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港口系统仿真过程11.doc1

时间:2015-03-18


港口系统仿真
课程实验报告

姓名 班级 学号

杨学云 交运专 132 班 201120611042

院系 交通运输学院 指导老师 罗莉华

港口系统模拟仿真过程
交运专 132 班 杨学云 201120611042
1) 用线性同余法产生 1000 个[0,1]独立均匀分布的随机数,要求按照以下规则尝试两组参 数,产生两组 1000 个随机数 a) m 为 2 的幂,即 m 为 2 的 b 次方 (比如 b 取 20)并且 c 不等于 0 ,c 是相对于 m 的素数 (两者最大公约数为 1) ,且(k=0,1…) 具体步骤如下: a 取 1+4K 为 4949,c 取一个奇数 11579,m 为 2 的 32 次方为 4294967296,根据线性同余法公 式 Xi+1=(aXi+c)modm,计算得出 X1 为 5415887,以及相应的 X1000,再将得到的 X1-X1000 每 一个都去除以 m 得到 1000 个 0-1 的随机数, 平均值为 0.487。 具体操作见 (excel 蓝色部分) 。

b) m 为 2 的幂, 即 m 为 2 的 b 次方,并且 c 等于 0 , 种子 X0 为奇数, 且乘子 a 满足 a=3+8k 或者 a=5+8k(k=0,1…) 具体步骤如下: a 取 3+8K 为 83,c 取一个奇数 0,m 为 2 的 35 次方为 17179869184,根据线性同余法公式 Xi+1=(aXi+c)modm, 计算得出 X1 为 10450779, 以及相应的 X1000,再将得到的 X1-X1000 每一 个都去除以 m 得到 1000 个 0-1 的随机数,平均值为 0.4924。具体操作见(excel 黄色部分) 。

(2)假设在某港口装卸服务系统中,通过统计,有以下数据: 船舶到港过程:服从每天平均 3.2 艘船的泊松到达过程 (A)以第(1)问产生的第一组随机数为基础,按照上述分布特点产生 1000 艘船舶的到港时 间间隔(以 min 为单位) ,并计算你所产生的这 1000 个到达时间间隔的平均值。 具体步骤如下: (1)由于船舶到港过程,服从每天平均 3.2 艘船的泊松到达过程,则船舶到达时间间隔服从 指数分布,则平均到达时间间隔为 1440 分钟除以 3.2 分钟为 450 分钟,根据反变换技术法, 计算所要求的随机变量 X 的累积分布函数(cdf) F(x),在 X 的范围内令 F(X)=R(R 服从[0,1] 上的均匀分布),求解 F(X)=R,以得到 X ,计算出平均值为 434.19903,具体操作见(excel 紫色部分) 。

(B) 以 100min 为划分间隔, 画出产生到达时间间隔在各区间的频率分布图。 具体步骤如下: 求出 0-100,100-200,200-300,300-400,400-500., , ,1900-2000 各区间船舶到达艘数,求 出各区间的频率,得到频率分布图,具体操作见(excel 紫色部分) 。

(3)统计了 200 艘船舶的装卸服务时间,如下表 区间(小时 频数 3到5 35 5到7 60 7到9 45 9 到 11 30 11 到 13 15

(A)根据该数据拟合出装卸服务时间这个随机变量的累积分布函数. 具体步骤如下:总频数为 180,的累积分布频率表如下 区间(小 时 频数 频率 累积分布 点 累积频率 3到5 35 0.189189 1 0 5到7 60 0.324324 3 0 7到9 45 0.243243 5 0.189 9 到 11 30 0.162162 7 0.513 11 到 13 15 0.081081 9 0.756 11 0.918 13 1 185

制作累积分布图, 具体操作见(excel 橘黄色部分) 。

(B)以第(1)问产生的第二组随机数为基础,按照上述统计规律模拟产生 1000 艘船舶的装 卸服务时间(单位 min) ,并计算你所产生的 1000 艘船舶装卸服务时间的平均值。具体步骤

