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北师大版高中数学必修4-2.1《从位移、速度、力到向量》参考课件1_图文

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从位移、速度、力到向量 一、教学目标 1.知识与技能: (1)理解向量与数量、向量与力、速度、位移之间 的区别; (2)理解向量的实际背景与基本概念,理解向量的 几何表示,并体会学科之间的联系. (3)通过教师指导发现知识结论,培养学生抽象概 括能力和逻辑思维能力。 一、教学目标 2.过程与方法:通过力与力的分析等实例,引导学 生了解向量的实际背景,帮助学生理解平面向量与 向量相等的含义以及向量的几何表示;最后通过讲 解例题,指导学生能够发现问题和提出问题,善于 独立思考,学会分析问题和创造地解决问题. 一、教学目标 3.情感态度价值观:通过本节的学习,使同学们对 向量的实际背景、几何表示有了一个基本的认识; 激发学生学习数学的兴趣和积极性,陶冶学生的情 操,培养学生坚忍不拔的意志,实事求是的科学学 习态度和勇于创新的精神. 二.教学重、难点 : 重点: 向量及向量的有关概念、表示方法. 难点: 向量及向量的有关概念、表示方法. 三.学法与教法 学法: (1)自主性学习+探究式学习法: (2)反馈练习法:以练习来检验知识的应用情况, 找出未掌握的内容及其存在的差距. 教法:探究交流法. 四.教学过程 1、向量的物理背景与概念 2、向量的几何表示 3、相等向量与共线向量 思考:力,时间,路程,功是向 量吗?速度,加速度是向量吗? 向量:既有大小,又有方向的量。 向量的两要素:方向、大小 数量:只有大小,没有方向的量。 思考? 老鼠由A向东北逃窜, 猫在B处向东追去。猫 能否追到老鼠? 嘻嘻!大 笨猫! A 唉, 哪儿 去了? A B 不能,因为方向B错了。 由于实数与数轴上的点一一对应,所以数量 常常用数轴上的一个点表示,如3,2,-1,…而 且不同的点表示不同的数量。 -1 0 1 2 3 对于向量,我们常用带箭头的线段来表示, 线段按一定比例(标度)画出,它的长度表示向 量的大小,箭头表示向量的方向。 B(终点) 有向线段:在线段AB的两个 端点中,规定一个顺序,假设 A为起点,B为终点,我们就 A(起点) 说线段AB具有方向。具有方 向的线段叫做有向线段。 有向线段的三个要素:起点、方向、长度 1、向量的几何表示:用有向线段表示。 向量AB的大小,也就是向量AB的长度 (或称模),记作|AB|。 长度为0的向量叫做零向量,记作0。 长度等于1个单位的向量,叫做单位向量。 思考: “向量就是有向线段,有 向线段就是向量.”的说法对吗? 2、向量的字母表示:(1)a , b , c , . . . (2)用表示向量的有向线段的起点和终点字母 表示,例如,AB,CD 判断题 1.温度含零上和零下温度,所以温度是向量( ) 2.向量的模是一个正实数。( ) 3.若|a|>|b| ,则a > b ( ) 注:向量不能比较大小 ? 长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量, ? 但是两个向量之间只有相等关系,没有大小之分,“对于向 量 a , b,a > b ,或 a < b ”这种说法是错误的. (1)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 如: a 平行向量又叫做共线向量 b c 记作 a ∥b ∥c . 规定:0与任一向量平行。 C o A B l OA = a OB = b OC = c 问:把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的 一点O ,这时它们是不是平行向量? 各向量的终点与直线l之间有什么关系? 1.若非零向量AB//CD ,那么AB//CD吗? 2.若a//b ,则a与b的方向一定相同或相反吗? (2)相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相 等向量。 记作:a = b D C 规定:0 = 0 A B A B D a b . o 相等向量一定是平行向量吗? 向量相等 平行向量一定是相等向量吗? C 向量平行 例1.如图设O是正六边形ABCDEF的中心,写出图中 与向量OA相等的向量。 OA = DO = CB 变式一:与向量OA长度相等的向量 有多少个? 11个 变式二:是否存在与向量OA长度相等,方向 相反的向量? 存在,为 FE 变式三:与向量OA长度相等的共线向量有哪些? CB、DO、FE 1.判断下列命题是否正确,若不正确,请 简述理由. ①向量 AB与 CD是共线向量,则A、B、C、D 四点必在一直线上; (×) ②单位向量都相等; (×) ③任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相 反的向量)不相等; (×) ④共线的向量,若起点不同,则终点一定不同。 (×) 2.下面几个命题: (1)若a = b,b = c,则a = c。 (2)若|a|=0,则a = 0 (3)若|a|=|b|,则a = b (4)两个向量a、b相等的充要条件是 |a|=|b| a ∥b (5)若A、B、C、D是不共线的四点,则AB=DC是 四边形ABCD是平形四边形的充要条件。 其中正确的个数是( ) A.0 B. 1 D C C. 2 D. 3 C D 变:若 a ∥ b, b ∥ c, 则a ∥c 当b ≠ 0时成立。 A B B A 3.某人从A点出发向东走了5米到达B点,然后 改变方向按东北方向走了10 2 米到达C点,到 达C点后又改变方向向西走了10米到达D点(1) 作出向量AB,BC,CD;(2) 求AD的模 D C 1m 北 西 A B东 南 向量的概念: 向量的表示方法: 零向量、单位向量概念: 平行向量定义: 相等向量定义: 共线向量与平行向量关系: 作业:P73 习题2—1 课后反思:

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高中数学第二章平面向量2.1从位移、速度、力到向量课件....ppt

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