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2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学黑卷(全国2卷)_图文

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秘密★启用前 相传黄帝时代, 在制定乐律时, 用“ 三分损益” 的方法得到不同的竹管, 吹出不同的音调. “ 三分损益” 包含“ 三 8 . 分损一” 和“ 三分益一” , 用现代数学的方法解释如下, “ 三分损一” 是在原来的长度减去一分, 即变为原来的三 2 0 1 8年普通高等学校招生 全国统一考试文科数学黑卷( 全国 Ⅱ 卷) 本试卷满分 1 5 0分, 考试用时 1 2 0分钟 一、 选择题: 本题共 1 2小题, 每小题 5分, 共6 0分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1 . 已知集合 A= { x - 3< 2 x - 1 } , B= {- 2 , 0 , 2 } , 则A ∈Z| ≤3 ∪B= {- 2 , 0 , 2 } A . C . {- 2 , 0 , 1 , 2 } 2 - 2- i 2 . 已知 z = , 则z ·z = 2+ i 槡 分之二; “ 三分益一” 是在原来的长度增加一分, 即变为原来的三分之四, 如图的程序是“ 三分损益”的计算过 的值为 1 , 则输出 x 的值为 程, 若输入 x B . {- 1 , 0 , 2 , 4 } D . { 1 , 2 , 4 } A . 2 B . 3 C . 2 2 槡 D . 4 已知向量 a = (- 2 , 1 ) , b = ( 1 , 3 ) , c = ( x , - 1 ) , 若b , 则a ·c = 3 . ⊥c A . - 7 B . - 5 C . 5 D . 7 1 6 A . 2 7 2 B . 3 8 C . 9 3 2 D . 2 7 2 2 2 4 . 已知双曲线 C的方程 x - y = a ( a > 0 ) , 若点 A是双曲线左顶点, 过点 A倾斜角为 3 0 ? 的直线与双曲线右支 交于 M 点, 若A M= 2 3 , 则双曲线实轴长为 槡 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 S n 若数列{ a } 是等差数列, S 是数列{ a } 的前 n 项和, 则数列{ } 也为等差数列. 类比这一性质, 下列说法正确 9 . n n n n 的是 S n A . 若正项数列{ b } 是等比数列, S 是数列{ b } 的前 n 项和, 则数列{ } 也为等比数列 n n n n T n B . 若正项数列{ b } 是等比数列, T 是数列{ b } 的前 n 项积, 则数列{ } 也为等比数列 n n n n C . 若正项数列{ b } 是等比数列, S 是数列{ b } 的前 n 项和, 则数列{ S } 也为等比数列 n n n n 槡 D . 若正项数列{ b } 是等比数列, T 是数列{ b } 的前 n 项积, 则数列{ T } 也为等比数列 n n n n 槡 n n 5 . 已知某几何体的三视图如图所示, 其主视图面积为 1 2 , 左视图是一个菱形, 则该几何体的体积为 A . 1 6 B . 1 2 C . 8 D . 6 π π π 1 0 . 把函数 f ( x )= ( x + ) ( 0 ) 的图象向左平移 个单位得到函数 g ( x ) 的图象, 若g ( x ) 的图象关于点( , ω ω> 3 2 6 0 ) 对称, 当 ω最小时, 则下列区间中, 使得 y = f ( x )+ g ( x ) 单调递增的是 1 1 π A . [- , 0 ] 1 2 1 1 3 π2 π B . [ , ] 1 2 1 2 1 1 π C . [ , 2 ] π 1 2 3 π2 π D . [ , ] 2 1 2 1 x 2 6 . 已知定义在 R上的奇函数 f ( x ) 满足: f ( x )=- f ( x - 1 ) , 且x 0 , 1 ] 时, f ( x )= 4 + ( x + 3 ) + m , 则f ( m- )= ∈[ 2 1 7 A . - 4 1 3 B . - 4 1 7 C . 4 1 3 D . 4 7 . 在边长为 1的正方形 O A B C中, 阴影部分是以 O A为半径的圆 O与正方形对角线 A C围成 的图形, 若向正方形内随机投掷一个质点, 其落在阴影部分的概率为 m , 则由此可估计圆周 率 π的值为 A . 2 m+ 4 C . 4 m+ 2 B . 6 m- 2 D . 3 m+ 3 第一卷?第 1页?共 8页 1 1 . 已知三棱锥 P- A B C的外接球体积为 8 6 , 满足 A B= A C= 2 , A C= 9 0 ? , P B= P C , P A穿过球心 O , 则三棱 π ∠B 槡 锥的表面积为 A . 4 5 槡 B . 2 5+ 8 槡 C . 4 5+ 8 槡 D . 4 5+ 6 槡 2 x 3 2 1 2 . 已知函数 f ( x )= x + a x + b 的图象过点 A ( 0 , 4 ) , B ( 1 , 2 ) , g ( x )= e f ( x ) , 则g ( x - 2 )> g ( 2 x - x ) 的解集为 A . (- 2 ) ?, B . ( 2 , + ?) C . (- 4 ) ?, 第一卷?第 2页?共 8页 D . ( 4 , + ?) 二、 填空题: 本题共 4小题, 每小题 5分, 共2 0分。 3 3 π π π 槡 1 3 . 已知 α是第二象限角, 且s i nα= 则s i nx + c o s ( - 2 ) 在x 上的最大值为????. α ∈[ , ] 3 2 6 4 1 9 . ( 1 2分) 某企业为响应国家“ 精准扶贫” 号召, 帮助贫困户通过产业脱贫, 决定将自己企业生产的某款设备所 需的三个配件中的两个移入到贫困村进行加工, 为了筛选出最佳方案( 更有利于贫困村脱贫的方案) , 此企 , B , C各 1 0 0个进

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绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 文科综合能力测试(全国卷)注意事项: 1.答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号...