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3.一元一次方程培优经典题

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七年级数学培优
姓名: 专题一:一元一次方程概念的理解: 例 1:若 m ? 9 x ?
2 2

?

?

1 x ? 2 ? 0 是关于 x 的一元一次方程,则方程的解是 m?3



2 2 练 习 : 1. m ? 1 x ? ? m ? 1? x ? 8 ? 0 是 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 , 则 代 数 式

?

?

199 ? 2m ? 3??1 ? m? ?10m ?1 的值为



2.已知关于 y 的方程 4 y ? 2n ? 3 y ? 2 和方程 3 y ? 2n ? 6 y ? 1的解相同,求 n 的值。

3.已知关于 x 的方程

x?m m x ?1 ? x? 与 ? 3 x ? 2 的解互为倒数, 则 m 的值是 2 3 2 6k ? x ? k 的解互为相反数,求 k。 2



4.若方程 3? x ? k ? ? 2 ? x ? 1? 与

5.当 m 取什么数时,关于 x 的方程

1 5 1? 4? mx ? ? ? x ? ? 的解是正整数? 2 3 2? 3?

6.若 k 为整数,则使得方程 ? k ?1999? x ? 2001 ? 2000x 的解也是整数的 k 值有( A.4 个 B.8 个 C.12 个 D.16 个



难点知识突破:
专题二:方程的解的讨论: 例 2:已知关于 x 的方程 a ? 2x ?1? ? 3x ? 2 无解,试求 a 的值。

1

$练习:7.如果 a,b 为定值,关于 x 的方程 总是 1,求 a,b 的值。

2kx ? a x ? bk ? 2? ,无论 k 为何值,它的解 3 6

$8.对于任何 a 值,关于 x,y 的方程 ax ? ? a ?1? y ? a ?1 有一个与 a 无关的解,这个解是 ( ) B. x ? 2, y ? 1 C. x ? ?2, y ? 1 D. x ? ?2, y ? ?1

A. x ? 2, y ? ? 1

$9.当 a、b 满足什么条件时,方程 2 x ? 5 ? a ? 1 ? bx ;(1)有无数解; (2)无解

10.若关于 x 的方程 x ? 3? x ?1? ? k ? x ?1? 无解,则 k= 专题三:绝对值方程: $例 4:解方程: (1)x ? 2 ? x ?1 ? 5 (2)x ? 2 ? x ?1 ? 3



(3)x ? 2 ? x ?1 ? 2

11.若关于 x 的方程 2x ? 3 ? m ? 0 无解, 3x ? 4 ? n ? 0 只有一个解, 4 x ? 5 ? k ? 0 有两 个解,则 m、n、k 的大小关系是( A. m>n>k B. n>k>m ) C. k>m>n
2

D. m>k>n

二元一次方程组解法
(1) ?

? x ? 4 y ? 30 ?4 x ? 7 y ? ?15

( 2) ?

?2 x ? y ? 5 ?4 x ? 3 y ? 7

(3) ?

?3x ? 2 y ? 10 ? 0 ?2 x ? 5 y ? 32 ? 0

(4) ?

?5 x ? 3 y ? 5 ?2 x ? 3 y ? 23

?7 x ? 2 y ? 22 (5) ? ?7 x ? 3 y ? 2

? 2 x ? y 5x ? 3 y ? ? ? 2 4 (6) ? 25 20 ? 15· x? · y? ? 40 ? 100 100 ?100

?x ? y ? 2 (7) ? ?4( x ? y) ? y ? 5

? 2( x ? y ) x ? y ? ?1 ? ( 8) ? 3 4 ? ?3( x ? y ) ? 2(2 x ? y ) ? 8

3


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