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最新人教版高中数学必修1第二章《基本初等函数(Ⅰ) 》过关检测

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第三章过关检测 (时间 90 分钟,满分 100 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 48 分) 1.函数 f(x)=logax(a>0 且 a≠1),对于任意正实数 x、y 都有( ) A.f(xy)=f(x)f(y) B.f(xy)=f(x)+f(y) C.f(x+y)=f(x)f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y) 解析:根据对数运算法则,B 正确. 答案:B 2.已知函数 y=f(x)存在反函数 y=g(x),f(3)=-1,则函数 y=g(x-1)的图象必经过点( ) A.(-2,3) B.(0,3) C.(2,-1) D.(4,-1) 解析:∵f(x)与 g(x)互为反函数且 f(3)=-1, ∴g(-1)=3.从而可知 y=g(x-1)过点(0,3). 答案:B 3.已知函数 f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数,则实数 a 的取值范围是( A.(-∞,4) B.(-4,4] C.(-∞,-4)∪[2,+∞) D.[-4,2) 解析:令 g(x)=x2-ax+3a,则由 ? 2 答案:B 4.在 f1(x)=log2x,f2(x)=x2,f3(x)=2x,f4(x)=log 1 x 四个函数中,当 x1<x2<1 时,使 2 ) ?a ? ? 2, ? ? g (2) ? 0, 即? ?a ? 4, ∴-4<a≤4. 4 ? a ? 0 , ? 1 [f(x1)+f(x2)] 2 <f( x1 ? x2 )成立的函数是( 2 ) B.f2(x)=x2 D.f4(x)=log 1 x 2 A.f1(x)=log2x C.f3(x)=2x 解析:画出它们的图象,由函数图象的凹凸性易知选 A. 答案:A 5.y=lg|x|( ) A.是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增 B.是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递减 C.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增 D.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递减 答案:B 6.函数 y=2-x+1(x>0)的反函数是 ( ) 1 ,x∈(1,2) x ?1 1 B.y=-log2 ,x∈(1,2) x ?1 1 C.y=log2 ,x∈(1,2] x ?1 A.y=log2 D.y=-log2 解析:由 y=2-x+1 得 y-1=2-x, ∴-x=log2(y-1), 即 x=-log2(y-1). 又 x>0,∴0<2-x<1. ∴1<y<2. ∴f-1(x)=log2 1 ,x∈(1,2] x ?1 1 ,1<x<2. x ?1 ) 答案:A 7.已知函数 y=log2(x2+ax-a)的值域为 R,那么实数 a 的取值范围是( A.-4<a<0 B.-4≤a≤0 C.a≥0 或 a≤-4 D.a<-4 或 a>0 2 解析:由 Δ=a -4× (-a)≥0 得 a≥0 或 a≤-4. 答案:C 8.(2007 广东吴川一中模拟) 设 f(x)= ? x -1 ? ?2e , x ? 2, 则不等式 f(x)>2 的解集为( 2 ? log (x 1), x ? 2, ? 3 ) A.(1,2)∪(3,+∞) C.(1,2)∪(10,+∞) 答案:B 9.已知 log 1 m<log 1 n<0,则( 2 2 B.(10,+∞) D.(1,2) ) C.1<m<n D.1<n<m 2 2 A.n<m<1 B.m<n<1 2 解析: 由函数 y=log 1 x 是减函数,得 m>n;又 log 1 m,log

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