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河南省郑州一中2013-2014学年高二下学期期中考试数学(文)试题 Word版无答案

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郑州一中 2013—2014 学年(下)期中联考 高二文科数学试题 说明:1、本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题) ,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 2、将第 I 卷的答案代表字母和第 II 卷的填空题的答案填在第 II 卷的答题表(答 题卡)中. 参考数值和公式 1.独立性检验临界值 P ( K 2 ? k0 ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 0.455 0.708 1.323 2.072 n 2.706 3.841 n 5.024 6.635 7.879 10.83 ? ?a ?? ? ? bx ? ,其中 b 2.回归直线方程 y ? ( x ? x )( y ? y ) ? x y ? nx y i ?1 i i ? (x ? x ) i ?1 i n ? 2 i ?1 n i i 2 i ?x i ?1 ? nx 2 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1 i (A) ?i 1.复数 等于( ) (B) ?1 (C) 1 (D) i 2.在回归分析中,代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( (A)总偏差平方和 (B)残差平方和 (C)回归平方和 (D)相关指数 R 2 ) 3.设 i 是虚数单位,若复数 a ? (A) ?3 (B) ?1 10 (a ? R) 是纯虚数,则 a 的值为( 3?i (C) 1 (D)3 2 2 ) 4.用反证法证明命题“已知 a、b ? R ,若 a ? b ? 0 ,则 a、b 全为 0 ”时,其假 设正确的是( ) (A) a、b 至少有一个不为 0 (C) a、b 全不为 0 (B) a、b 至少有一个为 0 (D) a、b 中只有一个为 0 5. 有一段“三段论”, 推理是这样的: 对于可导函数 f ( x) , 如果 f ?( x0 ) ? 0 , 那么 x ? x0 是函数 f ( x) 的极值点.因为 f ( x) ? x 在 x ? 0 处的导数值 f ?(0) ? 0 ,所以 x ? 0 是函数 3 f ( x) ? x3 的极值点.以上推理中( (A)大前提错误 (C)推理形式错误 ) (B)小前提错误 (D)结论正确 ? ? 8 x ? 56 ,下 6.已知每一吨铸铁成本 y (元)与铸件废品率 x% 建立的回归方程为 y 列说法正确的是( ) (A)废品率每增加 1% ,平均每吨成本增加 64 元 (B)废品率每增加 1% ,平均每吨成本增加 8% (C)废品率每增加 1% ,平均每吨成本增加 8 元 (D)废品率每增加 1% ,平均每吨成本为 56 元 7.在平面上,若两个正三角形的边长之比 1:2,则它们的面积之比为 1:4,类似地,在 空间中,若两个正四面体的棱长之比为 1:2,则它们的体积之比为( ) (A)1:4 (B)1:6 (C)1:8 (D)1:9 8.数列 ?1 ,3, ?7 ,15, ( ) ,63,…,括号中的数字应为( ) (A)33 (B) ?31 (C) ?27 (D) ?57 9.框图中错误的是( ) (A) k 未赋值 (C) s 的计算不对 是 开始 (B)循环结构有错 (D)判断条件不成立 s?0 开 始 k ? 16? 开始 否 s ? s?k 开始 k ? k ?1 开始 输出s 开始 结束 第 9 题图 ) 2 , Q ? 7 ? 3 , R ? 6 ? 2 ,则 P,Q,R 的大小顺序是( (A) P ? Q ? R (B) P ? R ? Q (C) Q ? P ? R (D) Q ? R ? P 11.已知 a ? b ? c ? 0 ,则 ab ? bc ? ac 的值为( ) 10.设 P ? (A)大于 0 (C)不小于 0 (B)小于 0 (D)不大于 0 12.已知点列如下: P 1 (1,1),P 2 (1, 2),P 3 (2,1),P 4 (1,3),P 5 (2, 2),P 6 (3,1),P 7 (1, 4) , P ??,则 P60 的坐标为( 8 (2,3),P 9 (3, 2),P 10 (4,1),P 11 (1,5),P 12 (2, 4),P 13 (3,3), (A) (3,8) (B) (4, 7) (C) (4,8) (D) (5, 7) 第 II 卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.研究身高和体重的关系时,求得相关指数 R ? 2 ) ,可以叙述为“身高解释 了 76%的体重变化,而随机误差贡献了剩余的 24%”所以身高对体重的效应比随机误差的 效应大得多. 14.复数 z 满足 (1 ? 2i) ? z ? 4 ? 3i ,那么 z ? 15 . 已 知 f (n) ? 1 ? . 1 1 1 3 ? ? ? ? (n ? N? ) , 经 计 算 得 f (2) ? , f (4) ? 2 , 2 3 n 2 5 7 成立. f (8) ? , f (16) ? 3 , f (32) ? ,推测当 n ? 2 时,有不等式 2 2 16.给出下列不等式: ① a, b ? R ,且 a ? 2 b2 a 2 ? b2 ? 1,则 ab ? 1;② a, b ? R ,且 ab ? 0 ,则 ? ?2 ; 4 ab ③ a ? b ? 0 , m ? 0 ,则 其中正确不等式的序号为 a?m a ? ; b?m b . ④ | x? 4 |? 4 ( x ? 0) . x 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 已知复数 z ? (2m ? 3m ? 2) ?

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