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江苏省扬州中学2017-2018学年高一上学期期中考试 数学 Word版含答案

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江苏省扬州中学 2017-2018 学年第一学期期中考试 高一数学 一、填空题(5*14=70) 榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金 1.集合 A={x|﹣1≤x<2},集合 B={x|x<1},则 A∩B= 2.函数 f ? x ? ? ln ? x ? 2? 的定义域为 3.已知 4 a ? 2 , lg x ? a ,则 x ? . . . . . 4.函数 f ( x) ? x 2 ? 4x ? 5, x ?[1,5] ,则该函数值域为 5.已知函数 f ( x) ? ax3 ? bx ? 1 ,且 f (?2) =3,则 f (2) = 6.计算 ( ) ?2 ? lg 2 ? lg 5 =____________. 7.集合 A ? ?x ax2 ? 2 x ? 1 ? 0? 中只有一个元素,则 a 的值是 a x 1 2 . 8.若函数 f ( x) ? ? x 2 ? 2ax 与 g ( x) ? 在区间[1,2]上都是减函数,则实数 a 的取值范围是______________. 9.函数 y ? 2 loga ( x ? 2) ? 3 ( a ? 0, 且a ? 1 )恒过定点的坐标为 10.已知函数 f ( x ?1) ? x2 ? 2x ,则 f ( x) ? . . 11. 已知偶函数 f ( x) 在 ?0, ?? ? 上为增函数,且 f ( x ? 1) ? f (3 ? 2 x) ,则 x 的 取值范围为 . 12. f ( x) 是定义在 ?? ?,??? 上的偶函数,且在 ?? ?,0? 上是增函数,设 b ? f (log1 3) a ? f (log4 7) , b, c 大小关系是 2 ,c ? f (0.2 0.6 ) , 则a, . 13 . 已 知 函 数 1 y ? lg( ? 1) x 的定义域为 A ,若对任意 x? A 都有不等式 . 9x ? m 2 x ? 2mx ? ?2 恒成立,则正实数 2 ? 2x m 的取值范围是 14. 已知函数 f ( x) ? x ? ? x ? ,关于 x 的方程 f 2 ( x) ? a f ( x) ? b ? 0 (a, b ? R) 恰有 6 1 x 1 x 个不同实数解,则 a 的取值范围是 . 二、解答题:(14+14+14+16+16+16) 15.已知全集为 R ,集合 A ? {x | y ? lg x ? (1)当 a ? 0 时,求 (CR A) (2)若 A B; 2 ? x} , B ? {x | 1 ? 2x ?a ? 8} . 4 B ? B ,求实数 a 的取值范围. 16.已知二次函数 y=f(x)满足 f(-2)=f(4)=-16,且 f(x) 最大值为 2. (1)求函数 y=f(x)的解析式. (2)求函数 y=f(x)在[t,t+1](t>0)上的最大值. 17.已知函数 f ( x) ? loga (ax2 ? x ?1),(a ? 0, a ? 1) (1) a? 1 求函数 f ( x) 的值域. 2, , 上为增函数时,求 a 的取值范围. (2)当 f ( x) 在区间 ? ?4 2? ? ?1 3? 18. 设 f ( x) 是 (??, ??) 上的奇函数,f ( x ? 2) ? ? f ( x) , 当 0 ? x ? 1 时,f ( x) ? x . (1)求 f (? ) 的值; (2)求 ?1 ? x ? 3 时, f ( x) 的解析式; (3)当 ?4 ? x ? 4 时,求方程 f ( x) ? m(m ? 0) 的所有实根之和。 19.设 a 为实数,函数 f ( x) ? x x ? a , (1)讨论 f ( x) 的奇偶性; (2)当 0 ? x ? 1 时,求 f ( x) 的最大值. 20.设函数 f ? x ? ? ka x ? a? x ( a ? 0 且 a ? 1 )是奇函数. (1)求常数 k 的值; (2)若 a ? 1 ,试判断函数 f ? x ? 的单调性,并加以证明; (3)若 f ?1? ? ,且函数 g ? x ? ? a2 x ? a?2 x ? 2mf ? x ? 在区间 ?1, ?? ? 上的最小 值为 ?2 ,求实数 m 的值. 命题:褚玉霞 章轶群 审核: 8 3 答案: 1. ??1,1? 2. ? 2, ??? 3. 10 4.[1,10] 5.-1 6.3 7.0 或 1 8. ? 0,1? 9. ? 3,3? 2 10. x ? 1 ?4 ? 2? 11. ? ? 3, ? 12. c?a?b ? 3 6 ? ? 0, 2 ? 1 ? ? 13. ? ? ? 14. ? ?4, ?2? 解答题: (1) {x | ?2 ? x ? 0或2 ? x ? 3} ; (2) [?1,2] . 15. ?x ? 0 【解析】解: (1)由已知得 ? ?0? x?2, ?2 ? x ? 0 所以 A ? {x | 0 ? x ? 2} 当 a ? 0 时, B ? {x | ? 2x ? 8} ? {x | ?2 ? x ? 3} ∴ CR A ? {x | x ? 0或x ? 2} ∴ (CR A) B ? {x | x ? 0或x ? 2} {x | ?2 ? x ? 3} ={x | ?2 ? x ? 0或2 ? x ? 3} (2)若 A B ? B ,则 A ? B 又 B ? {x | ? 2x?a ? 8} ? {x | ?2 ? x ? a ? 3} ? {x | a ? 2 ? x ? a ? 3} 故? ?a ? 2 ? 0 ,解得 ?1 ? a ? 2 ?a ? 3 ? 2 1 4 1 4 故实数

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