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高二数学上直线与圆的位置关系练习测试题

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高二数学上直线与圆的位置关系练习测试题 1、直线 y ? x ? 1 与圆 (x ? 2) 2 ? y A.相离 C.相交且过圆心 B.相切 D.相交且不过圆心 ? 2 ? 4 的位置关系是( ) 2、过原点且倾斜角为 60 的直线被圆 x 2 ?y2 ? 4 y ? 0 截得的弦长为( A. 3 C. 6 B. 2 D. 2 3 ) 3、直线 3x ? y ? 2 3 ? 0 截圆 x A. 30 C. 60 ? 2 ?y 2 ? 4 所得的劣弧所对的圆心角为( ) B. 45 D. 90 2 ? ? ? 4、在圆 x ? y 2 ? 2x ? 6 y ? 0 内,过点 E (0,1) 的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD ,则四边形 ABCD ) B. 10 2 D. 20 2 2 的面积为( A. 5 2 C. 15 2 5、由直线 y ? x ? 1 上任一点向圆 (x ? 3) 2 ? y ? 1 引切线,则该切线长的最小值为( A. 1 C. 2 2 6、与圆 C : x A. 1 条 C. 3 条 2 ) B. 7 D. 3 ? y 2 ? 4x ? 2 ? 0 相切,且在 x , y 轴上的截距相等的直线共有( B. 2 条 D. 4 条 2 ) 7 、若直线 l : ax ? by ? 1 与圆 C : x ( ) B.点在圆内 ? y 2 ? 1 有两个不同的交点,则点 P (a, b ) 与圆 C 的位置关系是 A.点在圆上 C.点在圆外 8、圆 x 2 D.你不能确定 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 3 ? 0 上到直线 x ? y ? ) 1 ? 0 的距离为 2 的点共有( A. 1 个 C. 3 个 B. 2 个 D. 4 个 9、已知直线 l : 2mx ? y ? 8m ? 3 ? 0 和圆 C : x 2 ? y 2 ? 6x ? 12y ? 20 ? 0 ,则直线 l 与圆 C 的位置关系是( A.相交 B.相切 ) C.相离 10、 若直线 y ? ? D.与 m 的值有关 3 x ? m 与圆 x 2 ? y 3 2 ? 1 在第一象限内有两个交点,则实数 m 的取值范围为( ) A. 3 ? m ? 2 C. B. 3 ? m ? 3 D. 1 ? m ? 3 ? m ?1 3 2 3 3 11、已知直线 ax ? y ? 2 ? 0 与圆心为 C 的圆 (x ? 1) 2 ? ( y ? a) 2 ? 4 相交于 A , B 不同的两点,且 ?ABC 为等边三角形,则实数 a ? 12、过点 P (1, a ) (a ? 0) 与圆 x 13、过点 A (11,2) 作圆 x 2 2 ?y 2 ? 5 相切的直线有且只有一条,则该切线所在的直线方程为 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 164 ? 条 0 的弦,其中弦长为整数的有 14、过原点 O 作圆 x 2 ? y 2 ? 6x ? 8y ? 20 ? 0 的两条切线,设切点分别为 P , Q ,则线段 PQ 的长为 15、已知集合 A ? {( x , y ) | y ? 49 ? x 2 } , B ? { (x , y ) | y ? x ? t } ,且 A ? B ? ? ,则实数 t 的取值范围为 16、已知点 M (a, b )(ab ? 0) 是圆 C : x 2 ?y 2 ? r 2 内一点,设以 M 为中点的弦所在的直线为 m , 直线 l 的方程为 ax ? by ? r 2 .现有下列六个判断: ① l // m ;② l 与 m 相交但不垂直;③ l ? m ;④ l 与圆 C 相交;⑤ l 与圆 C 相切;⑥ l 与圆 C 相 离.其中判断正确的是 17、已知圆 C : x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 1 ? 0 ,且 M 为圆 C 上的一动点. (1)过原点作圆 C 的切线,求切线方程; (2)若直线 l : y ? 3 x ? 1 ,试求动点 M 到直 4 线 l 的最大距离 d . 18、已知圆 C 过点 M (0,?2), N (3,1) ,且圆心 C 在 直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 上. (1)求圆 C 的方程; (2)问是否存在满足以下两个条件的直线 l : ①直线 l 斜率为 1 ; ②直线 l 被圆 C 所截得的弦为 AB ,以 AB 为直径的圆 C 1 过原点.若存在这样的直 线 l ,请求出其方程;若不存在,请说明理由.

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