nbhkdz.com冰点文库

高中数学新课标人教B版《选修四》《选修4-4》《第一章 坐标系》《1.3 曲线的极坐标方程》精品专题

时间:

高中数学新课标人教 B 版《选修四》《选修 4-4》《第一章 坐标系》《1.3 曲线的极坐标方程》精品专题课后练习【2】 (含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.在极坐标系中,圆 A. 【答案】D. 【考点】高中数学知识点》解析几何》极坐标》简单曲线的极坐标方程 【解析】 试题分析:把圆的极坐标方程化为直角坐标方程 它化为极坐标 . ,求出圆心的直角坐标 ,再把 的圆心的极坐标为( ) B. C. D. 考点:简单曲线的极坐标方程;点的极坐标和直角坐标的互化. 2.在极坐标系中,圆 ρ=2cos θ 的垂直于极轴的两条切线方程分别为( A.θ=0(ρ∈R)和 ρcos θ=2 B.θ= (ρ∈R)和 ρcos θ=2 C.θ= (ρ∈R)和 ρcos θ=1 D.θ=0(ρ∈R)和 ρcos θ=1 【答案】B 【考点】高中数学知识点》解析几何》极坐标 ) 【解析】由 ρ=2cos θ,得 ρ =2ρcos θ,化为直角坐标方程为 x +y -2x=0,即(x-1) +y =1, 其垂直于极轴的两条切线方程为 x=0 和 x=2,相应的极坐标方程为 θ= (ρ∈R)和 ρcos θ=2. 2 2 2 2 2 3.在直角坐标平面内,以坐标原点 为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点 的极坐标为 (1)求直线 (2)求点 ,曲线 的参数方程为 的直角坐标方程; 到曲线 上的点的距离的最小值. ;(2) . ( 为参数). 【答案】(1) 【考点】高中数学知识点》解析几何》极坐标》平面直角坐标系 【解析】 试题分析:(1)将点 极坐标 ,化为直角坐标,然后在直线坐标系中求直线 ,再数形结合考虑点 的方程; (2)由曲线 的参数方程化为普通方程为 的距离的最小值. 试题解析:(1)∵点 (4,4),∴直线 的极坐标为 ,∴ ; 到曲线 上的点 ,点 的直角坐标为 的直角坐标方程 (2) 由曲线 C 的参数方程 为圆心,半径为 . ( 为参数),化成普通方程为: 的圆,由于点 ,表示以 在曲线 C 外,故点 M 到曲线 C 上的点的距离最小值为 考点:1、极坐标和直角坐标的转化;2、参数方程和普通方程的互化. 4.已知曲线 C 的参数方程为 的最大值为 【答案】 为参数),则曲线 C 上的点到直线 的距离 . 【考点】高中数学知识点》解析几何》极坐标 【解析】 试题分析:∵曲线 C 的参数方程为 2 2 为参数), 消去参数得到普通方程:(x-1) +y =1,表示以(1,0)为圆心,半径等于 1 的圆. 圆心到直线 x+y+2=0 的距离为 为 。 ,故曲线 C 上的点到直线 x+y+2=0 的距离的最大值 考点:参数方程与普通方程的互化,点到直线的距离公式。 点评:中档题,消参数的方法有“代入法”“加减消元法”“平方关系消元法”等。注意结合图形,分 析曲线 C 上的点到直线距离的最值。 5.圆 的圆心坐标是( ) A. 【答案】A B. C. D. 【考点】高中数学知识点》解析几何》极坐标 【解析】 试题分析:根据题意,由于圆 ,两边同时乘以 ,则根据圆的一般式方程可知其圆心坐标为 那么化为极坐标可知, 考点:极坐标方程 点评:解决的关键是对于极坐标的方程的理解和化为普通方程的运用,属于基础题。 ,选 A. , 6.如图,半圆的直径 AB=6,O 为圆心,C 为半圆上不同于 A、B 的任意一点,若 P 为半径 OC 上的动点,则 的最小值为 . 【答案】 . 【考点】高中数学知识点》解析几何》几何选讲 【解析】 . 7.已知圆的参数方程为 为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴 ,则直线与圆的位 为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为 置关系是 A.相切 【答案】D 【考点】高中数学知识点》解析几何》圆 () B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过 圆心 【解析】分析:先利用 sin θ+cos θ=1 将圆的参数方程化成圆的普通方程,然后利用利用 ρcosθ=x, ρsinθ=y,将直线的极坐标方程化成普通方程,最后计算圆心到直线的距离与半径进行比较即可判 定位置关系. 解答:解:圆的参数方程 ∴圆的普通方程为 x +y =4 直线的极坐标方程为 3ρcosα-4ρsinα-9=0, 2 2 2 2 (θ 为参数), ∴直线的普通方程为 3x-4y-9=0 而 d= <2 ∴直线与圆的位置关系是相交但直线不过圆心 故选 D. 8.(本题 8 分)在极坐标系中,求过极点且圆心在 【答案】 【考点】高中数学知识点》解析几何》极坐标》极坐标系 【解析】略 的圆的极坐标方程. 9.在极坐标系中,点 是圆 【答案】 上的动点,则点 到直线 的距离的最大值为 . 【考点】高中数学知识点》解析几何》极坐标》极坐标系 【解析】圆 的圆心为 的直角坐标方程为 ,半径为 ,直线 的直角坐标方程为 ,故填 . .则圆心到直线的距离为 ,则圆 ,所 以点 到直线距离的最大值为 【命题意图】本题考查极坐标,圆,直线,最值等基础知识,意在考查学生基本运算能力与数形结合 的思想. 10.选修 4—1:几何证明选讲(本小题满分 10 分) 如图,已知 交 是⊙ 的直径, 的延长线于点 , 是⊙ 的弦, 交 于点 .若 的平分线 ,求 交⊙ 于 ,过点 作 的值. 【答案】 【考点】高中数学知识点》解析几何》几何选讲》圆 【解析】 试题分析:求 ,则得四边形 的关系; 试题解析: 的值可以利用相似三角形的性质,则连接 为平行四边形,由 ,易得 ;再连接 交 于 ,结合三角形中位线、平行四边形的性质可得 连接 OD,BC,设 BC 交 OD 于点 M. 因为 OA=OD,所以 OAD= ODA; 又

