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云南省师范大学附属中学2018届高三第七次月考数学(文)试题 扫描版含答案_图文

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云南师大附中 2018 届高考适应性月考卷(七) 文科数学参考答案 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 1 C 2 D 3 C 4 D 5 D 6 A 7 B 8 B 9 C 10 A 11 A 12 B 【解析】 3) , B 是自然数集,所以 A 1. A = (?3, B = {0,, 1 2} ,故选 C. 1) ,故选 D. 2.由反函数定义可知恒过点 (2, 3. z ? 1 ? 2i ,∴| z |? 3 ,故选 C. 4.由正弦定理可得外接圆半径 R ? BC ? 2 ,故选 D. 2sin A ? c2 ? a 2 ? b2 ? c a ?? ? 2 ? ? 5. S ? ? 6 6 ,故选 D. 2 2 2 2 6. m ? 0,n ? 0 时表示直线, m ? n ? 0 时表示椭圆, m n ? 0 时表示双曲线,故选 A. 7. 2q2 ? q ? 1 且 q ? 0 ,∴q ? 1 ,故选 B. 8.直线 l : y ? x 与双曲线 C 左右支各有一个交点,则 b ? 1 ,总基本事件数为 16,满足条 a 3 件的基本事件数为 6,概率为 ,故选 B. 8 9.由题可知若 q 是假命题,则至少可选择 BC,与单选题矛盾,故 q 是真命题;若 p 是真命 题,则至少可选择 AB,与单选题矛盾,故 p 是假命题,故选 C. 10.由二进制数和十进制数的关系可得满足条件的数可表示为 2a ? 2b ? 2c (0 ≤ a ? b ? c ≤ 4) ,故 m ? 10 ,故选 A. ? ? x2 ? x2 ? 1 11 .设 A ? x1, 1 ? , B ? x2, 2 ? , lAB:y ? kx ? ,联立得 x 2 ? 2 kx ? 1 ? 0 , x1 ? x2 ? 2k , 2? 2? 2 ? ? l AQ:y ? x1 x ? x1 x2 ? ?1 , x12 x2 ? x ? x2 x1 x2 ? lBQ:y ? x2 x ? 2 , Q? 1 , QF ? AB , QA ? QB , , , 2 2 2 ? ? 2 ? 所以①③正确,故选 A. ? 1? ?1 ? 1? , 12.令 f ( x) ? t ,由 f ( x) 的图象可得, t 2 ? at ? b ? 0 的两根分别为 t1 ? ? 0, ? , t2 ? ? , ? 2? ?2 ? ?b ? 0, ?1 1 ? 5 ? ? 故 ? ? a ? b ? 0, 由线性规划可得 2a ? b ? ? ? ,? 1? ,故选 B. 2 4 2 ? ? ? ?1 ? a ? b ? 0, ? 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 题号 答案 13 125000 [KS5UKS5U] 14 15 16 10 π π 4 π 4 【解析】 13. [KS5UKS5UKS5U] 2 500 ,故红嘴鸥总数为 125000. ? 500 总数 π 14. a b ?| a || b | cos?, ?? . 4 1? 9 ? 4 2 ? 2 15. 令n s i ?c o ? s ? ? t1 , [ t? 2 ] , ,sin 2? ? t 2 ? 1 ,t 2 ? t ? 2 ? 2 ? 0 , 解得 t ? 1 ? (2 2 ? 1)2 1 ? (2 2 ? 1) π ? , t ? 2 ,? ? . 2 2 4 16 . 可 证 A? N ? 平面 B C N , ?BNC ? 2 π , △ BCN 外 接 圆 半 径 为 2 2 ,外接球半径 ? 2? 10 10 π . r ? ( 2)2 ? ? ? 2 ? ? ? 2 ,外接球的表面积为 ? ? 三、解答题(共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 12 分) 解: (Ⅰ)已知 an ? an ?1 ? 3 ? 2an ? 2 , 由于 {an } 是等差数列,设公差为 d , 整理得 an? 2 ? an?1 ? (an? 2 ? an ) ? 3d ? 3 ,∴ d ? 1 ,……………………………………( 4 分) ∴ an ? a1 ? (n ? 1)d ? n . …………………………………………………………………( 6 分) ?n,n为偶数, (Ⅱ) bn ? (?1)n an , bn ? ? ??n, n为奇数, 数列 {bn } 的前 2018 项和为 S2018 ? 1009 .………………………………………………(12 分) 18. (本小题满分 12 分) 解: (Ⅰ) y1 ? y1 ? 6 , y2 ? y 2 ? ?13 , y3 ? y3 ? ?9 , y4 ? y 4 ? 17 , y y e 9 [KS5UKS5U] 8 21 ?13 12 21 ?9 44 27 17 3 6 残差图如图 1. 图1 ………………………………………………………………………………………(6 分) (横坐标取为评分或因变量都给分) ?i ) 2 ? ( yi ? y i ?1 n 575 ?1? ? 0.36 , (Ⅱ) R ? 1 ? i ?n1 892.75 ? ( yi ? y )2 2 猫眼评分解释了 36%的上座率. (若答模型拟合效果好坏也可以给分)…………………………………………………(12 分) 19. (本小题满分 12 分) (Ⅰ)证明:如图 2,取 DC 中点 M ,连接 AM , BM , ∵AC ? BC ? AD ? BD ? 3 , ∴DC ? AM , DC ? BM , BM AM ? M , 图2 ∴DC ? 平面ABM , AB ? 平面ABM , ∴ CD ? AB .……………………

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