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辽宁省实验中学等五校协作体2015届高三上学期期中联考数学文试题2 Word版含解析

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2014-2015 学年度上学期省五校协作体高三期中考试 数学(文)试题 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共有 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合 A={x||x|<3},B={x|y=lg(x-1)},则集合 A∩B 为 A.[0,3) B.[1,3) C.(1,3) D.(-3,1] 【知识点】集合运算. A1 【答案】 【解析】C 解析:A={x|-3<x<3},B={x|x>1}.所以 A∩B=(1,3),故选 C. 【思路点拨】化简集合 A、B,然后由交集意义得 A∩B. 2.下列函数中周期为?且为偶函数的是 ? A.y=cos(2x- ) 2 ? B.y=sin(2x+ ) 2 ? C.y=sin(x+ ) 2 ? D.y=cos(x- ) 2 【知识点】函数的奇偶性;函数的周期性;诱导公式. B4 C2 2? ? ?? , 【答案】 【解析】B 解析:因为 y=sin(2x+ )=cos2x 是偶函数,且周期 T= 2 2 故选 B. 【思路点拨】先用诱导公式化简函数解析式,再用弦周期公式 T ? 2? ? ,求相应函数的周期. 3.下列有关命题的说法正确的是 2 2 A.命题“?x ? R, 均有 x -x+1>0”的否定是:“?x ? R, 使得 x -x+1<0” 2 B.“x=3”是“2x -7x+3=0”成立的充分不必要条件 ?x ? a ? ?b ? 对应的直线一定经过其样本数据点(x1,y1), (x2,y2),?,(xn,yn) C.线性回归方程 y 中的一个点 D.若“p ?(? q)”为真命题,则“p ? q”也为真命题 【知识点】命题真假的判定;充分条件;必要条件;含一个量词的命题的否定;.线性回归方 程的性质. A2 A3 I4 2 2 【答案】 【解析】 B 解析: 命题“?x ? R, 均有 x -x+1>0”的否定是: “?x ? R, 使得 x -x+1 2 2 因为 x=3 时 2x -7x+3=0 成立, 而 2x -7x+3=0 时 x 不一定等于 3, 所以 “x=3” ? 0”故 A 不正确; 2 是“2x -7x+3=0”成立的充分不必要条件是正确的.故选 B. 【思路点拨】依次分析各命题,直到得到正确命题为止. 【题文】4.已知平面向量→ a =(2m+1,3), → b =(2,m),且→ a 与→ b 反向,则|→ b |等于 10 2 A. 7 5 B. 或 2 2 2 5 C. 2 F1 F2 D. 2 2 【知识点】向量共线的意义;向量的运算. 【答案】 【解析】D 解析:因为→ a 与→ b 反向,所以→ a 与→ b 共线,所以 m ? 2m ? 1? ? 2 ? 3 ? 0 3 ,当 m=-2 时→ a =(-3,3) ,→ b =(2,-2) ,→ a 与→ b 反向, 2 3 3 此时|→ b |=2 2;当 m ? 时,→ a =(4,3) ,→ b =(2, )→ a 与→ b 同向.故选 D. 2 2 ? 2m2 ? m ? 6 ? 0 ? m ? ?2 或 m ? 【思路点拨】由→ a 与→ b 反向,得→ a 与→ b 共线,所以 m ? 2m ? 1? ? 2 ? 3 ? 0 ,解得 m 值后,代 入向量→ a 、→ b 的坐标,分析→ a 与→ b 是否反向,得出使→ a 与→ b 反向得 m 值后,再求|→ b |. 【题文】5.设偶函数 f(

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