...坐标系》《1.3 曲线的极坐标方程》精品专题.doc

高中数学新课标人教B版《选修四》《选修4-4》《第一章 坐标系》《1.3 曲线的极坐标方程》精品专题 - 高中数学新课标人教 B 版《选修四》《选修 4-4》《...

...坐标系》《1.2 极坐标系》精品专题课后练习.doc

高中数学新课标人教B版《选修四》《选修4-4》《第一章 坐标系》《1.2 极...【答案】(1) (2)轨迹是长轴长为 ,试求: 得到曲线 ,则曲线 的轨迹是什么...

...坐标系》《1.4 圆的极坐标方程》精品专题课.doc

高中数学新课标人教B版《选修四》《选修4-4》《第一章 坐标系》《1.4 圆的极坐标方程》精品专题课_数学_高中教育_教育专区。高中数学新课标人教 B 版《选修四...

...《选修4-4》《第一章 坐标系》《1.2 极坐标.doc

2018-2019 年高中数学新课标人教 B 版《选修四》《选修 4-4》 《第一章 坐标系》《1.2 极坐标系》单元测试试卷【4】 含答案考点及解析 班级:___ 姓名:_...

...《选修4-4》《第一章 坐标系》《1.4 圆的极.doc

2019年高中数学新课标人教B版《选修四》《选修4-4》《第一章 坐标系》《1.4...+y =4 2 2 【解析】解:因为曲线的极坐标方程 6.点 P 的直角坐标为 A....

...坐标系》《1.3 曲线的极坐标方程》精品专题.doc

高中数学新课标人教B版《选修四》《选修4-4》《第一章 坐标系》《1.3 曲线的极坐标方程》精品专题 - 高中数学新课标人教 B 版《选修四》《选修 4-4》《...

