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最新人教版高中数学必修1第二章《基本初等函数(Ⅰ)》本章测评2

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单元测评 (90 分钟,100 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1.函数 y=lg 1 ( x ?1 ) B.在(0,+∞)上是减函数 D.在(1,+∞)上是减函数 A.在(0,+∞)上是增函数 C.在(1,+∞)上是增函数 解析:令 y=lgμ .μ = ∵μ = 1 , x ?1 1 在(1,+∞)上单调减. x ?1 1 在(1,+∞)上单调递减. x ?1 y=lgμ 在(1,+∞)上单调增. ∴y=lg 答案:D 2.在下列函数中,既不是奇函数又不是偶函数的是( ) -|x| 2 A.y=x B.y=2 C.y=x D.y=log3x 解析:∵y=log3x 的定义域为{x|x>0},不关于原点对称, ∴为非奇非偶函数. 答案:D 3.已知 y=loga(2-ax)在[0,1]上是 x 的减函数,则 a 的取值范围是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.[2,+∞] 解析:由题意可知 a>0 且 a≠1,μ =2-ax 在其定义域上为单调减函数,又 y=loga(2-ax)在[0, 1]上是 x 的减函数,故 y=logaμ 是增函数,即 a>1.又 2-ax>0,x< ∴ 2 , a 2 >1,a<2,即 1<a<2,选 B. a ) D. 答案:B 3 2 是 R 上的奇函数,f(x)= ,则 x 等于( 5 2 ?1 3 1 A.2 B. C. 5 2 2 2 解析:由条件得 f(-x)=-f(x),∴a- ? x =-a+ x , 2 ?1 2 ?1 4.已知 f(x)=ax 5 3 ∴a=1. 2 , 2 ?1 2 3 ∴1- x = .∴x=2.选 A. 2 ?1 5 ∴f(x)=1x 答案:A 5.下列函数中,定义域与值域都不是(-∞,+∞)的是( ) A.y=3x B.y=x3 C.y=x-2 D.y=log2x -2 解析:y=x 定义域为(0,+∞) ,值域也为(0,+∞).∴选 C. 答案:C 6.给出下列函数,对于定义域内的任意 x1,x2(x1≠x2),使不等式 f( x1 ? x2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) )≤ 2 2 成立的函数是( ) ①f(x)=kx+b(x∈R) ②f(x)=x2(x>0) ③f(x)=2x(x∈R) ④f(x)=log2x(x>1) A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 解析:满足 f( 可能. x1 ? x2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) )≤ 时,函数 f(x)的图象应如下图所示,可得①②③都 2 2 答案:A 7.若 loga3>logb3>0>logc3>logd3,则 a、b、c、d 的大小关系为( ) A.a>b>c>d B.b>a>c>d C.a>b>d>c D.b>a>d>c 解析:∵loga3>logb3>0, ∴a>0,b>0 且 0<a<b. ∴0>logc3>logd3, ∴c<d<0.∴b>a>d>c. 答案:D 8.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x>0 时,f(x)=xex-1,当 x≤0 时,f(x)的解析式是( A.xe-x-1 B.-xe-x-1 C.xe1-x D.-xe1-x 解析:当 x=0 时 f(x)=0, 当 x<0 时,-x>0,f(-x)=-xe-x-1, ∵f(x)是奇函数, ∴f(x)=xe-x-1. ∴x≤0 时,f(x)=xe-x-1. 答案:A 9.函数 y=log2(1-x)的图象是( )

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