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等比数列前N项和学案公开课

时间:2015-12-02


等比数列前 n 项和
学习目标:会用等比数列前 n 项和公式解决有关等比数列求和问题 应用举例: (说明:其中★基础必做题,带★★为 110 分以上选手选做题,带
★★★为 120 分以上选手选做题, 带★★★★为 130 分以上选手选做题,

带★★★★★为 140 分以上★选手选做题)
★1.公比为 2 的等比数列{an}的各项都是正数,且 a2a12=16,则 a5

=( A. 1

) B. 2C. 4 D. 8

★2.设{an}是由正数组成的等比数列, Sn 为其前 n 项和. 已知 a2· a4=1,

S3=7,则 S5=( 33 A. 4

) 15 D. 2 3 2 9 2

31 17 B. 4 C. 2

★★3.已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,a3= ,S3= ,则公比 q

=(

) 1 B. -2C. 1 1 D. -1 或2
a5a6 ? a4 a7 ? 18 , 则

1 A. 1 或-2
★ ★ 4. 等 比 数 列

?an ? 的 各 项 均 为 正 数 , 且

lo3 ga 1?

l oa 3g ? 2 … ? log3 a10 ? ()

A. 12

B.10 C. 8

D. 2 ? log3 5

a ★★★5. 已知等比数列的前 n 项的和是 Sn ,若 Sn ? Sn?1 ? 2an ,则 ? n ? 是

A.递增的等比数列 B.递减的等比数列 C.摆动的等比数列 D.常数列

1

★★★6. 一个等比数列的首项为 1, 项数是偶数, 其奇数项的和为 85,

偶数项的和为 170,求此数列的公比和项数 ★★★★7.(2014 浙江 12 分)已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且
Sn ? 2n2 ? n, n ? N ? , 数列 ?bn ? 满足 an ? 4log2 bn ? 3, n ? N ?

(1)求 an , bn ; (2)求数列 ?an ? bn ? 的前 n 项和 Tn .

★★★★★8. 求和 1 + 2 + 3 + ? + n
2 4 8

1

1

1

1 2

2


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