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高考数学一轮复习讲练测 专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(练)文(含解析)

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2016 年高考数学一轮复习讲练测 专题 1.3 简单的逻辑联结词、 全称量词与存在 量词(练)文(含解析)
A 基础巩固训练 1. 【河南省安阳一中 2015 届高三第一次月考 6】命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定 是( .. A.所有不能被 2 整除的整数都是偶数 B.所有能被 2 整除的整数都不是偶数 C.存在一个不能被 2 整除的整数是偶数 D.存在一个能被 2 整除的整数不是偶数 【答案】D )

2. 【湖北省重点中学 2015 届高三上学期第三次月考试题,文 2】下列选项叙述错误的是(
2 2 A.命题“若 x ? 1 ,则 x ? 3x ? 2 ? 0 ”的逆否命题是“若 x ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 ”



B.若 p ? q 为真命题,则 p,q 均为真命题 C.若命题 p: ? x ? R,x +x 十 1≠0,则 ? p : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0
2

2

2 D. “ x ? 2 ”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件

【答案】B.

3. 【2014 年 9 月河西三校高三第一次联考理科数学试卷,理 2】已知命题 p : ?x ? R, 2 ? 3 命题
x x

q : ?x ? R, x3 ? 1 ? x 2 ,则下列命题中为真命题的是:(
A. 【答案】B B. C. D.



4. 【皖南八校 2015 届高三第一次联考,理 11】命题“对任意 x ? R, x2 ? 3x ? 1 ? 0 ”的否定是__ __ 【答案】存在 x0 ? R, 使得 x02 ? 3x0 ? 1 ? 0 .

2 5. 下列命题的否定是真命题的有① p : ?x ? R, x ? x ?

1 ? 0 ② q : 所有的正方形都是矩形③ 4
) D. 4 个

r : ?x ? R, x2 ? 2 x ? 2 ? 0 ④ s : 至少有一个实数 x, 使 x 2 ? 1 ? 0 (
A. 1 个 【答案】A B. 2 个 C. 3 个

B 能力提升训练 1. 【辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期第一次模拟考试数学试题,文 9】下列命题正确的个数是 ①“在三角形 ABC 中,若 sin A ? sin B ,则 A ? B ”的否命题是真命题; ②命题 p : x ? 2 或 y ? 3 ,命题 q : x ? y ? 5 则 p 是 q 的必要不充分条件; ③“ ?x ? R, x3 ? x 2 ? 1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ”.
3 2

A.0
【答案】D

B.1

C.2

D.3

2.已知

p :函数

f ( x) ? x2 ? mx ? 1


有两个零点,

q:

?x ? R



4 x2 ? 4(m ? 2) x ? 1 ? 0

.若若

p ? ?q

为真,

则实数 m 的取值范围为( A. (2,3) 【答案】C

B. (??,1] (2, ??)

C. (??, ?2) [3, ??)

D. (??, ?2)

(1, 2]

3. 【2015 届四川省泸州市高三上学期模拟】 已知命题 p :?x ? R ,x ? 2 ? 0 , 命题 q :?x ? R , x ? x , 则下列说法中正确的是( A、命题 p ? q 是假命题 C、命题 p ? (?q) 是真命题 【答案】C ) B、命题 p ? q 是真命题 D、命题 p ? (?q) 是假命题

4. 【江西师大附中 2014 届高三年级 10 月测试试卷理】若“ ?x ? R ,使 x ? (a ? 1) x ? 1 ? 0 ”为真命题,
2

则实数 a 的取值范围是 【答案】 (??, ?3)

.

(1, ??)

5. 【2014 安徽省六校教育研究会高三 2 月联考数学理】已知命题 p :“ a ? 1 是 x ? 0,x+ 必要条件”;命题 q :“存在 x0 ? R ,使得 x02 ? x0 ? 2 ? 0 ”,下列命题正确的是( (A)命题“ p ? q ”是真命题 (B)命题“ ? ?p ? ? q ”是真命题 (C)命题“ p ? ? ?q ? ”是真命题 (D)命题“ ? ?p ? ? ? ?q ? ”是真命题 【答案】B

a ? 2 ”的充分 x


C 思维拓展训练
2 1. 【2015 届广州市高三毕业班】已知命题 p : ?x ? R , x ? 0 ,命题 q : ?? , ? ? R ,使

tan ?? ? ? ? ? tan ? ? tan ? ,则下列命题为真命题的是(
A. p ? q 【答案】C B. p ? ? ?q ?

) D. p ? ? ?q ?

C. ? ?p ? ? q

2. 【四川省成都七中高 2014 届高三“一诊”模拟考试数学(理) 】已知命题 p : ?x ? (??,0), 3 x ? 4 x ;命 题 q : ?x ? (0, A p?q 【答案】D

?
2

), tan x ? x 则下列命题中真命题是( )
C

B p ? ( ?q )

p ? ( ?q )

D ( ?p ) ? q

3. 【湖北省稳派教育 2014 届高三上学期强化训练(四) 】下列命题是真命题的是( A. ?x0 ? R, ln x0 ? 0 B. ?x ? R,3 ? x
x 3



C. a ? b ? 0 的充要条件是 【答案】A

a ?0 b

D.若 p ? q 为假,则 p ? q 为假

4. 【2015 年学易第二次大联考】下列判断错误的是(



A.函数 f ( x) ? lg(ax2 ? 2 x ? a) 的值域为 R ,则实数 a 的取值范围为 [0,1] B.命题“ ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是“ ?x0 ? R, x02 ? x0 ?1 ? 0 ”
2

C.若 p, q 均为假命题,则 p ? q 为假命题 D.若 ? 【答案】D

B ? 4,0.2? ,则 D? ? 1

5. 【2015 届山东省文登市高三上学期第一次模拟】下列四个命题

?1? ?1? p1 : ?x ? (0, ??), ? ? ? ? ? ? 2? ?3?
x

x

x

p2 : ?x ? (0,1), log 1 x ? log 1 x
2 3

?1? p3 : ?x ? (0, ??), ? ? ? log 1 x ?2? 2
其中的真命题是( A. p1 , p3 【答案】C. ) B. p1 , p4

1 ?1? p4 : ?x ? (0, ), ? ? ? log 1 x 3 ?2? 3

x

C. p2 , p4

D. p2 , p3


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