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高考总复习优化方案数学(文)一轮复习 配套课件:第十章 统计、统计案例及算法初步第2讲_图文

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第十章 统计、统计案例及算法初步 第2讲 用样本估计总体 第十章 统计、统计案例及算法初步 1.统计图表的含义 (1)频率分布表 ①含义:把反映总体频率分布的表格称为频率分布表. ②频率分布表的画法步骤: 极差 极差 第一步:求__________,决定组数和组距,组距= ; 组数 分组 第二步:__________ ,通常对组内数值所在区间取左闭右开 区间,最后一组取闭区间; 第三步:登记频数,计算频率,列出频率分布表. (2)频率分布直方图:能够反映样本的频率分布规律的直方图. 栏目 导引 第十章 统计、统计案例及算法初步 (3)频率分布折线图:将频率分布直方图中各相邻的矩形的 上底边 的中点顺次连接起来, __________ 就得到频率分布折线图. (4)总体密度曲线:如果将样本容量取得足够大,分组的组 距足够小,则相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线,即 总体密度曲线. (5)茎叶图的画法步骤 第一步:将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分; 第二步: 将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成一列; 第三步:将各个数据的叶依次写在其茎的两侧. 栏目 导引 第十章 统计、统计案例及算法初步 2.样本的数字特征 出现次数最多 (1)众数:一组数据中__________________ 的那个数据,叫 做这组数据的众数. 最中间 (2)中位数:把 n 个数据按大小顺序排列,处于__________ 位置的一个数据叫做这组数据的中位数. a1+a2+?+an n (3) 平均数:把 ___________________ 称为 a1 , a2 ,?, an 这 n 个数的平均数. 栏目 导引 第十章 统计、统计案例及算法初步 (4)标准差与方差:设一组数据 x1,x2,x3,?,xn 的平均 - 数为 x ,则这组数据的标准差和方差分别是 s= 2 1 - 2 - 2 - 2 [(x1- x ) +(x2- x ) +?+(xn- x ) ] n 1 -2 -2 -2 s = [(x1- x ) +(x2- x ) +?+(xn- x ) ] n 栏目 导引 第十章 统计、统计案例及算法初步 [做一做] 1.(2014· 高考四川卷)在“世界读书日”前夕,为了了解某 地 5 000 名居民某天的阅读时间, 从中抽取了 200 名居民的 阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5 000 名居民的阅 读时间的全体是( A ) A.总体 C.样本的容量 B.个体 D.从总体中抽取的一个样本 解析:调查的目的是“了解某地 5 000 名居民某天的阅读时 间”,所以“5 000 名居民的阅读时间的全体”是调查的总体. 栏目 导引 第十章 统计、统计案例及算法初步 2.(2015· 辽宁省五校联考) 某商场在庆元 宵促销活动中,对元宵节 9 时至 14 时的销 售额进行统计,其频率分布直方图如图所示, 已知 9 时至 10 时的销售额为 2.5 万元,则 11 时至 12 时 10 的销售额为________ 万元. 解析:依题意,注意到 9 时至 10 时与 11 时至 12 时相应的 频率之比为 0.10∶0.40=1∶4,因此 11 时至 12 时的销 售额为 2.5×4=10(万元). 栏目 导引 第十章 统计、统计案例及算法初步 1.辨明两个易误点 频率 (1)易忽视频率分布直方图中纵轴表示的应为 . 组距 (2)在绘制茎叶图时,易遗漏重复出现的数据,重复出现的 数据要重复记录,同时不要混淆茎叶图中茎与叶的含义. 栏目 导引 第十章 统计、统计案例及算法初步 2.众数、中位数和平均数的异同 众数 相同点 中位数 平均数 都是描述一组数据集中趋势的量 与这组数据中 的部分数据有 不同点 关,出现在这 些数据中 不一定在这些 数据中出 现.奇数个时, 不一定在这些 在这组数据中 数据中出现 出现;偶数个 时,为中间两 数的平均值 栏目 导引 第十章 统计、统计案例及算法初步 3.标准差和方差的异同 相同点 :标准差和方差描述了一组数据围绕平均数波动的 大小. 不同点:方差与原始数据的单位不同,且平方后可能夸大 了偏差程度,标准差则不然. 栏目 导引 第十章 统计、统计案例及算法初步 [做一做] 3.(2015· 唐山市第一次模拟)如图所示的茎叶 图表示某柜台记录的一天销售额情况(单位:元), 则销售额中的中位数是( B ) A.30.5 C.31.5 B.31 D.32 解析:由茎叶图知,销售额由低到高分别为 10,12,20, 21,24,31,31,32,36,43,48,共 11 个,故中位数为 第 6 个,即 31. 栏目 导引 第十章 统计、统计案例及算法初步 考点一 考点二 考点三 频率分布直方图(高频考点) 茎叶图 样本的数字特征 栏目 导引 第十章 统计、统计案例及算法初步 考点一 频率分布直方图(高频考点) 频率分布直方图是高考的热点,选择题、填空题、解答题都 有可能出现.难度一般较小. 高考对频率分布直方图的考查主要有以下四个命题角度: (1)完善频率分布直方图; (2)利用频率分布直方图求样本容量; (3)求样本平均数、众数、中位数; (4)与概率结合考查某区间内的个体被选中的概率. 栏目 导引 第十章 统计、统计案例及算法初步 (1)(2014· 高考山东卷)为了研究某 药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床 试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa) 的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16, 17] ,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组 ,第二 组,?,第五组,如图是根据试验数据制成的频率分布直 方图.已知第一组与第二组共有 20 人,第三组中没有疗效 的有 6 人,则第三组中有疗效的人数为( C ) A.6

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