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【高中数学试题】高一上学期期末考试数学试题(无答案)

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一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分。每小题只有一个 选项符合题意。 ) .... 1.设全集 U ? {x ? N | x ? 2} ,集合 A ? {x ? N | x ? 3} ,则 CU A =( A. ?2? B. ? C. ?2, 3? D. [2,3) ) D.8 ) [来源:学科网] 2.已知向量 a ? (2, m), b=(4, ?1) ,且 a ? b ,则 m ? ( A.-8 1 1 ? ? ? ? B. 1 2 1 C. ? 1 2 3.设 a ? 0.4 3 , b ? 0.53 , c ? 0.5 4 ,则( A. c ? b ? a B. a ? b ? c ). D. a ? c ? b ) C. b ? c ? a 4.为了得到函数 y ? sin(2 x ? ) 的图象,只需把函数 y ? sin 2 x 的图象上所有点的横坐标( ? 个 单位长度 3 ? C.向左平行移动个单 位长度 6 A.向左平行移动 π 3 ? 个单位长度 3 ? D.向右平行移动 个单位长度 6 B.向右平行移动 [来源:学,科,网 Z,X,X,K] 5.下列函数 f ( x) 中,满足“任意 x1 , x2 ? (0, ??) 且 x1 ? x2 , ( x1 ? x2 )[ f ( x1 ) ? f ( x2 )] ? 0 ”的是 ( ) B. f ( x) ?| x ? 1 | C. f ( x ) ? x A. f ( x) ? 2 1 ?x x ) D. f ( x) ? ln( x ? 1) 6.若 tan ? ? A. 64 25 3 ,则 cos2 ? ? 4sin ? cos ? ? ( 4 48 B. C.1 25 D. 16 25 ) 7.向量 b ? ? ? ? ? 1 ? ? ?1 3? , , a ?b ? ,则向量 a 在向量 b 方向上的投影 为( ? ?2 2 ? 2 ? ? A. 1 2 B. 3 2 C .1 D. 3 8.同时具有性质①最小正周期是 ? ;②图象关于直线 x ? 函数为( ) ? 3 对称;③在 [ ? ? ? , ] 上是增函数的一个 6 3 A. y ? sin(2 x ? C. y ? sin( ? ? 6 ) B. y ? cos(2 x ? D. y ? cos( ? ? 3 ) x ? ) 2 6 x ? ) 2 6 x 9.若函数 f ( x) ? loga ( x ? b) 的图象如图所示,其中 a , b 为常数,则函数 g ( x) ? a ? b 的大致图象 是( ) 10.已知幂函数 f ( x) ? x ? 1 2 ,若 f (a ? 1) ? f (10 ? 2a) ,则 a 的取值范围是( ) A.? 3, ? ?? 11.将函数 f ? x ? ? B.?3, 5? C.? ?1 , ? ?? D.? ??, 5? 1 π sin ? 2 x ? ? ? 的图象向左平移 个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来 2 6 π 的 2 倍(纵坐标不变),所得图象关于 x ? 对称,则 ? 的最小值为( ) 3 π π π 5 π A. B. C. D. 12 6 3 6 12. 已知△ABC 是边长为 1 的等边三角形, 点 D, E 分别是边 AB, BC 的中点, 连接 DE 并延长到点 F , 使得 DE ? 2 EF ,则 AF ? BC 的值为( A. ? ??? ? ??? ? 1 4 ) 5 8 B. C. 1 8 D. 11 8 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分。 ) 2 , ? 为第三象限角,则 2 cos ? ? tan ? ? _______. 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 14.已知两向量 a 与 b 满足 a ? 4, b ? 2 , 且 a ? 2b ? a ? b ? 12 ,则 a 与 b 的 13.已知 sin ? ? ? ? ?? ? 夹角为 . 15.已知定义在 ? ?11 , ? 上的奇函数 f ? x ? ,当 x ? ? 0,1? 时, f ? x? ? x ?1 , 2 若 f ? x0 ? ? 1 , x0 ? _______ 2 2 16.直线 y ? 1 与 曲线 y ? x ? | x | ?a 有四个交点,则 a 的取值范围是________. 三、解答题(第 17 题 10 分,其余每题 12 分,共 70 分。 ) 17. (1) 计算: 21og510 ? log5 0.25 (2)设 a ? 0 ,且 a 2 ? a 1 ? 1 2 ? 3 ,求 a ? a ?1 的值。 [来源:学科网 ZXXK][来源:学科网] 18.已知全集 U ? R ,集合 A ? x x ? ?4, 或x ? 1 , B ? x ? 3 ? x ? 1 ? 2 (1)求 A ? B , ? ? ? ? (CU A) ? (CU B) ; (2)已知集合 M ? x 2k ? 2 ? x ? 2k ? 5 ,且 M ? B ? B ,求实数 k 的取值范围. ? ? 19.已知 f ( x ) ? x , x ? (?2, 2) x ?4 2 [来源:Zxxk.Com] (1)判断 f ( x ) 的奇偶性并说明理由; (2)求证:函数 f ( x ) 在 (?2, 2) 上是增函数. ?? ? ? 11? ? sin ? 2? ? ? ? cos ?? ? ? ? cos ? ? ? ? cos ? ?? ? ?2 ? ? 2 ? 20.已知 f ?? ? ? ? 9? ? cos ?? ? ? ? sin ? 3? ? ? ? sin ? ?

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