nbhkdz.com冰点文库

高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 24 含答案

时间:

§24 基本不等式的应用 满分:80 分 姓名________分数________ 时间:45 分钟 班级________ 一、选择题:(每小题 5 分,共 5×6=30 分) 1.若实数 a、b 满足 a+b=2,则 2a+2b 的最大值为( A. 2 B.2 D.4 ) 2 ) C.2 2. 设 x、 y 满足 x+4y=40 且 x、 y 都是正数, 则 lgx+lgy 的最大值为( A.40 C.4 B.10 D.2 1 1 1 3.设 M=( -1)( -1)( -1),且 a+b+c=1,其中 a,b,c 均为正实数, a b c 则 M 的取值范围是( ) 1 1 A.[0, ) B.[ ,1) 8 8 C.[1,8) D.[8,+∞) ?1 4? ? ? 4.设 x,y 为正数,则(x+y)? + ?的最小值为( ?x y? A.6 C.12 B.9 D.15 1 1 3是 3a 与 3b 的等比中项,则 + 的最小值为( a b ) ) 5.设 a>0,b>0.若 A. 8 B. 4 C. 1 D. 1 4 ) 6.下列各函数中,最小值为 2 的是( 1 A. y=x+ x ? x? ? ? B. y=sinx+ ,x∈?0, ? 2? sinx ? 1 C. y= x2+3 x2+2 x+ 1 x D. y= 二、填空题:(每小题 5 分,共 5×3=15 分) 7.已知非负实数 a,b 满足 2a+3b=10,则 ________. 8.已知 a,b∈R+,如果 ab=36,那么 a+b 的最小值为________;如果 a+b=18,那么 ab 的最大值为________. 9.若不等式 ≤1 对 x>0 恒成立,则实数 a 的取值范围是________. x2-x+1 ax 3b+ 2a的最大值是 三、解答题:(共 35 分,其中第 10 小题 11 分,第 11、12 小题各 12 分) 2 5 10.已知 x>0,y>0,lgx+lgy=1,求 + 的最小值. x y 11.一个直角三角形的周长为 2p. (1)求其斜边长的最小值; (2)求其直角边的和的最大值; (3)求其面积的最大值. 某种商品原来每件售价为 25 元,年销售 8 万件. (1)据市场调查,若价格每提高 1 元,销售量将相应减少 2 000 件,要使销 售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元? (2)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量,公司决定明年对该商品进行 1 全面技术革新和营销策略改革,并提高定价到 x 元.公司拟投入 (x2-600)万元 6 1 作为技改费用,投入 50 万元作为固定宣传费用,投入 x 万元作为浮动宣传费 5 用.试问:当该商品明年的销售量 a 至少应达到多少万件时,才可能使明年的销 售收入不低于原收入与总收入之和?并求出此时商品的每件定价. 一、选择题 1.D 由基本不等式得,2a+2b≥2 2a·2b=2 4xy=4 2a+b=4. xy,∴xy≤100. 2.D ∵x,y∈R+,∴40=x+4y≥2 ∴lgx+lgy=lg(xy)≤lg100=2.等号在 x=4y=20,即 x=20,y=5 时成立. a+b+c a+b+c a+b+c 3.D ∵M=( -1)( -1)( -1) a b c b c a c a b =( + )( + )( + )≥2 a a b b c c ∴M∈[8,+∞). bc a ·2 2 ac b ·2 2 ab =8, c2 4. B =9. 5.B ?1 4? 1 4x y 4 4x y ? ? (x+y)? + ?=x· + + +y· =1+4+ + ≥5+2 x y x y y x ? x y? 4x y · y x 解法 1:因为 3a·3b=3,所以 a+b=1, ?a+b? 1 1 1 1 a +b 1 ? ?2 ∴ab≤? = , 当且仅当 a = b = 时, 等号成立. ∴ + = = ≥4. ? 2 a b ab ab ? 2 ? 4 解法 2:因为 3a·3b=3,所以 a+b=1, ?1 1? 1 b a ? ? + =(a+b)? + ?=2+ + ≥2+ a b a b ?a b? 1 b a · =4, a b b a 1 当且仅当 = ,即 a=b= 时,等式成立,故选 B. a b 2 6.D 对于 A,不能保证 x>0, 对于 B,不能保证 sinx= , sinx 1 x2+2 , 1 对于 C,不对保证 x2+2= 1 对于 D,y= 二、填空题 7.2 5 x+ ≥2. x 解析: 利用 + 3b≤ a2+b2≥ 5. a+b 2 2 得 10=2a+3b≥ 2a+ 2 3b 2 ,∴ 2a 20=2 8.12 81 解析:根据不等式 a+b≥2 根据 ab≤ ab=2 36=12,得 a+b 的最小值为 12; a +b =9,即 ab≤81,得 ab 的最大值为 81. 2 9.(-∞,1] ax 1 1 解析: ∵x>0, 由 2 ≤1 得 a≤x+ -1, x+ -1≥2-1=1, ∴a≤1. x -x+1 x x 三、解答题 10.解法一:由已知条件 lgx+lgy=1,可得 x>0,y>0,且 xy=10. 2 5 2y+5x 2 10xy 则 + = ≥ =2, x y 10 10 ? ?2 5? ?2y=5x, ? ? 所以? + ?min=2,当且仅当? ? ?x y? ?xy=10, 解法二:由已知条件 lgx+lgy=1,可得 x>0,y>0,且 xy=10, 即 x=2,y=5 时等号成立. 2 5 + ≥2 x y 2 5 · =2 x y 2 5 ? ?=, 10 =2(当仅仅当?x y 10 ? ?xy=10. ? ?x=2, 即? ?