如下: (1)根据表格搜集的数据,估计船舶装卸时间这个随机变量的累积分布函数; (2)利用反变 换技术法,用(0~1)均匀分布的随机数反变换得到装卸时间。 第一步求斜率 求斜率 0<=y<0.189189189 0.189<=y<0.0.5135 0.51351<=y<0.0.75675 0.75675<=y<0.918 0.918<=y<1 ⊿x/⊿y ⊿x/⊿y ⊿x/⊿y ⊿x/⊿y ⊿x/⊿y 斜率 10.58201 6.17284 8.230453 12.34568 24.39024 方程为 X=3+10.582*(Y-0) X=5+6.17*(Y-0.189) X=7+8.230*(Y-0.513) X=9+12.34*(Y-0.757) X=11+24.39*(Y-0.918)

第二步根据第一题第二问得到的 1000 个随机数得到 1000 个船舶装卸时间,平均值为 439.3821 分钟,具体操作见(excel 橘黄色部分) 。 (C)以 100min 为区间间隔,画出产生数据在各区间的频率分布图。 根 据 得 到 的 1000 个 随 机 数 , 按 不 同 区 间 得 出 频 率 分 布 如 下 表 :

根据上表制作下图:

4)采用第(2)题产生的 1000 个船舶到港时间间隔数据,第(3)题产生的 1000 艘船舶装 卸服务时间,假设只有 1 台桥吊,对 1000 艘船舶的装卸排队服务过程进行仿真: 具体步骤如下: 第一步,将得到的 1000 个船舶到达时间间隔,和 1000 个装卸服务时间放入表中,假定初始 时刻为 0,得到第一艘船舶到达时间, ,由于只有一台桥吊,则船到达即可服务,则船舶到达

时间为服务开始时间,服务结束时间就等于服务开始时间加上装卸服务时间,总耗费时间由 于船舶没有等待,则直接为船舶装卸服务时间,由于第一艘船舶服务完成,第二艘船舶没有 到达,则桥吊空闲了第一艘船舶服务完成到第二艘船舶开始服务的间隔时间。 第二步,船舶到达时间则为第一艘船舶到达时间加上第二艘船舶到达时间间隔,服务开始时 间则比较第一艘船舶结束时间与第二艘船舶到达时间取其中大值,服务结束时间则同理等于 服务开始时间加上服务时间,总耗费时间等于服务结束时间减去船舶到达时间,等待时间等 于船舶开始服务减去船舶到达时间, 同理计算 1000 艘船舶具体数据, 得到桥吊忙闲率 0.0229, 每艘船平均等待时间 5898.034,每艘船平均在港总时间 5467.765,详细见 excel QS4.

(5)假设有 2 台桥吊(桥吊 A 和桥吊 B,在 A 和 B 均空闲时,选择让 A 服务) ,重复对 1000 艘船舶的装卸过程进行仿真,并统计相关统计量(桥吊忙闲率、每艘船舶平均在港总时间、 每艘船舶平均等待时间。 第一步,将得到的 1000 个船舶到达时间间隔,和 1000 个装卸服务时间放入表中,假定初始 时刻为 0,得到第一艘船舶到达时间,由于有二台桥吊,则船到达初即由 A 服务,则船舶到 达时间为服务开始时间, 服务结束时间就等于服务开始时间加上装卸服务时间, 桥吊 AB 的工 作状态假定最开始都是空闲,先选择 A 开始服务,总耗费时间由于船舶没有等待,则直接为 船舶装卸服务时间,船舶没有等待则直接为 0,桥吊 A 最早提供服务时间则为船舶服务结束 时间,桥吊 B 最早提供服务时间,由于 B 没有服务则直接为 0. 第二步,根据第一艘船舶到达时间和船舶到达时间间隔得到第二艘船舶到达时间,船舶到达 时刻 AB 桥吊都空闲,则任由 A 桥吊服务,等待时间为 0,总耗费时间为船舶到达时间加上 装卸服务时间,同理得到桥吊 AB 最早提供服务时间,当第三艘船舶到达时,桥吊 A 仍处于服 务状态,则选择 B 桥吊服务,如果船舶到达 AB 桥吊出于服务状态,则需要等待至最先结束 服务桥吊提供服务, 桥吊 AB 工作时间则根据船舶服务时间决定, 桥吊 A 最早提供服务时间, 如果选择 B 桥吊服务,则直接为上一船舶桥吊 A 最早提供服务时间,如果选择 A 桥吊服务, 则比较船舶到达时间与桥吊 A 最早提供服务时间和桥吊 B 最早提供服务时间较小者比较, 如 果大于二者中较小,则桥吊 A 最早提供服务时间为船舶到达时间加上服务时间,如果小于二 者较小者,则取较小者加上船舶装卸服务时间, 桥吊 B 最早提供服务时间,如果选择 A 桥吊 服务,则直接为上一船舶桥吊 B 最早提供服务时间,如果选择 B 桥吊服务,则比较船舶到达 时间与桥吊 A 最早提供服务时间和桥吊 B 最早提供服务时间较小者比较, 如果大于二者中较 小,则桥吊 B 最早提供服务时间为船舶到达时间加上服务时间,如果小于二者较小者,则取 较小者加上船舶装卸服务时间. 同理计算 1000 艘船舶具体数据,得到桥吊 A 忙闲率 0.599, 桥吊 B 忙闲率 0.378,每艘船平均等待时间 608, 每艘船平均在港总时间 174.5.详细见 excel QS5

