗?为什么? 【思路探究】 平均数的计算应为总工资除以总人员, 由表可知总工资为 2 200×1+250×6+220×5+200×10+ 100×1=6 900(元),总人数为 1+6+5+10+1=23. 【自主解答】 (1)由上表可知: 周工资的众数为 200 元, 6 900 中位数为 220 元,平均数为 =300(元). 23 (2)不能.虽然工厂人员的周平均工资为 300 元,但由表 格中所列出的数据可知,只有经理的周工资在 300 元以上, 其余人的周工资都在 300 元以下,故用平均数不能客观地反 映该工厂人员的工资水平. 1.由此题可见,平均数受数据中的极端值的影响较大, 这时平均数对总体估计的可靠性反而不如众数和中位数. 2.如果样本平均数大于样本中位数,说明数据中存在许 多较大的极端值;反之,说明数据中存在许多较小的极端值. 据报道, 某公司的 33 名职工的月工资(以元为单位)如下: 职务 人数 董事 长 1 副董事 长 1 5 000 董事 2 总经 理 1 经理 5 管理 员 3 职员 20 工资 5 500 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500 (1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数; (2)假设副

北师大版高中数学必修3-1.4《数据的数字特征》参考课件....ppt

北师大版高中数学必修3-1.4数据的数字特征》参考课件 - 数据的数字特征

最新北师大版必修3高中数学1.4《数据的数字特征》ppt课....ppt

最新北师大版必修3高中数学1.4数据的数字特征ppt课件 - §4 数据的数字特征 课程目标 学习脉络 1.理解标准差的概念. 2.会求一组数据的平均数、中位数、...

高中数学 1.4 数据的数字特征课件 北师大版必修3_图文.ppt

高中数学 1.4 数据的数字特征课件 北师大版必修3 - §4 数据的数字特征

高中数学第一章统计1.4数据的数字特征课件北师大版必修....ppt

高中数学第一章统计1.4数据的数字特征课件北师大版必修3_ - §4 数据的 数

高中数学第一章统计1.4数据的数字特征课件北师大版必修....ppt

高中数学第一章统计1.4数据的数字特征课件北师大版必修3 - §4 数据的 数字

2019版高中数学第一章统计1.4数据的数字特征课件北师大版必修3_....ppt

2019版高中数学第一章统计1.4数据的数字特征课件北师大版必修3 - §4 数

高中数学北师大版必修3配套课件:1.4数据的数字特征_图文.ppt

高中数学北师大版必修3配套课件:1.4数据的数字特征_数学_高中教育_教育专区。高中数学北师大版必修3配套课件 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学...

高中数学第一章统计1.4数据的数字特征课件北师大版必修....ppt

高中数学第一章统计1.4数据的数字特征课件北师大版必修3 (1) - §4 数据

北师大版必修3高中数学1.4数据的数字特征课件_图文.ppt

北师大版必修3高中数学1.4数据的数字特征课件 - 成才之路 数学 北师大版 必修3 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第一章 统计 第一章 §4 数据的数字...

...数学必修三:1.4《数据的数字特征》ppt课件_图文.ppt

最新 公开课课件北师大版数学必修三:1.4数据的数字特征ppt课件_数学_初中教育_教育专区。§4 数据 的数字特征 课程目标 1.理解标准差的概念. 2.会求...

...高二数学北师大版必修3课件:1.4 数据的数字特征 [ ....ppt

【成才之路】高二数学北师大版必修3课件:1.4 数据的数字特征 [ 高考] - 成才之路 数学 北师大版 必修3 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 成才之路 高中...

北师大版高中数学必修三1.4数据的数字特征精简_图文.ppt

北师大版高中数学必修三1.4数据的数字特征精简_数学_高中教育_教育专区。第一章 统计 1.4 数据的数字特征 ?1 小王去某公司应聘.公司经理说,我们这里报酬 不错, ...

北师大版高中数学必修三:1.4样本估计总体数字特征 课件....ppt

北师大版高中数学必修三:1.4样本估计总体数字特征 课件 - 5.2 估计总体的数字特征 【课标要求】 1.会求样本的众数、中位数、平均数、标准差、方差. 2.理解用...

2017-2018学年高中数学第一章统计1.4数据的数字特征北师大必修3_....ppt

2017-2018学年高中数学第一章统计1.4数据的数字特征北师大必修3_数学_高中教育_教育专区。§4 数据的数字特征 1.能结合具体情境理解不同数字特征的意义,并能根据...

高中数学北师大版必修3第1章4《数据的数字特征》ppt课....ppt

高中数学北师大版必修3第1章4《数据的数字特征ppt课件_数学_高中教育_教育专区。第一章 统计 第一章 §4 数据的数字特征 成才之路 高中新课程 学习指导...

...统计 1.4 数据的数字特征教案 北师大版必修3_图文.ppt

2017-2018学年高中数学 第一章 统计 1.4 数据的数字特征教案 北师大版必修3_数学_高中教育_教育专区。 【课标要求】 1.理解不同数字特征的意义,能够选择适当的...

高中数学 第一章 统计 数据的数字特征课件 北师大版必....ppt

高中数学 第一章 统计 数据的数字特征课件 北师大版必修3 - 数据的数字特征 在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击10 次,命中环数如下 甲运动员7,8...

高中数学第一章统计1.4数据的数字特征教案北师大版必修....doc

高中数学第一章统计1.4数据的数字特征教案北师大版必修3课件 - 1.4.2 标

高中数学第一章统计数据的数字特征课件北师大版必修3_图文.ppt

高中数学第一章统计数据的数字特征课件北师大版必修3 - 数据的数字特征 在一次射

...第1章统计4数据的数字特征课件北师大版必修3_图文.ppt

18学年高中数学第1章统计4数据的数字特征课件北师大版必修3 - [核心必知]