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2018-2019年高中数学上海版《高三》《第14章 空间直线与平面》精选专题试卷【1】含答案考点及

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2018-2019 年高中数学上海版《高三》《第 14 章 空间直线与 平面》精选专题试卷【1】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为: [20,40), [40,60),[60,80),[80,100].若低于 60 分的人数是 15,则该班的学生人数是( ) A.45 C.55 【答案】B 【解析】 B.50 D.60 试题分析:因为频率分布直方图中小长方形面积等于频率,所以低于 60 分的人数频率为 ,所以该班的学生人数是 考点:频率分布直方图 2.类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间下列结论: ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行 则正确的结论是 ( ) A.①② 【答案】B 【解析】 B.②③ C.③④ D.①④ 试题分析:②③正确,因为①中两直线还可能相交或异面,④中两平面还有可能相交。故 B 正确。 考点:1 空间两直线的位置关系;2 空间两平面的位置关系。 3.一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏,让孩子把分别写有“One”,“World”,“One”,“Dream” 的四张卡片随机排成一行,若卡片按从左到右的顺序排成“One World One Dream”,则孩子会 得到父母的奖励,那么孩子不受到奖励的概率为 ( ) A. 【答案】B 【解析】解:四张卡片中有两张相同的“One”,先给它们找到两个位置,有 C42=6 种方法, 再给其它两张卡片安排位置,有 =2 种方法, B. C. D. ∴把分别写有“One”,“World”,“One”,“Dream”的四张卡片随机排成一行, 共有 =6×2=12 种不同的方法, 故答案为 ,选 B 而孩子受到奖励的情况只有一种,∴概率为 4.从数字 1,2,3,4,5 这五个数中,随机抽取 2 个不同的数,则这 2 个数的和为偶数的概率是 A. 【答案】B 【解析】解:因为偶数=偶数+偶数=奇数+奇数,所以要分为两种情况来讨论, ,因此选择 B 5.若 10 把钥匙中只有 1 把能打开某锁,某人逐把试探开锁,则恰好在第 3 次能将该锁打开的 概率为( ) A. 【答案】C 【解析】在每次打开的概率是相同的等于 6. 口袋内装有大小相同的 2 个红球,3 个白球和 4 个黄球,若从中任取一个球,则取到红球或 白球的概率是 A 【答案】D B C D B. C. D. B. C. D. 【解析】略 7.某学校有老师 人,男学生 人,女学生 取一个容量为 的样本,已知女学生一共抽取了 A. 【答案】A 【解析】根据分层抽样方法中所抽取的比例相等,所以 ,计算 ,故选 . B. 人,现用分层抽样的方法从全体师生中抽 人,则 的值是( ) C. D. 8.已知一个三棱锥的三视图如下图所示,则该三棱锥外接球的表面积为( ) A. 【答案】A B. C. D. 【解析】 依据题设中提供的三视图中的信息可知该几何体是三棱锥,如图,底面是边长为 2 的等腰直 角三角形,高是 3。将其拓展成长方体,则该长方体的对角线的长就是外接球的直径,容易 算得长方体的对角线长为 ,故该球的表面积是 ,应选答 案 A。 9.甲、乙二人参加法律知识竞赛,共有 12 个不同的题目,其中选择题 8 个,判断题 4 个.甲、乙 二人各依次抽一题,则甲抽到判断题,乙抽到选择题的概率是 ( ) A. 【答案】C 【解析】甲、乙二人依次抽一题有 C · C 种方法, 而甲抽到判断题,乙抽到选择题的方法有 C C 种. ∴P= = . B. C. D. 10.某连队身高符合国庆阅兵标准的士兵共有 45 人,其中 18 岁~19 岁的士兵有 15 人,20 岁~ 22 岁的士兵有 20 人,23 岁以上的士兵有 10 人,若该连队有 9 个参加阅兵的名额,如果按年龄分 层选派士兵,那么,该连队年龄在 23 岁以上的士兵参加阅兵的人数为( ) A.5 【答案】D 【解析】设该连队年龄在 23 岁以上的士兵参加阅兵的人数为 x,则 = ,解得 x=2. 评卷人 得 分 二、填空题 B.4 C. 3 D.2 11.从集合 为 . 【答案】 【解析】 中任取两个不同的数,则其中一个数恰是另一个数的 3 倍的概率 试题分析:从 9 个数中任取两个不同的数为 36 个,符合条件的有(1,3),(2,6),(3,9)三个, 故概率为 考点:古典概型. 12.一个骰子连续投两次,则两次投出点数之和为 5 的概率是 【答案】 【解析】略 13.某射击选手连续射击 5 枪命中的环数分别为:9.7,9.9,10.1,10.2,10.1,则这组数据的 方差为________. 【答案】0.032 【解析】数据 9.7,9.9,10.1,10.2,10.1 的平均数= (0.09+0.01+0.01+0.04+0.01)=0.032.故答案为 0.032. 14.如图所示,ABCD-A1B1C1D1 是棱长为 a 的正方体,M,N 分别是下底面的棱 A1B1,B1C1 的中点,P 是 上底面的棱 AD 上的一点,AP= ,过 P,M,N 的平面交上底面于 PQ,Q 在 CD 上,则 PQ= . =10,方差= 【答案】 a 【解析】∵平面 ABCD∥平面 A1B1C1D1,∴MN∥PQ. ∵M,N 分别是 A1B1,B1C1 的中点,AP= ,∴CQ= ,从而 DP=DQ= ,∴PQ= a. 【误区警示】本题易忽视平面与平面平行的性质,不能正确

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