(6)附加题:如果上述服务规则改为:如果 A 和 B 均空闲,则随机的选择服务 台服务,重复上述仿真
第一步,将得到的 1000 个船舶到达时间间隔,和 1000 个装卸服务时间放入表中,假定初始 时刻为 0,得到第一艘船舶到达时间,由于有二台桥吊,则船到达随机选择桥吊服务,则船 舶到达时间为服务开始时间,服务结束时间就等于服务开始时间加上装卸服务时间,桥吊 AB 的工作状态假定最开始都是空闲,先选择 B 开始服务,总耗费时间由于船舶没有等待,则直 接为船舶装卸服务时间,船舶没有等待则直接为 0,桥吊 B 最早提供服务时间则为船舶服务 结束时间,桥吊 A 最早提供服务时间,由于 A 没有服务则直接为 0. 第二步,根据第一艘船舶到达时间和船舶到达时间间隔得到第二艘船舶到达时间,船舶到达 时刻 AB 桥吊都空闲,则任由 B 桥吊服务,等待时间为 0,总耗费时间为船舶到达时间加上 装卸服务时间,同理得到桥吊 AB 最早提供服务时间,当第三艘船舶到达时,桥吊 B 仍处于服 务状态,则选择 A 桥吊服务,如果船舶到达 AB 桥吊出于服务状态,则需要等待至最先结束 服务桥吊提供服务, 桥吊 AB 工作时间则根据船舶服务时间决定, 桥吊 A 最早提供服务时间, 如果选择 B 桥吊服务,则直接为上一船舶桥吊 A 最早提供服务时间,如果选择 A 桥吊服务, 则比较船舶到达时间与桥吊 A 最早提供服务时间和桥吊 B 最早提供服务时间较小者比较, 如 果大于二者中较小,则桥吊 A 最早提供服务时间为船舶到达时间加上服务时间,如果小于二 者较小者,则取较小者加上船舶装卸服务时间, 桥吊 B 最早提供服务时间,如果选择 A 桥吊 服务,则直接为上一船舶桥吊 B 最早提供服务时间,如果选择 B 桥吊服务,则比较船舶到达 时间与桥吊 A 最早提供服务时间和桥吊 B 最早提供服务时间较小者比较, 如果大于二者中较 小,则桥吊 B 最早提供服务时间为船舶到达时间加上服务时间,如果小于二者较小者,则取 较小者加上船舶装卸服务时间. 同理计算 1000 艘船舶具体数据,得到桥吊 A 忙闲率 0.482, 桥吊 B 忙闲率 0.494,每艘船平均等待时间 477.59,每艘船平均在港总时间 47.32.详细见 excel QS6


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