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推荐精选2018年高中数学 第三章 不等式 3.4 简单线性规划 3.4.2 简单线性规划达标练习 北师大版必修5

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初,张咏 在成都 ,闻准 入相, 谓其僚 属曰: “寇公 奇材, 惜学术 不足尔 。”及 准出陕 ,咏适 自成都 罢还, 准严供 帐,大 为具待 。咏将 去,准 送之郊 ,问曰 :“何 以教准 ?”咏 徐曰: “《霍 光传》 不可不 读也。 ”准莫 谕其意 ,归, 取其传 读之, 至“不 学无术 ”,笑 曰:“ 此张公 谓 我矣。” 3.4.2 简单线性规划 [A 基础达标] (x-y+3)(x+y)≥0, ? ? 1.不等式组? 3 表示的平面区域是( - ≤x≤3 ? ? 2 A.矩形 C.直角梯形 B.三角形 D.等腰梯形 ) (x-y+3)(x+y)≥0 ? ? 解析:选 B.不等式组? 3 ? - ≤x≤3 ? 2 ? x-y+3≥0 x-y+3≤0 ? ? ? 3 ? 3 ?-2≤x≤3 或?-2≤x≤3 ,那么利用不等式表示的区域可知,得到的区域为三角形,故 ? ?x+y≥0 ? ?x+y≤0 选 B. x≥1, ? ? 2.若 x,y∈R,且?x-2y+3≥0,则 z=x+2y 的最小值等于( ? ?y≥x, A.2 C.5 B.3 D.9 ) 解析:选 B.可行域如图阴影部分所示,则当直线 x+2y-z=0 经过点 M(1,1)时,z=x+2y 取得最小值,为 1+2=3. 2x-y-2≥0, ? ? 3.在平面直角坐标系 xOy 中,M 为不等式组?x+2y-1≥0,所表示的区域上一动点,则直 ? ?3x+y-8≤0 线 OM 斜率的最小值为( A.2 1 C.- 3 解析:选 C.如图所示, ) B.1 1 D.- 2 初,张咏 在成都 ,闻准 入相, 谓其僚 属曰: “寇公 奇材, 惜学术 不足尔 。”及 准出陕 ,咏适 自成都 罢还, 准严供 帐,大 为具待 。咏将 去,准 送之郊 ,问曰 :“何 以教准 ?”咏 徐曰: “《霍 光传》 不可不 读也。 ”准莫 谕其意 ,归, 取其传 读之, 至“不 学无术 ”,笑 曰:“ 此张公 谓 我矣。” 2x-y-2≥0, ? ? ?x+2y-1≥0,所表示的平面区域为图中的阴影部分. ? ?3x+y-8≤0 由? ? ?x+2y-1=0, ?3x+y-8=0, ? 得 A(3,-1). 1 当 M 点与 A 重合时,OM 的斜率最小,kOM=- . 3 y≥0, ? ? 4.在平面直角坐标系中,若不等式组?y≤2x, 表示一个三角形区域,则实数 k 的 ? ?y≤k(x-1)-1 取值范围是( A.(-∞,-1) C.(-∞,-1)∪(2,+∞) 解析:选 A.作出不等式组? ?y≥0, ? ? ?y≤2x ) B.(-1,2) D.(2,+∞) 表示的平面区域,如图中阴影部分所示,注意到直线 y= k(x-1)-1 恒过点 A(1,-1),要使题中不等式组表示的区域为三角形区域,首先必须使 k<0(因为若 k≥0,则不可能得到三角形区域),然后考虑两临界状态,即图中的直线 l1 与 l2,易得 k 的取值范围是(-∞,-1). y≥0, ? ? y-1 5.实数 x,y 满足不等式组?x-y≥0, 则 W= 的取值范围是( x+1 ? ?2x-y-2≥0, 1? ? A.?-1, ? 3 ? ? ) ? 1 1? B.?- , ? ? 2 3? ? 1 ? D.?- ,1? ? 2 ? ? 1 ? C.?- ,+∞? ? 2 ? 初,张咏 在成都 ,闻准 入相, 谓其僚 属曰: “寇公 奇材, 惜学术 不足尔 。”及 准出陕 ,咏适 自成都 罢还, 准严供 帐,大 为具待 。咏将 去,准 送之郊 ,问曰 :“何 以教准 ?”咏 徐曰: “《霍 光传》 不可不 读也。 ”准莫 谕其意 ,归, 取其传 读之, 至“不 学无术 ”,笑 曰:“ 此张公 谓 我矣。” 解析: 选 D.画出题中不等式组所表示的可行域如图所示, 目标函数 W= y-1 表示阴影部分的 x+1 点与定点 A(-1,1)的连线的斜率,由图可知点 A(-1,1)与点(1,0)连线的斜率为最小值, 1 最大值趋近于 1,但永远达不到 1,故- ≤W<1. 2 x+y≤5, ? ?2x+y≤6, 6.如图中阴影部分的点满足不等式组? 在这些点中, 使目标函数 x≥0, ? ?y≥0. z=6x+8y 取得最大值的点的坐标是________. 解析:首先作出直线 6x+8y=0,然后平移直线,当直线经过平面区域内的 点(0,5)时截距最大,此时 z 最大. 答案:(0,5) 2x-y+1≥0, ? ? 7.设 x,y 满足约束条件?x-2y-1≤0,则 z=2x+3y-5 的最小值为________. ? ?x≤1, 解析:作出不等式组表示的平面区域,如图中阴影部分所示,由图知当 z=2x+3y-5 经过 点 A(-1,-1)时,z 取得最小值,zmin=2×(-1)+3×(-1)-5=-10. 答案:-10 x-2y+4≥0, ? ? 2 2 8.已知实数 x,y 满足?2x+y-2≥0,则 x +y 的取值范围是________. ? ?3x-y-3≤0, 解析:不等式组所表示的平面区域是以点(0,2),(1,0),(2,3)为顶点的三角形及其内部, 如图所示.因为原点到直线 2x+y-2=0 的距离为 2 4 2 2 ,所以(x +y )min= ,又当(x,y)取 5 5 ?4 ? 2 2 2 2 点(2,3)时,x +y 取得最大值 13,故 x +y 的取值范围是? ,13?. ?5 ? 初,张咏 在成都 ,闻准 入相, 谓其僚 属曰: “寇公 奇材, 惜学术 不足尔 。”及 准出陕 ,咏适 自成都 罢还, 准严供 帐,大 为具待 。咏将 去,准 送之郊 ,问曰 :“何 以教准 ?”咏 徐曰: “《霍 光传》 不可不 读也。 ”准莫 谕其意 ,归, 取其传 读之, 至“不 学无术 ”,笑 曰:“ 此张公 谓

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