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【天津市2013-2014学年高一寒假作业(6)数学 ]

时间:2015-03-26


【KS5U 首发】天津市 2013-2014 学年高一寒假作业(6)数学 Word 版含答案 第 I 卷(选择题) 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得分

一、选择题(题型注释)

1.函数 y ? sin ? 2 x ?

? ?

??

?? ? ? 可以认为由函数 y ? sin ? x ? ? 怎么变换得到 ( 6? 6? ?
B.横坐标不变,纵坐标变为原来的



A.横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍 C.纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍

1 倍 2 1 D.纵坐标不变,横坐标变为原来的 倍 2
( D.第二或四象限 )

2.已知 sin ? ? cos ? ? 0 ,则角 ? 为第几象限角 A.第二象限 B.第三象限角 C.第四象限

3.下列图像是函数 y ? cos x 的是(



4. sin(

?
2

??) ?
B、 cos ? C、 ? sin ?

( D、 ? cos?



A、 sin ?

5.已知 a ? ?1, 2 ? , b ? ? x,6? ,若 a / / b ,则 x 的值为 A、 ?12 B、 12 C、 3 D、 ?3





6. tan

?
3

?
B、 1 C、 ?





A、

3 3

3 3

D、 3

7.下列与 30 ? 角终边相同的角为 A、 150? B、

( D、 ?



7 ? 6

C、 330?

11? 6
( )

8. AB ? AC ? A、 BC B、 CB C、 0 D、0

第 II 卷(非选择题) 请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人 得分

二、填空题(题型注释)

9.关于 x 的方程 cos x ? sin x ? a ? 0 有实数解,则实数 a 的最小值是
2

____.

10.已知 sin(? ? ) ?

?

4

1 ? ,则 cos( ? ? ) = 4 3



11.函数值 sin1,sin2,sin3 按由大到小 的顺序的排列是 ....

.

12.求值: 4 tan 2

? ? 1 ? ? ? cos 2 ? sin 2 ? sin ? ? tan ? _____ . 4 3 2 6 4

13.函数 f ( x) ? 3sin(2 x ?

?
3

) ? 1 的最小正周期是

.

14.若扇形的弧长与面积的数值都是 4,则其中心角的弧度数的绝对值是________。 评卷人 得分

三、解答题(题型注释)

15.已知函数 f ( x) ? 2sin(2 x ?

?
3

) ? 1 . 试求:(Ⅰ)函数 f ( x) 的最小正周期;

(Ⅱ) 函数 f ( x) 的单调递增区间;(Ⅲ) 函数 f ( x) 在区间 ?

? ? 5? ? 上的值域。 , ?6 6 ? ?

16.若角 ? 的终边上有一点 P 的坐标是 (3a,?4a) (a ? 0) ,求 sin ? 与 tan? 的值.

17.已知 tan ? ? 2 ,求下列各式的值: (Ⅰ)

cos? ? sin ? 2 2 ;(Ⅱ) sin ? ? sin ? cos? ? cos ? . cos? ? sin ?
3 a ? 1. 2 n

18.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ( n ? N ),且 S n ?
*

(1)求数列 ?an ? 的通项公式 an ;

(2)设 bn ? nan ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn .

19.已知不等式 ax ? 3x ? 2 ? 0
2

(1)若 a ? ?2 ,求上述不等式的解集; (2)不等式 ax ? 3x ? 2 ? 0 的解集为 {x | x ? 1或x ? b} ,求 a,b 的值.
2

20.设 ?ABC 的三个内角 A、B、C 对边分别是 a、b、c ,已知 a ?

7,

b2 ? c2 ? a2 ? bc ? 0
(1)求 ?ABC 外接圆半径; (2)若 ?ABC 的面积为

3 3 ,求 b ? c 的值. 2

试卷答案
1.D 2.D 3.A 4.B 5.C 6.D 7.D 8.B 9. ?1 10. ?

1 3

11. sin 2 ? sin1 ? sin 3 12.

31 8

13. ? 14.2 15.(1) T ? ? ; (2) [? ? ? k? , 5? ? k? ](k ? Z ) ; (3) [? 3 ? 1,1] 12 12

sin ? ? ? 16. a ? 0时,
17.(1) ?3 ;(2)1. 18.

4 4 4 4 , tan ? ? ? ; a ? 0时, sin ? ? , tan ? ? ? ; 5 3 5 3

19.

20.

由余弦定理得:

a 2 ? b 2 ? c 2 ? 2bc cos

?
3

? 7      ,

……………9 分 ………………11 分 …………………12 分

(b+c) ? 13 , 变形得
2

b?c ?

13


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