高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 24 Word....doc

高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 24 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。§24 基本不等式的应用 时间:45 分钟 满分:80 分 班级___ 姓名___...

...高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 24 Wo....doc

最新高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 24 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。最新北师大版数学精品教学资料§24 基本不等式的应用 时间:45 分钟...

...高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 24 Wo....doc

2019版高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 24 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区 人阅读|次下载 2019版高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不...

...高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 24 Wo....doc

2017-2018学年高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 24 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。§24 基本不等式的应用 时间:45 分钟 满分:80 分 班级...

高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 25 含答案.doc

高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 25 含答案_数学_高中教育_教育专区。§25 二元一次不等式组与平面区域 满分:80 分 姓名___分数___ 时间:45 ...

最新高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 25 W....doc

最新高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 25 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。最新北师大版数学精品教学资料§25 二元一次不等式组与平面区域 ...

高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 26 Word....doc

高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 26 Word版含答案_数学_高

2019届高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 23....doc

2019届高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 23 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。2019 届 北师大版数学精品资料§23 基本不等式与最大(小)值 ...

高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 22 Word....doc

高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 22 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。§22 基本不等式 时间:45 分钟 满分:80 分 班级___ 姓名___分数_...

最新高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 章末....doc

最新高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 章末检测 Word版含答案_...(旧墙有 24 m, 利用旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要...

...年高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 22 ....doc

2019学年高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 22 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。2019 学年北师大版数学精品资料§22 基本不等式 时间:45 分钟...

高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 27 Word....doc

高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 27 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。§27 专题三不等式的解法 时间:45 分钟 满分:80 分 班级___ ...

2019届高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 27....doc

2019届高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 27 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。2019 届 北师大版数学精品资料§27 专题三不等式的解法 ...

...年高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 20 ....doc

2019学年高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 20 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。2019 学年北师大版数学精品资料§20 一元二次不等式 时间:45...

新教材高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 21....doc

新教材高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 21 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区 人阅读|次下载 新教材高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不...

...年高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 23 ....doc

2017-2018学年高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 23 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。§23 基本不等式与最大(小)值 时间:45 分钟 满分:80...

2019年高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 21....doc

2019年高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 21 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。2019 年北师大版精品数学资料§21 一元二次不等式的应用 时间:...

...年高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 19 ....doc

2017-2018学年高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 19 _高

...年高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 22.doc

2017-2018学年高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 22_数学_高中教育_教育专区 人阅读|次下载 2017-2018学年高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 ...

2019届高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 26....doc

2019届高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不等式 26 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区 人阅读|次下载 2019届高中数学北师大版必修5课时作业:第3章 不...