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数学奥林匹克高中训练题(57)

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维普资讯 http://www.cqvip.com 20 02年 第 4期   4  3 ( 7  5) 第 一 试  一 () c  ( ≥4 (   n ) D 二、 填空 题 ( 分 5 满 4分 , 每小 题 9分 )   、 选择 题 ( 分 3 满 6分 , 小题 6分 ) 每   ) R上 的减 函数 , 是 且  )  . () B (一 * , ) 2  ( ) 一1 2  D ( ,) 1若  . ) 的图像 经 过  A c 肚 1在 △ A C 中 , _  C 于 D, 丽   . B M)L B 且 A D /  点 a o 3 和点 B( , ) 则不 等式 I( +1 一1 < ( ,) 3 一1 , f  ) I  2的解集 为 (   ( )0 3  C ( ,) ( (一 * , ) A) 3  ∈ 一   2   ,   ∈ /;   一 1   ,   ∈ 一   2   ,   ∈ 一   1   ,  ∈ /  一   2   ,   ∈  /  一   1   ,  +   的最大 值 为  2 已知 函数 Y= .   — a — l   的 反 函 数 图 像 关 于 点  一刚 一叫 一 刚  2 若 函数 厂 )=n s   x+( . (  i 2 n a一2 CS2 ) O  x的 图  (一14 成 中心 对称 . 实数 n的值 — — . ,) 则   3 集 合 A:{ I .    >n  +1 } B: ( ),   像关于直线  =一 吾对称, n 则 的值等于( )   .   o   ( √或 一 2 A)2 √  ( 1 一2 c) 或   2   J  ( ) 或 一1 B1   () 1 2 D 一 或   { l l1.A 时n取 范 为      )   , 值 围    l一 c 当   的 4 已知线 段 A / 面 a, 到 平 面 a的距 离 等  . D/ 平 且 于 8 点 B是 平 面 口内 的一 动 点 , 满 足 A , 且 B=1 . 0 若  A D=2 , 1 则点 D 与点  距 离 的最小 值 为— — .   5 已知 多项 式  一 一1整 除 多 项 式  .   +1 则 实 数 a=— — , =— — . . b   3 设 椭 圆 的方程 为  +Y .  =1 A( , ) , 0 一1 为短 轴  的一个 端点 , 、v为 椭 圆 上相 异 两 点 . 总 存 在 以    , 若 删 为 底边 的等 腰△ Al 则直线 删 lN, I , 值 范 围是 (   )  . 的 斜率  的取  +h  芝, ] 其  ( (一10  A) ,] ( ( ,) C) 一1 1  足  +1 =一 )   ( )0 1  B [ ,] ( [ ,] D) 一1 1  ) 已知 当  ∈ ( , ] , . 23 时   )  . =   6 设 S=[r]+ . √『   ]   ] +[ +… +[   中 [ ] 示 不 超 过  的 最 大 整 数 . [ ] 值 等    表 则   的 于 .  — — 4f  ) 定 义在 R上 的 函数 , 对任 意 的  满  .( 是 且 三 、2 (o分 ) 已知 △ A C 的三 内角 平 分线 分 别 为  B , 、 那么 , 当  ∈( , ] ,( 的表 达式 为 ( 一

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