高中数学新课标人教A版《选修四》《选修4-4》《第一讲 ....doc

高中数学新课标人教A版《选修四》《选修4-4》《第一坐标系》《三 简单曲线的极坐标方程》精品专题_数学_高中教育_教育专区。高中数学新课标人教 A 版《选修...

...坐标系》《1.2 极坐标系》精品专题课后练习.doc

高中数学新课标人教B版《选修四》《选修4-4》《第一章 坐标系》《1.2 极...所以 【考点】高中数学知识点》解析几何》圆锥曲线 【解析】略 6.选修 4-1:...

...师大版《选修四》《选修4-4》《第一章 坐标系》《2 ....doc

高中数学北师大版《选修四》《选修4-4》《第一章 坐标系》《2 极坐标系》精品专题课后练习【8】(含_数学_高中教育_教育专区。高中数学北师大版《选修四》《...

...坐标系》《1.2 极坐标系》精品专题课后练习.doc

高中数学新课标人教B版《选修四》《选修4-4》《第一章 坐标系》《1.2 极...(1)中所求轨迹交于不同两点 , ,与双曲线 ,若存在,指出这样 交于不同两点...

...坐标系》《1.2 极坐标系》精品专题课后练习.doc

高中数学新课标人教B版《选修四》《选修4-4》《第一章 坐标系》《1.2 极坐标

...坐标系》《1.4 圆的极坐标方程》精品专题课.doc

高中数学新课标人教B版《选修四》《选修4-4》《第一章 坐标系》《1.4 圆的极坐标方程》精品专题课_数学_高中教育_教育专区。高中数学新课标人教 B 版《选修四...

...《选修4-4》《第一章 坐标系》《1.2 极坐标.doc

2018-2019年高中数学新课标人教B版《选修四》《选修4-4》《第一章 坐标系》《1.2 极坐标_数学_高中教育_教育专区。2018-2019 年高中数学新课标人教 B 版《...

...坐标系》《1.4 圆的极坐标方程》精品专题课.doc

高中数学新课标人教B版《选修四》《选修4-4》《第一章 坐标系》《1.4 圆的...3.在极坐标系(ρ,θ)(0 ≤θ<2π)中,曲线 = 为___. 【答案】 【考点...

...《选修4-4》《第一章 坐标系》《1.4 圆的极.doc

2019年高中数学新课标人教B版《选修四》《选修4-4》《第一章 坐标系》《1.4...的极 , B. ,则圆心 的极坐标为( ) C. D. 考点:简单曲线的极坐标方程....

...《选修4-4》《第一章 坐标系》《1.4 圆的极.doc

2019年高中数学新课标人教B版《选修四》《选修4-4》《第一章 坐标系》《1.4...评卷人 得分一、选择题 三 总分 1.曲线的极坐标方程 A. C. 【答案】B. ...

...A版《选修四》《选修4-4》《第一讲 坐标系》《二 极....doc

2018-2019年高中数学新课标人教A版《选修四》《选修4-4》《第一坐标系》...B. D. 【解析】解:因为曲线的极坐标方程 因此化为直角坐标为 3.极坐标方程...

...《选修4-4》《第一章 坐标系》《1.4 圆的极.doc

2018-2019年高中数学新课标人教B版《选修四》《选修4-4》《第一章 坐标系》《1.4 圆的极_数学_高中教育_教育专区。2018-2019 年高中数学新课标人教 B 版《...

高中数学新课标人教A版《选修四》《选修4-4》《第一讲 ....doc

高中数学新课标人教A版《选修四》《选修4-4》《第一坐标系》《二 极坐标...建立极坐标系,则曲线 ( 为参数, A.0 【答案】B 【考点】高中数学知识点》...

...《选修4-4》《第一章 坐标系》《1.4 圆的极.doc

2018-2019年高中数学新课标人教B版《选修四》《选修4-4》《第一章 坐标系》《1.4 圆的极_数学_高中教育_教育专区。2018-2019 年高中数学新课标人教 B 版《...